在生物物理學(xué)中,越來越多的現(xiàn)象是由于分段確定性的動(dòng)力系統(tǒng)與連續(xù)時(shí)間馬氏過程之間的耦合作用而產(chǎn)生的.因?yàn)檫@種耦合性,相關(guān)的數(shù)學(xué)模型更適合取為隨機(jī)混合系統(tǒng)而不是擴(kuò)散過程（基于It?o隨機(jī)微分方程）.本文從理論上和數(shù)值上研究了在弱噪聲條件下無鞍點(diǎn)狀態(tài)的隨機(jī)混合Morris-Lecar系統(tǒng)中,由通道噪聲誘導(dǎo)的自發(fā)性放電現(xiàn)象.一個(gè)動(dòng)作電位的初始階段可視為噪聲誘導(dǎo)的逃逸事件,其最優(yōu)路徑和擬勢(shì)可由輔助Hamilton系統(tǒng)給出.由于系統(tǒng)不存在鞍點(diǎn),因此可選擇虛擬分界線（ghost separatrix）為閾值,研究噪聲誘導(dǎo)的自靜息態(tài)的逃逸事件.通過計(jì)算在閾值處的擬勢(shì),便可發(fā)現(xiàn)其值有一個(gè)明顯的最小值,其作用類似于鞍點(diǎn).通過改進(jìn)的Monte Carlo模擬方法,計(jì)算了歷程概率分布,其結(jié)果對(duì)初始階段和興奮階段的理論解均給出了驗(yàn)證.此外,基于前人將擬勢(shì)等高線作為閾值的另一種選擇,我們對(duì)兩種閾值取法的優(yōu)劣性進(jìn)行了比較.最后,本文研究了鈉離子和鉀離子通道噪聲的不同組合對(duì)最優(yōu)路徑和擬勢(shì)的影響.結(jié)果表明:鉀離子通道噪聲在自發(fā)性放電過程中起主導(dǎo)作用,且兩種噪聲強(qiáng)度存在一個(gè)最優(yōu)比例能使總的噪聲強(qiáng)度達(dá)到最小. 

【文章來源】：力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,52(01)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：12 頁(yè)

【文章目錄】：
引言
1 隨機(jī)模型
2 理論分析與數(shù)值模擬方法
    2.1 WKB近似
    2.2 Monte Carlo模擬
3 不同閾值下的自發(fā)性動(dòng)作電位
4 不同噪聲組合下的影響
5 結(jié)論
附錄


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]受周期和白噪聲激勵(lì)的分段線性系統(tǒng)的吸引域與離出問題研究[J]. 孔琛,劉先斌.  力學(xué)學(xué)報(bào). 2014(03)



本文編號(hào)：3125088