針對一類電荷傳輸模型,給出Hopf分支的存在性和穩(wěn)定性.首先在ODE系統(tǒng)下給出Hopf分支的存在性及穩(wěn)定性,其次討論帶擴(kuò)散項(xiàng)的PDE系統(tǒng),得到其Hopf分支的存在性,并利用規(guī)范型理論及中心流形定理給出Hopf分支的方向及穩(wěn)定性.最后借助Matlab軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬. 

【文章來源】：西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2020,45(07)北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

D=0.09時(shí)系統(tǒng)(2)在平衡解處漸近穩(wěn)定

圖1 D=0.09時(shí)系統(tǒng)(2)在平衡解處漸近穩(wěn)定初始值為(a0, u0)=(8+0.8cos5x, 10+0.8cos5x)時(shí), 對PDE系統(tǒng)(5), 若取D=0.074<D0, Da=1, Du=3, 則定理2中的擴(kuò)散系數(shù)限定條件滿足, 系統(tǒng)(5)產(chǎn)生穩(wěn)定的Hopf分支周期解(圖3); 若取參數(shù)D=0.074<D0, Da=1, Du=6, 則定理2中的擴(kuò)散系數(shù)限定條件不滿足, 系統(tǒng)(5)存在穩(wěn)定的Hopf分支周期解(Matlab數(shù)值模擬見圖4).

初始值為(a0, u0)=(8+0.8cos5x, 10+0.8cos5x)時(shí), 對PDE系統(tǒng)(5), 若取D=0.074<D0, Da=1, Du=3, 則定理2中的擴(kuò)散系數(shù)限定條件滿足, 系統(tǒng)(5)產(chǎn)生穩(wěn)定的Hopf分支周期解(圖3); 若取參數(shù)D=0.074<D0, Da=1, Du=6, 則定理2中的擴(kuò)散系數(shù)限定條件不滿足, 系統(tǒng)(5)存在穩(wěn)定的Hopf分支周期解(Matlab數(shù)值模擬見圖4).圖4 D=0.074, Da=1, Du=6時(shí)系統(tǒng)(5)存在穩(wěn)定的Hopf分支周期解


本文編號：3118075