為了產(chǎn)生多種共存吸引子,本研究構(gòu)建了一個(gè)具有多穩(wěn)定性的新型四維耗散混沌系統(tǒng)。通過(guò)相圖、Lyapunov指數(shù)譜、分岔圖等的數(shù)值仿真,分析了此系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的模擬電路,并用Multism進(jìn)行了仿真,亦制作了系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）數(shù)字電路。模擬電路仿真結(jié)果和數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果相符,驗(yàn)證了系統(tǒng)的混沌行為,亦表明了其可實(shí)現(xiàn)性。系統(tǒng)具有如下重要特性:在不同的參數(shù)取值下,系統(tǒng)存在10種吸引子共存類型,涉及的共存吸引子有點(diǎn)吸引子、不同的周期吸引子、擬周期吸引子、不同的混沌吸引子;系統(tǒng)特性對(duì)參數(shù)具有較強(qiáng)的靈敏性,即隨著參數(shù)的變化,系統(tǒng)整體運(yùn)行狀態(tài)頻繁地在周期和混沌狀態(tài)之間切換;參數(shù)可以影響系統(tǒng)吸引子的拓?fù)湫螤?即隨著參數(shù)的變化,系統(tǒng)吸引子的形狀從單渦卷吸引子到雙渦卷吸引子,最后到四渦卷吸引子。 

【文章來(lái)源】：華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2020,48(03)北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：12 頁(yè)

【部分圖文】：

系統(tǒng)(2)相圖

取系統(tǒng)參數(shù)b=1.0,c=5.6,初始值為[1,2,3,4]。當(dāng)a∈[0,35]時(shí),系統(tǒng)(2)的Lyapunov指數(shù)譜和分岔圖如圖2所示。當(dāng)a=0.7,1.2,1.4,1.8,4.0,4.2,4.8時(shí),系統(tǒng)(2)分別表現(xiàn)為周期、單渦卷、雙渦卷、四渦卷、擬周期、周期、四渦卷狀態(tài)。其x-y平面相圖如圖3所示。由圖2和圖3可知,當(dāng)a∈[0,5]時(shí),隨著a的增加,系統(tǒng)(2)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)開(kāi)始從周期到單渦卷吸引子,再?gòu)膯螠u卷吸引子到雙渦卷吸引子,然后經(jīng)過(guò)四渦卷吸引子和擬周期狀態(tài),最后從周期變?yōu)樗臏u卷吸引子。當(dāng)a∈(5.0,5.4]∪(5.8,6.6]∪(10.2,11.5]∪(23.0,35.0]時(shí),系統(tǒng)(2)最大Lyapunov指數(shù)近似為0,此時(shí)系統(tǒng)(2)表現(xiàn)為周期運(yùn)動(dòng)形式;當(dāng)a∈(5.4,5.8]∪(6.6,10.2]∪(11.5,23.0]時(shí),系統(tǒng)(2)處于混沌狀態(tài)。其中a=5.2,25.0時(shí)的相圖如圖3所示。圖3 參數(shù)a變化的x-y平面相圖

圖10 參數(shù)c變化時(shí)系統(tǒng)(2)的共存分岔圖和Lyapunov指數(shù)譜表4總結(jié)了系統(tǒng)(2)共存吸引子的對(duì)應(yīng)參數(shù)值、初始值、最大李雅普諾夫指數(shù)(MLEs),其中Lk、Lb、Lr、Lp、Lg分別表示黑色、藍(lán)色、紅色、粉紅色、灰色吸引子的MLEs。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]電動(dòng)汽車混沌振動(dòng)信號(hào)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)[J]. 牛治東,吳光強(qiáng).  振動(dòng)與沖擊. 2018(08)
[2]一個(gè)新的混沌系統(tǒng)及其共存吸引子的研究[J]. 史傳寶,王光義,臧壽池.  杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(04)
[3]變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用[J]. 胡志強(qiáng),李文靜,喬俊飛.  物理學(xué)報(bào). 2017(09)
[4]拉伸式3-D多渦卷混沌系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及其在保密通信中的應(yīng)用[J]. 馬均澎,王麗丹,段書凱,吳潔寧.  通信學(xué)報(bào). 2016(12)



本文編號(hào)：3076218