發(fā)布時間：2021-03-07 16:53

　　本文討論"量子統(tǒng)計力學"與數學學科中的一個新興分支"量子概率論"之間的關系,并從量子統(tǒng)計力學的觀點,介紹如何把經典概率論中廣泛使用的"特征函數"推廣到量子概率論中去.由于每個量子力學系統(tǒng)的"基本力學量"必須遵守特定的對易關系,為了滿足這一特殊要求,我們將經典概率論中的"特征函數"推廣成一個歸一非負定的"群上函數".我們把這種"群上函數"稱之為"量子特征函數",并闡明了物理學家在量子統(tǒng)計力學中習慣采用的"密度矩陣"表示,是可以用"量子特征函數"表示來替代的.本文介紹了在量子統(tǒng)計力學的理論研究中,采用"量子特征函數"這一新的數學表示時所顯示的某些優(yōu)越之處.作為與"密度矩陣"表示進行對比的實例,本文討論了在"特征函數"表示下求解描述量子開系統(tǒng)不可逆演化的主方程,確定量子開系統(tǒng)在給定環(huán)境下的"指針態(tài)基",以及如何將"密度矩陣"在"指針態(tài)基"上展開等問題.特別是,本文具體給出了"量子光學主方程"的顯式解,求出該方程的穩(wěn)態(tài)解,證實了此時的"指針態(tài)基"就是相干態(tài).此外,我們還在"特征函數"表示下,討論了量子布朗運動的Caldeira-Legget主方程及其Lindblad型的推廣. 

【文章來源】：中國科學:物理學 力學 天文學. 2020,50(07)北大核心

【文章頁數】：13 頁

【文章目錄】：
1 引言
2 統(tǒng)計力學作為概率論的特定數學模型
    2.1 經典統(tǒng)計力學與經典概率論
    2.2 量子統(tǒng)計力學與量子概率論
3 量子力學的群論形式與量子特征函數
4 量子特征函數在量子統(tǒng)計力學中的應用
    4.1 復雜量子系統(tǒng)的約化
    4.2 量子開系統(tǒng)的不可逆動力學演化與密度矩陣在指針態(tài)基上的展開
    4.3 量子布朗運動主方程
5 結論


【參考文獻】：
期刊論文
[1]量子力學的群論形式與經典量子對應[J]. 顧雁.  中國科學（A輯 數學 物理學 天文學 技術科學）. 1991(08)



本文編號：3069472