隨著計算機技術(shù)和計算設(shè)備的迅速發(fā)展,利用計算機,運用分子動力學方法對物質(zhì)的運動方式和微觀結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬計算有了更大的發(fā)展空間。在分子動力學模擬中一般采用周期性邊界條件來消除邊界效應(yīng),并且為了方便起見,一般用立方體模擬盒子進行模擬計算。但是研究發(fā)現(xiàn),在使用立方模擬盒子進行模擬時,周期性邊界條件的存在會導(dǎo)致計算得到的擴散系數(shù)比無限大體系的擴散系數(shù)小,所以模擬計算的結(jié)果在與實驗比較之前需要進行一個修正,并且針對不同形狀的模擬盒子進行擴散計算時具有不同的修正系數(shù)。本文由流體力學理論入手,推導(dǎo)出了相應(yīng)的修正公式,并且通過分子動力學方法模擬計算氬原子在不同情況下的擴散,對得到的修正公式的合理性進行驗證。通過理論計算發(fā)現(xiàn),立方體模擬盒三條主對稱軸方向的擴散修正系數(shù)相等,都等于2.873。但是針對長方體模擬盒,沿著短邊方向的擴散系數(shù)總是大于沿長邊的擴散系數(shù),并且有時在長方體模擬盒中模擬得到的擴散系數(shù)比無限大體系的擴散系數(shù)還要大,這說明此時的修正系數(shù)是一個負值。為了解釋這一特殊現(xiàn)象,我們分析了擴散粒子周圍流體的流動模型,發(fā)現(xiàn)擴散修正系數(shù)的正負與流體漩渦是否呈現(xiàn)出穿越整個體系的整體環(huán)繞態(tài)勢有關(guān)。另外,在... 

【文章來源】：中北大學山西省

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

二維周期性邊界條件圖示

在分子動力學模擬中，通常將粒子放在一個模擬盒子中。但是，無論模擬多大的體系，該模擬盒子所包含的粒子數(shù)目都遠遠小于宏觀物質(zhì)包含的粒子數(shù)。模擬的粒子數(shù)越少，處于體系邊界的粒子數(shù)與總的粒子數(shù)的比值就越大，處在體系邊界的粒子受力不同于實際情況，這樣容易造成邊界效應(yīng)。所以，在分子動力學模擬中我們一般采用周期性邊界條件（Periodic Boundary Conditions, PBC）解決這一問題。如圖 2.1 為二維的周期性邊界示意圖，圖中位于中間的方形盒子（陰影部分）表示我們要模擬的體系，周圍則是模擬盒子的周期性鏡像，并且鏡像粒子的排布和運動軌跡與中央的模擬盒子完全相同。當粒子以某一速度穿過中央的模擬盒子的邊界出去時，相當于另外一個粒子從與其相對的邊界以同樣的速度進入中央的模擬盒子（如圖中編號為2 的小球），這樣中央模擬盒子中的粒子數(shù)就能保持不變。模擬的粒子數(shù)不多，而模擬的實際效果相當于中央的模擬盒子無限大、粒子數(shù)無限多，符合實際情況，從而達到模擬真實體系的目的。

中北大學學位論文1.57。在xL 不變的情況下，模擬盒子的側(cè)面積也隨著zL 的增大而增大，并且同樣增大比例同樣類似于一個等差數(shù)列。這與xL 和yL 方向的擴散系數(shù)xD 和yD 與其對應(yīng)的面積大小線性相關(guān)。Rozmanov 等人的研究中作在一定程度上證實了這一點[49]：Rozmanov 用三個方向面積都不相同的長方體模擬盒子進行計算時發(fā)現(xiàn)，對應(yīng)面積方向的擴散率與其面積的平方根成比例。對于板形的長方體模擬盒子，其修正系數(shù)的變化趨勢也與此相似，面積越大，該方向擴散修正系數(shù)也就越大。不同于柱形模擬盒子的板形模擬盒子，修正系數(shù)也有相似的規(guī)律：截面積越大，則該方向的擴散修正系數(shù)就越大。另外，其三個方向上的修正系數(shù)與zL 的值沒有任何線性關(guān)系，例如，當zL 的大小從 /4xL 變?yōu)?/5xL 時，其側(cè)面積僅僅減小了 1 /20，但是其修正系數(shù)的絕對值卻幾乎翻了一倍。


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