發(fā)布時間：2021-03-05 05:26

　　隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算設(shè)備的迅速發(fā)展,利用計(jì)算機(jī),運(yùn)用分子動力學(xué)方法對物質(zhì)的運(yùn)動方式和微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算有了更大的發(fā)展空間。在分子動力學(xué)模擬中一般采用周期性邊界條件來消除邊界效應(yīng),并且為了方便起見,一般用立方體模擬盒子進(jìn)行模擬計(jì)算。但是研究發(fā)現(xiàn),在使用立方模擬盒子進(jìn)行模擬時,周期性邊界條件的存在會導(dǎo)致計(jì)算得到的擴(kuò)散系數(shù)比無限大體系的擴(kuò)散系數(shù)小,所以模擬計(jì)算的結(jié)果在與實(shí)驗(yàn)比較之前需要進(jìn)行一個修正,并且針對不同形狀的模擬盒子進(jìn)行擴(kuò)散計(jì)算時具有不同的修正系數(shù)。本文由流體力學(xué)理論入手,推導(dǎo)出了相應(yīng)的修正公式,并且通過分子動力學(xué)方法模擬計(jì)算氬原子在不同情況下的擴(kuò)散,對得到的修正公式的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。通過理論計(jì)算發(fā)現(xiàn),立方體模擬盒三條主對稱軸方向的擴(kuò)散修正系數(shù)相等,都等于2.873。但是針對長方體模擬盒,沿著短邊方向的擴(kuò)散系數(shù)總是大于沿長邊的擴(kuò)散系數(shù),并且有時在長方體模擬盒中模擬得到的擴(kuò)散系數(shù)比無限大體系的擴(kuò)散系數(shù)還要大,這說明此時的修正系數(shù)是一個負(fù)值。為了解釋這一特殊現(xiàn)象,我們分析了擴(kuò)散粒子周圍流體的流動模型,發(fā)現(xiàn)擴(kuò)散修正系數(shù)的正負(fù)與流體漩渦是否呈現(xiàn)出穿越整個體系的整體環(huán)繞態(tài)勢有關(guān)。另外,在... 

【文章來源】：中北大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

二維周期性邊界條件圖示

在分子動力學(xué)模擬中，通常將粒子放在一個模擬盒子中。但是，無論模擬多大的體系，該模擬盒子所包含的粒子數(shù)目都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于宏觀物質(zhì)包含的粒子數(shù)。模擬的粒子數(shù)越少，處于體系邊界的粒子數(shù)與總的粒子數(shù)的比值就越大，處在體系邊界的粒子受力不同于實(shí)際情況，這樣容易造成邊界效應(yīng)。所以，在分子動力學(xué)模擬中我們一般采用周期性邊界條件（Periodic Boundary Conditions, PBC）解決這一問題。如圖 2.1 為二維的周期性邊界示意圖，圖中位于中間的方形盒子（陰影部分）表示我們要模擬的體系，周圍則是模擬盒子的周期性鏡像，并且鏡像粒子的排布和運(yùn)動軌跡與中央的模擬盒子完全相同。當(dāng)粒子以某一速度穿過中央的模擬盒子的邊界出去時，相當(dāng)于另外一個粒子從與其相對的邊界以同樣的速度進(jìn)入中央的模擬盒子（如圖中編號為2 的小球），這樣中央模擬盒子中的粒子數(shù)就能保持不變。模擬的粒子數(shù)不多，而模擬的實(shí)際效果相當(dāng)于中央的模擬盒子無限大、粒子數(shù)無限多，符合實(shí)際情況，從而達(dá)到模擬真實(shí)體系的目的。

中北大學(xué)學(xué)位論文1.57。在xL 不變的情況下，模擬盒子的側(cè)面積也隨著zL 的增大而增大，并且同樣增大比例同樣類似于一個等差數(shù)列。這與xL 和yL 方向的擴(kuò)散系數(shù)xD 和yD 與其對應(yīng)的面積大小線性相關(guān)。Rozmanov 等人的研究中作在一定程度上證實(shí)了這一點(diǎn)[49]：Rozmanov 用三個方向面積都不相同的長方體模擬盒子進(jìn)行計(jì)算時發(fā)現(xiàn)，對應(yīng)面積方向的擴(kuò)散率與其面積的平方根成比例。對于板形的長方體模擬盒子，其修正系數(shù)的變化趨勢也與此相似，面積越大，該方向擴(kuò)散修正系數(shù)也就越大。不同于柱形模擬盒子的板形模擬盒子，修正系數(shù)也有相似的規(guī)律：截面積越大，則該方向的擴(kuò)散修正系數(shù)就越大。另外，其三個方向上的修正系數(shù)與zL 的值沒有任何線性關(guān)系，例如，當(dāng)zL 的大小從 /4xL 變?yōu)?/5xL 時，其側(cè)面積僅僅減小了 1 /20，但是其修正系數(shù)的絕對值卻幾乎翻了一倍。


本文編號：3064657