提出一種大傾角照明條件下的高精度PIE（ptychographic iterative engine）迭代重建算法。該算法用小角度照明的透射光代替大角度照明的透射光,通過(guò)修正角譜傳遞函數(shù),得到適應(yīng)大角度迭代的光場(chǎng)傳輸公式。在非傍軸條件下,該算法能夠避免樣品面上相位分布欠采樣的問(wèn)題,同時(shí)精確計(jì)算衍射面上的衍射光斑,為單次曝光PIE成像的進(jìn)一步發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用解決了最為關(guān)鍵的技術(shù)難題。 

【文章來(lái)源】：光學(xué)學(xué)報(bào). 2020,40(17)北大核心

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【部分圖文】：

大角度下普通ePIE重建結(jié)果(500次迭代)。(a)物體振幅;(b)物體相位;(c)照明光振幅;(d)照明光相位

圖5 大角度下普通ePIE重建結(jié)果(500次迭代)。(a)物體振幅;(b)物體相位;(c)照明光振幅;(d)照明光相位為精確對(duì)比兩種計(jì)算方法的收斂性,其對(duì)應(yīng)的誤差曲線如圖7所示,其中實(shí)線表示利用所提大角度角譜算法得到的重建結(jié)果,虛線表示利用傍軸近似計(jì)算方法得到的誤差曲線,可以看出,傍軸近似算法在100次迭代后誤差基本穩(wěn)定在0.13,最終達(dá)到0.12,而大角度角譜算法在50次迭代時(shí)誤差已經(jīng)降低到0.004,且500次迭代結(jié)束時(shí)達(dá)到0.003,是傳統(tǒng)算法誤差的1/40,因此無(wú)論是收斂速度還是最終誤差,都要遠(yuǎn)優(yōu)于傍軸近似算法,這一結(jié)果印證了圖5和圖6中的結(jié)果,證明本文所提方法有良好的重建精度和重建速度。

由于U(x,y)中存在相位傾斜因子 exp [ i 2π λ (xcosα+ycosβ) ] ,因此在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中,采樣定理要求樣品平面的采樣間隔必須滿足 Δx< λ 2cosα 和 Δy< λ 2cosβ 。以氦氖激光為例,如果照明角度達(dá)到60°,則采樣間隔需要0.6 μm左右,這是對(duì)于任何實(shí)際的PIE成像光路都無(wú)法達(dá)到的采樣間隔。如果用菲涅耳空間積分來(lái)計(jì)算光場(chǎng)的傳播,則需要探測(cè)器的尺寸為dλ/Δx,若樣品和探測(cè)器之間的間距為d=6 cm,CCD的單像素尺寸為6 μm×6 μm,則CCD芯片的尺寸需要達(dá)到6 cm×6 cm,計(jì)算所需要的數(shù)組大小為10000×10000。用很多個(gè)如此大的數(shù)組進(jìn)行PIE重建,即使計(jì)算機(jī)的硬件內(nèi)存和軟件管理能力能夠?qū)崿F(xiàn),重建速度也將慢到無(wú)法接受。如果用角譜理論來(lái)計(jì)算光傳輸過(guò)程,則意味著CCD的像元尺寸必須小于0.6 μm×0.6 μm,到目前為止還沒(méi)有如此小像元的CCD。因此,基于多角度同時(shí)照明的單次曝光PIE成像,一直都無(wú)法利用大角度入射光對(duì)物體進(jìn)行照明。(2)式中透射光的傅里葉變換可以表示為U ～ (f x ,f y )= Ο ～ (f x ,f y )⊕ Ρ ～ ′( f x - cosα λ ,f y - cosβ λ ), ??? (3)


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