磁流體力學方程是空間物理學中非常重要的數(shù)學模型,它可以很好地描述空間等離子體的運動規(guī)律,是空間物理學研究的一個有力工具。磁流體力學方程的數(shù)值模擬利用數(shù)值計算的方法得到流場和磁場的運動情況,能夠有效彌補觀測方法的局限性和理論分析的復雜性所帶來的不便,被廣泛應用于空間物理學的眾多問題當中。因此,有關磁流體力學方程的高效數(shù)值計算方法的研究是一個重要課題。本文研究理想磁流體方程的高分辨率熵穩(wěn)定格式,并將其推廣至二維情況。主要工作內(nèi)容有以下幾個方面:1.構(gòu)造針對理想磁流體方程的熵穩(wěn)定格式�；诖帕黧w力學方程與雙曲守恒律方程之間的聯(lián)系,將雙曲守恒律的熵穩(wěn)定理論應用到磁流體力學方程的數(shù)值求解中,得到理想磁流體方程的熵穩(wěn)定格式。格式的構(gòu)造思想與物理概念緊密相連,具有充分的理論基礎,可以有效避免非物理現(xiàn)象的出現(xiàn),計算結(jié)果良好。2.通過引入通量限制器,得到針對理想磁流體方程的高分辨率熵穩(wěn)定格式。新格式以熵守恒格式為基礎,通過在數(shù)值通量函數(shù)中嵌入通量限制器,使格式在間斷區(qū)域自動添加數(shù)值耗散,從而避免非物理現(xiàn)象的出現(xiàn),同時有效抑制抹平現(xiàn)象,達到高分辨率的效果。將磁流體方程的幾個經(jīng)典數(shù)值算例用高分辨率熵穩(wěn)定格式... 

【文章來源】：長安大學陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

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【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

Torrilhon黎曼問題的熵守恒格式的數(shù)值結(jié)果

21圖 3.2 Torrilhon 黎曼問題的熵穩(wěn)定格式的數(shù)值結(jié)果算例 3.3 Brio-Wu激波管問題[35]計算區(qū)域 Ω 0,1 ，給定初始條件： 1 2 31, 0, 0, 0,1, 0.75, 1, 0 , 0.5, , , , , , ,0.125, 0, 0, 0, 0.1, 0.75, 1, 0 , 0.5xu v w p B B Bx 2，終止時間 T = 0.12 。圖3.5 和圖 3.6 分別展示 C 格式和 ES 格式的計算結(jié)果。本算例的結(jié)果應該包含左行進波（快速稀疏波、慢速復合波）和右行進波（接觸間斷，慢速激波和快速稀疏波）兩部分。在解的間斷區(qū)域，C 格式依然會出現(xiàn)嚴重的偽振蕩，但在光滑區(qū)域 C 格式表現(xiàn)良好。ES 格式能夠有效消除 C 出現(xiàn)的偽振蕩現(xiàn)象，同時可以準

Dai-Woodward激波管問題的熵守恒格式

【參考文獻】：
期刊論文
[1]求解雙曲守恒律方程的高分辨率熵相容格式[J]. 任炯,封建湖,劉友瓊,梁楠.  計算物理. 2014(05)
[2]求解雙曲守恒律方程的高分辨率熵穩(wěn)定格式[J]. 羅力,封建湖,唐小娟,向量.  計算物理. 2010(05)



本文編號：3042997