發(fā)布時間：2021-02-20 07:12

　　1988年Haldane在蜂窩格子加入凈磁通為零的交錯磁通,實現(xiàn)了第一個晶格中的拓撲絕緣體。它的拓撲性質(zhì)通常用陳數(shù)表征,我們把類似Haldane模形的拓撲絕緣體稱為陳絕緣體。由于模型中異于尋常的交錯磁通,實驗上在凝聚態(tài)體系一直無法實現(xiàn)。直到最近,將極冷費米子置于震蕩的光學晶格中,從而在實驗上實現(xiàn)了Haldane模型。而實驗中無限大的體系是不可能實現(xiàn)的。那么對有限尺寸的研究就顯得尤為重要。本論文就以Haldane模型為例,在有限尺寸的碟形結(jié)構(gòu)中展開。我們研究了碟形結(jié)構(gòu)中具有六重旋轉(zhuǎn)對稱性的Haldane模型的拓撲量子相變。我們構(gòu)建了有限尺寸下碟形結(jié)構(gòu)的Haldane模型,考慮最近鄰躍遷積分、次近鄰躍遷積分、甚至第三近鄰躍遷積分的和交錯磁通參量,我們得到了帶有高陳數(shù)的豐富拓撲量子相（topological quantum phase）,發(fā)現(xiàn)了邊緣態(tài)與陳數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,并根據(jù)邊緣態(tài)繪制了Haldane模型相圖。在原有碟形結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上,我們加入隨半徑變化的束縛勢并得到了隨束縛勢變化的相圖。更進一步,我們使用機器學習（machine learning）智能地識別復雜的相,恢復了Haldane模... 

【文章來源】：浙江師范大學浙江省

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖５．Ｊ：相圖

?第三章碟形結(jié)構(gòu)上ＨＡＬＤＡＮＥ模型的相圖???如能譜圖３．２和局域態(tài)密度圖３．５隨著碟子尺寸的增加。無論陳數(shù)為“－１”??的，還是陳數(shù)為“－２”的體系能隙是沒有變化的。能隙中邊緣態(tài)的能級數(shù)量隨??著體系的增大而增多。我們認為隨著尺寸的增加尺寸效應(yīng)是可以忽略的，其相??圖是穩(wěn)定的。??對于相邊界處的點“Ｅ”和“Ｆ”；能譜（圖３．３）的能級都聚集在一起，??其相應(yīng)的局域態(tài)密度（圖３．６）中有能隙的“五”點的參量下能隙極小，和無能??隙的“Ｆ”是難以分辨的。??３．３碟形結(jié)構(gòu)上Ｈａｌｄａｎｅ模型的相圖??


本文編號：3042428