自Berry等人在量子力學(xué)理論的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出薛定諤方程具有一個不擴(kuò)散特性、遵循艾里函數(shù)的波包解以來,對無衍射光束的研究成為了光學(xué)領(lǐng)域重要的研究課題之一。其中無衍射的艾里光束理論上攜帶無限能量,在現(xiàn)實中是無法實現(xiàn)與應(yīng)用的。直至2007年發(fā)現(xiàn)通過添加衰減系數(shù)可以得到有限能量艾里光束解,并在實驗中得到了有限能量的艾里光束。近幾年,艾里光束因其無衍射、自恢復(fù)、橫向自加速等性質(zhì)受到極大關(guān)注。而艾里光束在各種非線性介質(zhì)中傳輸特性的研究也隨之成為研究熱點。本文利用分步傅里葉數(shù)值模擬的方法,研究了有限能量的艾里光束在對數(shù)非線性介質(zhì)中的傳輸特性,主要內(nèi)容與結(jié)果如下:1.從艾里光束基本理論、特性以及光束在對數(shù)非線性介質(zhì)中的傳輸理論推導(dǎo)出發(fā),對對數(shù)非線性介質(zhì)中艾里光束的傳輸特性進(jìn)行探究。由數(shù)值模擬的結(jié)果可得,在較低初始輸入功率時,對數(shù)介質(zhì)類似克爾介質(zhì)不生成孤子光束,而在對數(shù)飽和非線性中形成孤子且受初始輸入的影響小。同等條件下,對數(shù)介質(zhì)中非線性作用產(chǎn)生的自聚焦效應(yīng)弱于在克爾介質(zhì),色散效應(yīng)導(dǎo)致孤子光束加寬明顯。在對數(shù)飽和非線性介質(zhì)中,孤子光束保留了部分艾里光束的自加速特性,孤子向加速方向偏移。另外,對數(shù)非線性介... 

【文章來源】：深圳大學(xué)廣東省

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

歸一化時間與傳播距離的非線性函數(shù)的強(qiáng)度分布

圖 1.2（a）孤子峰值時間隨傳播距離的位置變化（b）孤子峰值的位置與發(fā)射功率的的關(guān)系（c）孤子峰值相位振蕩沿傳播距離的變化[28]如圖 1.2（a）所示的結(jié)果我們可以看到，出現(xiàn)孤子的位置也是取決于初始發(fā)射功率。圖 1.2（b）展示的是中孤子峰值的位置與發(fā)射功率的的關(guān)系。對于 的低值，需要相當(dāng)長的時間才能通過 SPM 積聚足夠的能量用于孤子的形成和脫落。在此期間，艾里脈沖展現(xiàn)出加速特性并攜帶累積的能量到更晚的時候。對于較大的 R 值，艾里主瓣中有足夠的能量用于孤子形成和早期脫落。1.3.2 艾里光束在飽和非線性介質(zhì)中的傳輸特性研究艾里光束在非線性飽和介質(zhì)中傳輸，分析均方根意義上艾里光束的演變，Chen P 等人在 2014 年做了相關(guān)的研究[31]。通過數(shù)值計算證明了艾里光束在飽和非線性介質(zhì)中的塌陷光束的新穎特征。這些塌陷光束橫向移動，是艾里光束的主要特性。然而，艾里光束的主瓣傾向于在相反的方向上移動以保護(hù)光束的質(zhì)心。塌陷光束的位置和演變強(qiáng)烈依賴于初始輸入功率，如圖 1.3 所示[31]。無論其初始功率

圖 1.2（b）展示的是中孤子峰值的位置與發(fā)射功率的的關(guān)系。對于的低值，需要相當(dāng)長的時間才能通過 SPM 積聚足夠的能量用于孤子的形成和脫落。在此期間，艾里脈沖展現(xiàn)出加速特性并攜帶累積的能量到更晚的時候。對于較大的 R 值，艾里主瓣中有足夠的能量用于孤子形成和早期脫落。1.3.2 艾里光束在飽和非線性介質(zhì)中的傳輸特性研究艾里光束在非線性飽和介質(zhì)中傳輸，分析均方根意義上艾里光束的演變，ChenP 等人在 2014 年做了相關(guān)的研究[31]。通過數(shù)值計算證明了艾里光束在飽和非線性介質(zhì)中的塌陷光束的新穎特征。這些塌陷光束橫向移動，是艾里光束的主要特性。然而，艾里光束的主瓣傾向于在相反的方向上移動以保護(hù)光束的質(zhì)心。塌陷光束的位置和演變強(qiáng)烈依賴于初始輸入功率，如圖 1.3 所示[31]。無論其初始功率如何變化，光束的峰值強(qiáng)度在飽和非線性介質(zhì)中幾乎以相同的強(qiáng)度振蕩。這些結(jié)果對于控制非線性波的塌陷和多重細(xì)絲化非常有用。

【參考文獻(xiàn)】：
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