隨著當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的提升,電磁設(shè)備的功能性、精密度和集成度也在迅速變高,因此現(xiàn)代電磁環(huán)境也變得日趨復(fù)雜,精確高效的電磁數(shù)值建模也變得日益重要。從計算電磁學(xué)的角度看,電磁環(huán)境數(shù)值模擬的復(fù)雜性主要體現(xiàn)在激勵源的多頻率尺度、目標(biāo)物體的多空間尺度、系統(tǒng)的多介質(zhì)特性等三個方面,這些復(fù)雜性對高效能、高置信的復(fù)雜電磁環(huán)境數(shù)值模擬提出了巨大的挑戰(zhàn)。因此,為了解決日益復(fù)雜的電磁仿真問題,本論文選取了如今受到廣泛關(guān)注的時域不連續(xù)伽遼金（DGTD）方法作為出發(fā)點,研究和分析了該方法的優(yōu)缺點,并發(fā)展了基于該方法的高性能電磁數(shù)值仿真技術(shù)。本論文的主要工作內(nèi)容和創(chuàng)新點包括如下幾個部分:1.針對由于數(shù)值流導(dǎo)致的高內(nèi)存占用問題,提出了基于通用矩陣技術(shù)的低內(nèi)存技術(shù)。通過將空間基函數(shù)利用重心坐標(biāo)進(jìn)行表征,可以將DGTD中的矩陣分解成為一系列通用矩陣的疊加,因此僅需要存儲數(shù)量極少的通用矩陣以及對應(yīng)的系數(shù),從而使得所需的計算內(nèi)存大大地降低。數(shù)值實例表明,當(dāng)每個離散單元中使用完全兩階基函數(shù)時,內(nèi)存可以節(jié)省11.5倍。2.為了更加高效地求解具有結(jié)構(gòu)多尺度的中小電尺寸問題,提出了基于加權(quán)拉蓋爾多項式的新型時間求解技術(shù)。通過對時間變量... 

【文章來源】：西安電子科技大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：136 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

有限元方法中使用的不同類型網(wǎng)格剖分單元

在空間中進(jìn)行插值展開。為此，我們首先需要將求解區(qū)域進(jìn)行空間剖分。在三維空間下，常用的剖分網(wǎng)格單元一般有四面體、四棱錐、六面體、三棱柱等，如圖2.1所示。以四面體為例，圖2.2是進(jìn)行空間剖分后的網(wǎng)格示意圖。從圖中可以看到，剖分得到的網(wǎng)格大小不一、形狀各異，是非均勻的。因此，為了方便我們進(jìn)行下一步的基函數(shù)插值以及處理網(wǎng)格的便利性，我們可以通過空間映射將空間中任意形狀的直邊四面體映射為一個我們給定的標(biāo)準(zhǔn)四面體9

圖 2.2 采用四面體有限元剖分產(chǎn)生的網(wǎng)格圖 2.3 任意單元四面體與標(biāo)準(zhǔn)四面體間的線性映射上，如圖2.3所示。在圖2.3中，標(biāo)準(zhǔn)單元的四個頂點為 ， ，和 ，其所處的局部坐標(biāo)系統(tǒng)為 ， ， 和 并滿足 。假設(shè)某一四面體在全局坐標(biāo)系 下的頂點坐標(biāo)為i i i，則全局坐標(biāo)和局部坐標(biāo)的映射關(guān)


本文編號：2937033