發(fā)布時間：2020-12-20 04:42

　　自1979年R¨ossler提出第一個四維非線性超混沌系統(tǒng)以來,超混沌吸引了眾多科學(xué)家研究的熱潮.超混沌系統(tǒng)之所以被廣泛的關(guān)注,是因為它比混沌系統(tǒng)有著更復(fù)雜的動力學(xué)行為,即具有至少兩個正的Lyapunov指數(shù),這意味著超混沌吸引子同時在兩個或多個方向上擴張.正因為超混沌吸引子的這種復(fù)雜動力學(xué)特征,使得超混沌系統(tǒng)比混沌系統(tǒng)具有更大的應(yīng)用價值.如在許多工程領(lǐng)域,特別是在保密通訊方面,超混沌更具有提高通訊系統(tǒng)安全性的能力.在混沌理論中,平衡點對于理解系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)行為具有重要的意義.因此,本文提出了僅有兩個簡單二次項的新四維非線性自治系統(tǒng),該系統(tǒng)在無平衡點、僅有一個平衡點、兩個平衡點和三個平衡點的這四種情形下,都存在超混沌吸引子.同時,存在多種類型的吸引子共存等復(fù)雜動力學(xué)現(xiàn)象.本文的研究內(nèi)容具體如下:第一章是緒論,介紹本文的研究背景和意義.首先,通過簡述混沌的發(fā)展歷程,了解混沌和超混沌產(chǎn)生的背景和意義.其次,給出混沌的相關(guān)理論和分析方法,為進一步研究超混沌提供了理論基礎(chǔ).最后,介紹了幾種典型超混沌系統(tǒng)及近幾年關(guān)于超混沌的研究.第二章基于Lorenz-like系統(tǒng),利用線性反饋控制技術(shù)提出了... 

【文章來源】：華南理工大學(xué)廣東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 混沌與超混沌發(fā)展簡述
    1.2 混沌的相關(guān)理論與分析方法
    1.3 典型四維超混沌系統(tǒng)的介紹
    1.4 本文的主要研究內(nèi)容
第二章 基于Lorenz-like系統(tǒng)的新四維超混沌系統(tǒng)
    2.1 新四維超混沌系統(tǒng)的提出
    2.2 具有n（n=0,1,2,3）個平衡點的超混沌現(xiàn)象
第三章 新四維超混沌系統(tǒng)的局部動力學(xué)
    3.1 平衡點穩(wěn)定性
    3.2 Hopf分岔
        3.2.1 Hopf分岔的存在性
        3.2.2 分岔周期解
    3.3 叉形分岔
第四章 新四維超混沌系統(tǒng)的全局動力學(xué)
    4.1 系統(tǒng)在n（n=0,1,2,3）個平衡點處的復(fù)雜動力學(xué)分析
    4.2 吸引子共存
        4.2.1 不同類型的吸引子共存
        4.2.2 相同類型的吸引子共存
總結(jié)與展望
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
附件


【參考文獻】：
博士論文
[1]三維Lorenz-like系統(tǒng)的動力學(xué)分析與超混沌研究[D]. 劉永建.華南理工大學(xué) 2010

碩士論文
[1]基于共軛Lorenz系統(tǒng)的新五維超混沌系統(tǒng)的復(fù)雜動力學(xué)研究[D]. 袁玉嬌.華南理工大學(xué) 2018
[2]具有無窮多孤立奇點或無奇點的新四維超混沌系統(tǒng)的動力學(xué)研究[D]. 張艷紅.華南理工大學(xué) 2017



本文編號：2927226