發(fā)布時(shí)間：2020-12-09 05:46

　　目標(biāo)方位估計(jì)是定位、導(dǎo)航、以及成像等技術(shù)的重要前提。隨著壓縮感知理論的快速發(fā)展,信號(hào)稀疏理論被應(yīng)用于陣列測(cè)向中�；趨f(xié)方差矩陣的稀疏表示模型可將陣列測(cè)向問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解范數(shù)最小化問(wèn)題,近年得到了大量的關(guān)注。本文對(duì)其中具有代表性的稀疏迭代協(xié)方差法（Sparse Iterative Covariance-based Estimation SPICE）展開(kāi)研究。本文首先對(duì)現(xiàn)有聲吶探測(cè)目標(biāo)的回波信號(hào)形式和陣列模型進(jìn)行了總結(jié),對(duì)基于協(xié)方差矩陣的經(jīng)典空間譜估計(jì)方法進(jìn)行了介紹和理論推導(dǎo)。仿真分析了數(shù)據(jù)長(zhǎng)度,角度間隔和信噪比對(duì)常規(guī)波束形成,最小方差無(wú)失真響應(yīng)算法和多重信號(hào)分類算法方位估計(jì)結(jié)果的影響。結(jié)果表明數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和角度間隔越大、信噪比越高、算法性能越好,其中多重信號(hào)分類算法性能最優(yōu)越。本文其次對(duì)壓縮感知理論中信號(hào)的稀疏表示、觀測(cè)矩陣和重構(gòu)算法三大核心內(nèi)容進(jìn)行了介紹,并對(duì)貪婪算法、凸松弛類算法和迭代硬閾值法進(jìn)行了理論推導(dǎo)。仿真分析了稀疏度和觀測(cè)信號(hào)長(zhǎng)度對(duì)正交匹配追蹤算法和基追蹤降噪算法信號(hào)重建性能的影響。結(jié)果表明稀疏度和觀測(cè)信號(hào)長(zhǎng)度越大,重建效果越好。本文重點(diǎn)對(duì)SPICE方法進(jìn)行介紹和理論推導(dǎo)。SPIC... 

【文章來(lái)源】：哈爾濱工程大學(xué)黑龍江省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：71 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

空間任意兩陣元的幾何關(guān)系

圖 2.1 空間任意兩陣元的幾何關(guān)系陣元，其與空間方位為( x, y ,z )的陣元的時(shí)間1( x cos cos y sin cos zsin )cτ = θ + θ + 為俯仰角。當(dāng)模型簡(jiǎn)化為線陣時(shí)，只需考慮方延參數(shù)表達(dá)式為1( xsin )cτ = θ需考慮方位角但陣元并非全部位于y軸上，則間延遲為1( x cos cos y sin cos ) sin( ) d/cτ = θ + θ = θ

s 為稀疏系數(shù)向量。合理的稀疏基可使信號(hào)的稀疏性更明顯。實(shí)質(zhì)上從稀疏的定義看待信號(hào)的稀疏表示，稀疏度 K 即為信號(hào)的系數(shù)向量的0l 范數(shù)。但實(shí)際應(yīng)用中若按照此定義則變成求解組合優(yōu)化問(wèn)題，即選擇 K 個(gè)系數(shù)做回歸，找到目標(biāo)函數(shù)的最小值對(duì)應(yīng)的系數(shù)組合，信號(hào)的精確重構(gòu)會(huì)變成一個(gè)非確定性多項(xiàng)式難求解問(wèn)題，很難求解且求解成本過(guò)高。已有文獻(xiàn)證明了在滿足一定條件下可將此問(wèn)題以概率等于 1 的條件凸松弛為求解系數(shù)向量的1l 范數(shù)，即將稀疏定義中的 p 值取 1。1l 范數(shù)是0l 范數(shù)的最優(yōu)凸近似。此時(shí)稀疏恢復(fù)問(wèn)題變成了使1l 范數(shù)最小化的凸優(yōu)化問(wèn)題解此凸優(yōu)化問(wèn)題得到的系數(shù)向量依然是原信號(hào)的最稀疏最有效的表達(dá)。3.2 信號(hào)的觀測(cè)矩陣類比于原信號(hào)是系數(shù)向量 s 在稀疏變換矩陣上的投影，觀測(cè)向量 y 是原信號(hào)在觀測(cè)矩陣Φ上的投影。不同之處在于觀測(cè)向量經(jīng)投影后維數(shù)降低，但所攜帶信息沒(méi)有減少可以利用最優(yōu)化方法從觀測(cè)值 y 中高概率重構(gòu)原信號(hào) x。即y = ΦΨ s = Θs (3-5


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