發(fā)布時(shí)間：2020-11-03 15:43

　　 最近,隨著光晶格中人工規(guī)范場(chǎng)的實(shí)現(xiàn),人們可以利用光晶格中的中性原子對(duì)帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬,從而更好地研究高溫超導(dǎo)的理論機(jī)制、自旋液體和拓?fù)浣^緣體等多體問(wèn)題。本文研究人工磁場(chǎng)作用下光晶格中玻色—愛(ài)因斯坦凝聚的動(dòng)力學(xué),主要內(nèi)容如下:1.介紹玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的基本概念以及如何在中性冷原子系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)人工磁場(chǎng),并介紹自囚禁現(xiàn)象。2.研究一維光晶格體系中玻色-愛(ài)因斯坦凝聚的動(dòng)力學(xué),在平均場(chǎng)近似、緊束縛近似的離散格點(diǎn)模型下,使用變分法得到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程和動(dòng)力學(xué)相圖,并進(jìn)一步通過(guò)數(shù)值模擬的方法與理論推導(dǎo)結(jié)論印證,研究系統(tǒng)非線性相互作用對(duì)于發(fā)散、孤子或者呼吸子和自囚禁三種不同模式的影響。3.研究人工磁場(chǎng)作用下光晶格中玻色—愛(ài)因斯坦凝聚的動(dòng)力學(xué),得到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程和動(dòng)力學(xué)相圖。通過(guò)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的拉曼耦合強(qiáng)度和非線性作用強(qiáng)度,改變系統(tǒng)產(chǎn)生相變的條件。通過(guò)理論分析與數(shù)值模擬來(lái)找出拉曼耦合強(qiáng)度與非線性相互作用強(qiáng)度對(duì)于改變系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響。4.根據(jù)維度合成的概念聯(lián)立到光晶格中含有自旋軌道耦合效應(yīng)的系統(tǒng),研究分析自旋軌道耦合系統(tǒng)下的動(dòng)力學(xué),觀察自旋軌道耦合項(xiàng)和非線性相互作用項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響。發(fā)現(xiàn)自旋軌道耦合存在的情況下非線性引起系統(tǒng)的色散譜存在燕尾環(huán)結(jié)構(gòu),引起非線性朗道-齊納隧穿和不同自旋態(tài)布居數(shù)振蕩。
【學(xué)位單位】：上海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O469
【部分圖文】：

圖 2.1 自由粒子色散曲線過(guò)觀察色散譜我們可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于 p 為零處，粒子處于能量最低的為基態(tài)；對(duì)于 p 不為零處，粒子處于能量較高的狀態(tài)，視為激發(fā)子數(shù)分為基態(tài)的粒子數(shù)和激發(fā)態(tài)的粒子數(shù) 00()()()ppppN f f f ,（子占據(jù)激發(fā)態(tài)的幾率經(jīng)方程（2.35）處理后可以寫(xiě)成)23)(23()()42()(232333030 mkT hVfhdVdpfppp,（據(jù)基態(tài)的幾率為 -1100kTef ,（

圖 2.2 磁 AB 效應(yīng)實(shí)驗(yàn)示意圖如圖 2.2 所示，閉合區(qū)域 ABDC 內(nèi)存在磁場(chǎng)，該系統(tǒng)滿足描述帶電粒子才磁場(chǎng)中的薛定諤方程（2.73），我們假設(shè)通過(guò)路徑 s 后的波函數(shù)為 sArdrciqr exp(')'(0) ,（2.77）此時(shí)，通過(guò)路徑 P1 的波函數(shù)為 101( )expA(r')dr'cier （） ,（2.78）我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)閉合路徑 ABDC 回到 A 點(diǎn)處的波函數(shù)為()()exp(')'exp()(0)21 iArdrecier r ,（2.79）其中指數(shù)部分為

學(xué)碩士學(xué)位論文 光晶格體系實(shí)現(xiàn)人工磁場(chǎng)慮到引入人工磁場(chǎng)，必須要在閉合環(huán)路中存在等效磁通量，粒子經(jīng)環(huán)路后相位發(fā)生變化，所以在一維光晶格中不能實(shí)現(xiàn)，因此我們?cè)谥羞M(jìn)行討論�？紤]在緊束縛近似下，我們可以通過(guò)格點(diǎn)模型來(lái)描述
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