完全同步、反同步等一些類型的混沌同步可以看作是投影同步的推廣,因而投影同步是一個(gè)較為重要的混沌同步類型。近年來,微分幾何方法在混沌同步控制中受到了越來越多的關(guān)注,雖然在單輸入單輸出情形下的應(yīng)用比較局限,但在多輸入多輸出情形下的應(yīng)用就較為靈活。本文運(yùn)用微分幾何方法結(jié)合零動(dòng)態(tài)問題的方法,研究了高維混沌系統(tǒng)間的投影同步問題,并使其中的零動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)得以獨(dú)立控制。在第一章中,簡(jiǎn)述了微分幾何的相關(guān)理論,包括向量場(chǎng)、李代數(shù)、部分反饋線性化以及零動(dòng)態(tài)問題。在第二章中,介紹了近年來關(guān)于混沌同步的典型文獻(xiàn),其中包括混沌系統(tǒng)投影同步的研究以及微分幾何平面曲線理論在混沌系統(tǒng)中的應(yīng)用。在第三章中,分別以四個(gè)高維混沌系統(tǒng)為例加以說明。首先將Lorenz型五維超混沌系統(tǒng)、一類新型五維糾纏混沌系統(tǒng)、六維Duffing-Lü混沌系統(tǒng)等的誤差動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)改寫成多輸入多輸出非線性系統(tǒng)的形式。然后基于微分幾何方法,通過選擇適當(dāng)?shù)妮敵龊瘮?shù),使系統(tǒng)的總相對(duì)階小于系統(tǒng)的維數(shù),從而把原有的系統(tǒng)分為兩個(gè)子系統(tǒng)。本方法的特點(diǎn)是可以對(duì)零動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)獨(dú)立設(shè)計(jì)控制器,使用了兩種不同的方法使其收斂。最后輔之以外環(huán)控制使高維混沌系統(tǒng)整體達(dá)到投影同步。模擬仿真驗(yàn)證了兩種控制方案的有效性。
【學(xué)位單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O415.5;O231
【部分圖文】：

Lorenz混沌系統(tǒng)的吸引子Fig.2.1TheattractorofLorenzchaoticsystemLü、Chen、Liu混沌系統(tǒng)分別作為三個(gè)響應(yīng)系統(tǒng)

Lü混沌系統(tǒng)的吸引子Fig.2.2TheattractorofLüchaoticsystem

Chen混沌系統(tǒng)的吸引子Fig.2.3TheattractorofChenchaoticsystem
【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 王東曉;;一種新六維Duffing-Lu超混沌系統(tǒng)的同步控制[J];鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年Z1期

2 王鹍;劉亞秋;郝兵;史慶武;;五維系統(tǒng)的混沌動(dòng)力學(xué)分析[J];沈陽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年01期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 白美麗;一類修改的Lorenz型五維超混沌系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)研究[D];華南理工大學(xué);2017年

本文編號(hào)：2861056