自從貝肯斯坦提出了黑洞熱力學以來,引力場與熱力學之間的深刻的內(nèi)在聯(lián)系引起了研究人員的長期關(guān)注。1975年,霍金通過彎曲時空量子場論證明了黑洞確實是一個熱力學系統(tǒng),其輻射就是黑體輻射。1995年,Jocobson通過局域平衡假設,由熱力學定律導出了愛因斯坦場方程。2014年,發(fā)表于物理評論D的一篇論文繞開了愛因斯坦場方程,直接得到了愛因斯坦場方程的數(shù)個精確解。但是,在他們的方法中,他們用的是Misner--Sharp(MS)能量作為引力場的能量,而MS能量只在具有最高對稱性的時空中有定義,這就大大限制了他們方法的適用范圍。因此,該學位論文的工作之一就是嘗試推廣他們的方法。1989年,Harari和Lousto最先得到了在整體單極時空。然而,在他們的工作中,他們是在對物質(zhì)場用了弱場近似之后才能得到。本文的另一個工作就是嘗試精確的求解出整體單極時空。本學位論文主要完成了兩個方面的工作,首先改進了愛因斯坦場方程的熱力學解法。在這一方法中,我們用Komar質(zhì)量和ADM質(zhì)量代替了原始方法中的MS能量完成了求解過程。另一方面,我們還最先提出了整體單極時空是愛因斯坦場方程的精確解,并且找到了其所對應的物質(zhì)場一一非線性σ模型,我們還在此基礎上以更嚴謹?shù)姆椒ㄖ匦聵?gòu)造了拓撲荷。在本文的緒論部分,我們首先簡要的回顧了愛因斯坦場方程和黑洞熱力學的研究歷史,緊接著,我們還回顧了作為愛因斯坦場方程的近似解的整體單極時空的求解方法和最初的拓撲荷的構(gòu)造過程。在第二章中,我們討論了對愛因斯坦場方程的熱力學解法的改進方法。首先,我們用Komar質(zhì)量取代了原始方法中的MS質(zhì)量進行改進。在一些合理的假設下,我們得到了愛因斯坦場方程的幾個精確解。第二步,我們同時利用Komar質(zhì)量和ADM質(zhì)量取代了MS質(zhì)量,同樣可以完成求解過程。更進一步的,我們推廣了ADM質(zhì)量的定義,將其推廣到帶整體單極荷的時空,在此基礎上,對整體單極時空做了一些討論。由于在原始方法中在第三章中,我們提出整體單極時空可以作為愛因斯坦場方程的精確解存在,并指出其對應的物質(zhì)場為非線性σ模型,在此基礎上,我們用比原始方法更有說服力的方法構(gòu)造了拓撲荷。更進一步的,我們還找到了可以精確得到整體單極時空的物質(zhì)場所對應的拉氏量最一般的形式。另外,我們還把類似的求解過程推廣到了任意高維的時空以及平面對稱時空和雙曲對稱時空。最后本文討論了整體單極時空和拓撲荷的熱力學性質(zhì)。本文最后對我們的工作作了簡要的總結(jié)和討論,并對未來的研究方向作了展望。
【學位單位】：廣州大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：P145.8;O41
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 愛因斯坦場方程
    1.2 黑洞熱力學
    1.3 整體單極荷與整體單極時空
    1.4 拓撲荷的提出
第2章 改進愛因斯坦場方程的熱力學解法
    2.1 用Komar質(zhì)量替換MS質(zhì)量
    2.2 同時用Komar質(zhì)量和ADM質(zhì)量進行修正
    2.3 一些討論
第3章 整體單極時空及其拓撲荷
    3.1 作為非線σ模型的拓撲荷
    3.2 計算的推廣
    3.3 整體單極時空的熱力學性質(zhì)
第4章 結(jié)論與討論
參考文獻
碩士期間發(fā)表論文
后記

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本文編號：2830217