【摘要】：旋量玻色-愛因斯坦凝聚體是超冷原子領(lǐng)域的重要研究對象,其動力學(xué)可由Gross-Pitaevskii方程組描述.本文用sine-cosine方法對3-分量和2-分量旋量玻色-愛因斯坦凝聚體的方程組求出了一些精確解,包括周期解及孤立波解.利用這些精確解,我們給出了相應(yīng)的旋量玻色-愛因斯坦凝聚體的自旋極化向量的精確表達(dá)形式,從而對自旋動力學(xué)給出了精確刻畫,也對量子磁化現(xiàn)象給出了說明。
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O469;O175
【圖文】：

ｆｅ州大學(xué)碩士學(xué)位論文邐旋量ＢＥＣ的自旋動力學(xué)幰究逡逑其中逡逑，干邋＼／２邋Ｈｉ＾ｃ0邋—邋０Ｐ１邋ｔａｎ邋（＼ｋ＼ｆ邋２邋ｉＪｉ２ｃ0邋—邋ｏ？邋（＾0邋＋逡逑＂（（）＝邋—２邋ａｒｃｔａｎ邋邐ｙ邐邐逡逑Ｖ邐Ｖ２Ｅｓ２ｃ０－２Ｈ１２ｃ０邋＋邋ａ＾逡逑＿ｌ邐Ｅｓ邋２邋ｃ0邐＼逡逑＼Ｊ２Ｅ３２ｃ0邋－邋２Ｈ＾ｃｑ邋＋邋ａ２／逡逑１邋１逡逑Ｂ｛ｘ＾邋ｔ＾ｊ邋—邋ｋｘ邋－邋（＿／＾ｉ邋ｃ0邋—邋—邋0ｌ邋＋邋￥邋＆邋）ｔ，逡逑６為任意常數(shù)．逡逑１０邋邐■邐邐邐邐邐邐邐邋１０邋邐邐邐邐邐■邐■邐逡逑

圖３．３：邋（ａ），（：ｂ）分別為（３．１６），（３．１７）對應(yīng)的極化向量分布，其中玢＝１，＾邋＝邋１，Ｅ３邋＝逡逑１，邋Ｈ３邋＝邋１，邋ａ邋—邋１，邋ｆｔ邋＝邋１，邋ｅ０邋＝：邋１，邐＝邋１逡逑ＩＩＩ－４）若滿足Ｃ0邋＜邋０，邋４ｉ７３２ｃ0邋＋邋0ｆ２邋＜邋０，有以下四種情形．逡逑情形邋１：邋＾４邋＝邋＾邋ｋ＼／—ＡＨ＾ｃ0邋—邋ｏｆｉ，邋Ｂ邋＝邐ｋ＼／—ＡＨ＾ｃｑ邋－邋ｏ？，邋（７邋＝邋０，邋Ｅ２邋—逡逑0，櫖＝0，及＝土｜邋Ｖ－－４丑ｔ0NB邋Ｇ邋＝邋±ｉ邋Ｖ－－１２氣ｃ。－３ｎ２．，Ｇ２邋＝邋０，邋Ｇｇ邋＝逡逑０，邋＿Ｈｘ邋＝邋０，邋ｉ？２邋＝邋0，丑３邋＝丑３，邋＆邋＝邋Ｗ邋＝邋—２邋丑３２ｃ０邋—邋Ｉ邋＆２，可得方程組（３．１）的解為逡逑－＝（－邋—邋（土邋？邋＼ｊ－邋４Ｈ３：邋ｅ油４峨））逡逑±邋－邋］ｊ－邋Ｉ２邋瓦３：邋３ａ邋ｃｏｇ（峨）））ｍｓ（ｍ）邋＋邋Ｈ＾ｊ邋ｅｔＢ（ｘ＞ｔ：＼ｙ逡逑＃：（私幻＝（（土－邋］Ｊ－tj：￣￣—邋ｓｍ（ｆｅ（Ｃ））逡逑

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本文編號：2804011