【摘要】：自從量子霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)以來,尋找量子材料新的拓撲態(tài)一直是凝聚態(tài)領(lǐng)域的熱點課題。區(qū)別于傳統(tǒng)絕緣體,拓撲絕緣體不遵從朗道對稱性破缺理論。拓撲絕緣體在體內(nèi)表現(xiàn)為有能隙的絕緣態(tài),但在邊界或表面處卻表現(xiàn)為無能隙的導(dǎo)電態(tài)。這些邊界或表面態(tài)受拓撲不變量保護,對于無序或微擾免疫。這些特性使得拓撲絕緣體在量子信息處理和量子計算等方面有著巨大的潛在應(yīng)用。近年來,研究發(fā)現(xiàn)一維拓撲系統(tǒng)和高維拓撲絕緣體類似,也擁有豐富的拓撲相,一維拓撲系統(tǒng)對于揭示和理解高維拓撲系統(tǒng)有著重要的意義。而且一維系統(tǒng)在實驗上設(shè)計的靈活性也使得模擬高維拓撲絕緣體以及觀測拓撲相成為可能。這些優(yōu)勢使得一維系統(tǒng)成為研究高維拓撲絕緣體的一個理想平臺。本文基于一維光學(xué)系統(tǒng)模擬拓撲絕緣體并探測其拓撲性質(zhì),具體研究內(nèi)容如下:基于一維電路量子電動力學(xué)(QED)晶格系統(tǒng),我們模擬了可調(diào)節(jié)的Rice-Mele(RM)模型并提出探測其拓撲性質(zhì)的方案。通過在系統(tǒng)中引入一個附加的周期參數(shù),該系統(tǒng)可以被映射為一個Chern絕緣體模型。研究發(fā)現(xiàn):如果系統(tǒng)中相鄰共振器間的耦合強度及比特輔助在位勢能均能被周期調(diào)制時,該電路QED晶格系統(tǒng)總是顯示出拓撲非平凡的相。數(shù)值結(jié)果表明:不同參數(shù)下,系統(tǒng)會發(fā)生不等價的拓撲相變。此外,利用腔場的平均分布和反射系數(shù)相位的環(huán)繞數(shù),拓撲邊緣模和系統(tǒng)的拓撲不變量均可以被清晰地探測�；谝痪S腔光機械陣列,模擬了自旋軌道耦合導(dǎo)致的量子自旋霍爾絕緣體。利用對角化方法,一維腔光機械陣列可以被解耦成兩條玻色鏈,它們分別映射了量子自旋霍爾絕緣體的兩個自旋分量。通過在一維腔光機械陣列系統(tǒng)中額外引入一個周期參數(shù),該系統(tǒng)可以被映射為一個二維的量子自旋霍爾絕緣體。數(shù)值結(jié)果表明,不同參數(shù)取值情況下,系統(tǒng)會展現(xiàn)出平凡和非平凡的Z2拓撲相。隨著參數(shù)在一個周期內(nèi)連續(xù)變化,系統(tǒng)會展現(xiàn)出類似自旋量子霍爾效應(yīng)中的自旋泵浦現(xiàn)象。此外,我們也分析和討論了光機械系統(tǒng)中腔衰減和振子阻尼對系統(tǒng)拓撲性質(zhì)的影響。
【學(xué)位授予單位】：延邊大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O469
【圖文】：

通過對晶格哈密頓對角化，推導(dǎo)得出Ｈａｒｐｅｒ方程。逡逑２．２．１二維光學(xué)方晶格逡逑考慮一個處在磁場中無自旋的二維方晶格，如圖２．１所示。晶格的緊束縛哈逡逑密頓可以表示為逡逑Ｈ邋＝邋Ｔｘ邋＋邋Ｔｙ－＾Ｅ．ｃ．，邐（２．７）逡逑其中７；，邋７；為沿著２：或ｙ方向移動一個晶格常數(shù)距離的協(xié)變平移算符。存在磁逡逑７逡逑

３．１系統(tǒng)模型及有效哈密頓量逡逑本節(jié)具體介紹所研宄的系統(tǒng)模型以及所對應(yīng)的哈密頓量，并給出有效哈密頓逡逑與一維ＲＭ模型之間的映射。一維電路ＱＥＤ晶格系統(tǒng)模型如圖３．１所示，該晶格逡逑中，每個元胞包含（１和６兩種共振器。晶格中共振器間的相互作用可以由以下哈逡逑密頓描述￥邋＝邋１）逡逑Ｈ0邋＝邋ｙ＾邋［（７：４６？邋＋邋Ｊ２ａｎ＾ｎ－ｉ）邋＋邋Ｈ．Ｃ．］，邐（３．１）逡逑ｎ逡逑其中Ａ為同一元胞內(nèi)相鄰共振器間的耦合強度，Ａ為相鄰元胞間兩個相鄰共振器逡逑間的耦合強度。值得注意的是，實驗上，通過調(diào)節(jié)超導(dǎo)量子干涉儀裝置的外部磁逡逑通量，共振器間的耦合可以被靈活地調(diào)節(jié)，這就實現(xiàn)了控制耦合強度的目的。逡逑假設(shè)共振器和＆分別耦合于二能級通量比特和ｑ２？，耦合強度分別逡逑１７逡逑

ａ”邐ｂ＂逡逑圖３．１：邋—維電路ＱＥＤ晶格系統(tǒng)示意圖。第ｎ個元胞中分別包含ａ？和６？兩個傳逡逑輸線共振器。兩個傳輸線共振器分別耦合與通量比特Ｑｌｎ和Ｑ２？，每個通量比特逡逑由三個約瑟夫森結(jié)１，邋２，邋３組成逡逑３．１系統(tǒng)模型及有效哈密頓量逡逑本節(jié)具體介紹所研宄的系統(tǒng)模型以及所對應(yīng)的哈密頓量，并給出有效哈密頓逡逑與一維ＲＭ模型之間的映射。一維電路ＱＥＤ晶格系統(tǒng)模型如圖３．１所示，該晶格逡逑中，每個元胞包含（１和６兩種共振器。晶格中共振器間的相互作用可以由以下哈逡逑密頓描述￥邋＝邋１）逡逑Ｈ0邋＝邋ｙ＾邋［（７：４６？邋＋邋Ｊ２ａｎ＾ｎ－ｉ）邋＋邋Ｈ．Ｃ．］，邐（３．１）逡逑ｎ逡逑其中Ａ為同一元胞內(nèi)相鄰共振器間的耦合強度，Ａ為相鄰元胞間兩個相鄰共振器逡逑間的耦合強度。值得注意的是

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本文編號：2798081