【摘要】：自從量子霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)以來(lái),尋找量子材料新的拓?fù)鋺B(tài)一直是凝聚態(tài)領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題。區(qū)別于傳統(tǒng)絕緣體,拓?fù)浣^緣體不遵從朗道對(duì)稱(chēng)性破缺理論。拓?fù)浣^緣體在體內(nèi)表現(xiàn)為有能隙的絕緣態(tài),但在邊界或表面處卻表現(xiàn)為無(wú)能隙的導(dǎo)電態(tài)。這些邊界或表面態(tài)受拓?fù)洳蛔兞勘Ｗo(hù),對(duì)于無(wú)序或微擾免疫。這些特性使得拓?fù)浣^緣體在量子信息處理和量子計(jì)算等方面有著巨大的潛在應(yīng)用。近年來(lái),研究發(fā)現(xiàn)一維拓?fù)湎到y(tǒng)和高維拓?fù)浣^緣體類(lèi)似,也擁有豐富的拓?fù)湎?一維拓?fù)湎到y(tǒng)對(duì)于揭示和理解高維拓?fù)湎到y(tǒng)有著重要的意義。而且一維系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)上設(shè)計(jì)的靈活性也使得模擬高維拓?fù)浣^緣體以及觀測(cè)拓?fù)湎喑蔀榭赡堋＿@些優(yōu)勢(shì)使得一維系統(tǒng)成為研究高維拓?fù)浣^緣體的一個(gè)理想平臺(tái)。本文基于一維光學(xué)系統(tǒng)模擬拓?fù)浣^緣體并探測(cè)其拓?fù)湫再|(zhì),具體研究?jī)?nèi)容如下:基于一維電路量子電動(dòng)力學(xué)(QED)晶格系統(tǒng),我們模擬了可調(diào)節(jié)的Rice-Mele(RM)模型并提出探測(cè)其拓?fù)湫再|(zhì)的方案。通過(guò)在系統(tǒng)中引入一個(gè)附加的周期參數(shù),該系統(tǒng)可以被映射為一個(gè)Chern絕緣體模型。研究發(fā)現(xiàn):如果系統(tǒng)中相鄰共振器間的耦合強(qiáng)度及比特輔助在位勢(shì)能均能被周期調(diào)制時(shí),該電路Q(chēng)ED晶格系統(tǒng)總是顯示出拓?fù)浞瞧椒驳南唷?shù)值結(jié)果表明:不同參數(shù)下,系統(tǒng)會(huì)發(fā)生不等價(jià)的拓?fù)湎嘧�。此�?利用腔場(chǎng)的平均分布和反射系數(shù)相位的環(huán)繞數(shù),拓?fù)溥吘壞：拖到y(tǒng)的拓?fù)洳蛔兞烤梢员磺逦靥綔y(cè)�；谝痪S腔光機(jī)械陣列,模擬了自旋軌道耦合導(dǎo)致的量子自旋霍爾絕緣體。利用對(duì)角化方法,一維腔光機(jī)械陣列可以被解耦成兩條玻色鏈,它們分別映射了量子自旋霍爾絕緣體的兩個(gè)自旋分量。通過(guò)在一維腔光機(jī)械陣列系統(tǒng)中額外引入一個(gè)周期參數(shù),該系統(tǒng)可以被映射為一個(gè)二維的量子自旋霍爾絕緣體。數(shù)值結(jié)果表明,不同參數(shù)取值情況下,系統(tǒng)會(huì)展現(xiàn)出平凡和非平凡的Z2拓?fù)湎�。隨著參數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)連續(xù)變化,系統(tǒng)會(huì)展現(xiàn)出類(lèi)似自旋量子霍爾效應(yīng)中的自旋泵浦現(xiàn)象。此外,我們也分析和討論了光機(jī)械系統(tǒng)中腔衰減和振子阻尼對(duì)系統(tǒng)拓?fù)湫再|(zhì)的影響。
【學(xué)位授予單位】：延邊大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O469
【圖文】：

通過(guò)對(duì)晶格哈密頓對(duì)角化，推導(dǎo)得出Ｈａｒｐｅｒ方程。逡逑２．２．１二維光學(xué)方晶格逡逑考慮一個(gè)處在磁場(chǎng)中無(wú)自旋的二維方晶格，如圖２．１所示。晶格的緊束縛哈逡逑密頓可以表示為逡逑Ｈ邋＝邋Ｔｘ邋＋邋Ｔｙ－＾Ｅ．ｃ．，邐（２．７）逡逑其中７；，邋７；為沿著２：或ｙ方向移動(dòng)一個(gè)晶格常數(shù)距離的協(xié)變平移算符。存在磁逡逑７逡逑

３．１系統(tǒng)模型及有效哈密頓量逡逑本節(jié)具體介紹所研宄的系統(tǒng)模型以及所對(duì)應(yīng)的哈密頓量，并給出有效哈密頓逡逑與一維ＲＭ模型之間的映射。一維電路ＱＥＤ晶格系統(tǒng)模型如圖３．１所示，該晶格逡逑中，每個(gè)元胞包含（１和６兩種共振器。晶格中共振器間的相互作用可以由以下哈逡逑密頓描述￥邋＝邋１）逡逑Ｈ0邋＝邋ｙ＾邋［（７：４６？邋＋邋Ｊ２ａｎ＾ｎ－ｉ）邋＋邋Ｈ．Ｃ．］，邐（３．１）逡逑ｎ逡逑其中Ａ為同一元胞內(nèi)相鄰共振器間的耦合強(qiáng)度，Ａ為相鄰元胞間兩個(gè)相鄰共振器逡逑間的耦合強(qiáng)度。值得注意的是，實(shí)驗(yàn)上，通過(guò)調(diào)節(jié)超導(dǎo)量子干涉儀裝置的外部磁逡逑通量，共振器間的耦合可以被靈活地調(diào)節(jié)，這就實(shí)現(xiàn)了控制耦合強(qiáng)度的目的。逡逑假設(shè)共振器和＆分別耦合于二能級(jí)通量比特和ｑ２？，耦合強(qiáng)度分別逡逑１７逡逑

ａ”邐ｂ＂逡逑圖３．１：邋—維電路ＱＥＤ晶格系統(tǒng)示意圖。第ｎ個(gè)元胞中分別包含ａ？和６？?jī)蓚�(gè)傳逡逑輸線(xiàn)共振器。兩個(gè)傳輸線(xiàn)共振器分別耦合與通量比特Ｑｌｎ和Ｑ２？，每個(gè)通量比特逡逑由三個(gè)約瑟夫森結(jié)１，邋２，邋３組成逡逑３．１系統(tǒng)模型及有效哈密頓量逡逑本節(jié)具體介紹所研宄的系統(tǒng)模型以及所對(duì)應(yīng)的哈密頓量，并給出有效哈密頓逡逑與一維ＲＭ模型之間的映射。一維電路ＱＥＤ晶格系統(tǒng)模型如圖３．１所示，該晶格逡逑中，每個(gè)元胞包含（１和６兩種共振器。晶格中共振器間的相互作用可以由以下哈逡逑密頓描述￥邋＝邋１）逡逑Ｈ0邋＝邋ｙ＾邋［（７：４６？邋＋邋Ｊ２ａｎ＾ｎ－ｉ）邋＋邋Ｈ．Ｃ．］，邐（３．１）逡逑ｎ逡逑其中Ａ為同一元胞內(nèi)相鄰共振器間的耦合強(qiáng)度，Ａ為相鄰元胞間兩個(gè)相鄰共振器逡逑間的耦合強(qiáng)度。值得注意的是

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本文編號(hào)：2798081