【摘要】：量子不確定性與糾纏是量子力學(xué)基本特征,量子不確定關(guān)系推廣與構(gòu)造糾纏判據(jù)是量子信息理論核心課題,受到了許多學(xué)者的廣泛關(guān)注.本文主要將現(xiàn)有的幾類純態(tài)的不確定關(guān)系推廣到混合態(tài)情形,并基于不確定原理構(gòu)造一類多體高斯糾纏判據(jù).主要研究結(jié)果如下:1.把現(xiàn)有的一些對純態(tài)成立的不確定性關(guān)系推廣到混合態(tài)情形,獲得的主要結(jié)果有:(1)刻畫混合態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差的單調(diào)性.設(shè)A,B是可觀測量,戶是任意量子態(tài),則有△ρ(A + B)≤ △ρ(A)+ △ρ(B).特別地,對非負(fù)標(biāo)量t,△ρ(tA)= t△ρ(A),則對任意t ∈[0,1]有△ρ(tA +(1-t)B)=t△ρ(A)+(1-t)△ρ(B).(2)刻畫混合態(tài)方差和的不確定關(guān)系.設(shè)A,B是可觀測量,△2(A)表示的是A的方差△(A)的平方,可得出混合態(tài)方差和的不確定關(guān)系:△ρ2(A)+△ρ2(B)≥±itr[A,B]ρ)-[tr(A(?)iB-A±iB)(?),和△ρ2(A)+△ρ2(B)≥1/2△ρ2(A + B),其中σ是任意量子態(tài).(3)得到由單調(diào)性誘導(dǎo)的一個(gè)方差和不確定性關(guān)系,并推廣到多可觀測量的不確定關(guān)系.設(shè)A,B是可觀測量,ρ是任意量子態(tài),可以得到一個(gè)新的和不確定關(guān)系△ρ2(A)+△ρ(B)≥△ρ2(A+B)-2△ρ(A)△ρ(B).設(shè)Ai量子可觀測量,其中i = 1,2,…N,ρ是任意量子態(tài),有(?)若∑i=1N△ρ2(Ai)≥2∑ij△ρ(Ai)△ρ(Aj),則有2.刻畫基于不確定原理的多體高斯糾纏判據(jù).設(shè)ρ ∈ S(H1(?)H2…(?)Hn)且?guī)в袇f(xié)方差矩陣Mρ =(mij)(2∑sj)×(2∑sj),ρ是完全可分的,則對任意實(shí)數(shù){αj(i)和{βj(i)}(i = 1,…,n和j=1,…,si)的兩個(gè)集合,e TMρ,α,β=(γk,l(α,β),n×n≥0,其中(?)
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O413.1

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本文編號：2795251