【摘要】：廣義相對論已經(jīng)被證明是人類發(fā)現(xiàn)的最完美的物理學理論之一。雖然它已經(jīng)取得了很多成功,然而這個理論依然存在著一些長期以來無法解決的難題和困擾,比如時空奇異性問題、不可重整化問題等。此外,為了解釋目前觀測到的宇宙加速膨脹,人們不得不在組成宇宙的組分中增加暗能量。然而,關(guān)于暗能量的本質(zhì),人們依然一無所知�？紤]到以上所有的這些問題,許多物理學家相信廣義相對論需要被修改,并且時空幾何應當由其他引力理論描述。另一方面,額外維理論的發(fā)展為超越粒子物理標準模型和宇宙學標準模型打開了新的大門。目前的研究表明,額外維有可能解決一些長期以來困擾人們的難題,比如規(guī)范層次問題、宇宙學常數(shù)問題、三代費米子質(zhì)量代差問題等。本文將考慮額外維存在時的修改引力模型及引力的唯象學行為,這些研究將會幫助我們更好地理解基本物理的本質(zhì)。我們將著重考慮修改物質(zhì)部分的修改引力理論,這有別于修改幾何部分的引力理論模型。第一章我們將給出部分關(guān)于修改引力理論的基本介紹,以及額外維理論的發(fā)展的介紹。第二章,我們將具體考慮五維的f(R,T)引力理論(其中T是能動張量的跡)。該模型中第五維由于背景標量場的存在所以是卷曲的。我們通過分析其完整的線性漲落來研究該模型的背景構(gòu)型的穩(wěn)定性。我們將證明,只要其作用量的形式能滿足一定條件,我們就能得到合理的四維有效引力理論。接著我們考慮Palatini形式的f(R)修改引力理論,根據(jù)定義,該理論并不是度規(guī)理論。然而,它可以通過變換轉(zhuǎn)化成度規(guī)理論,但是源部分被修改了。我們得到了該引力理論下的第一個精確的厚膜解,該解中背景標量場是一個疇壁的構(gòu)型。通過分析我們發(fā)現(xiàn)其張量漲落模式不會有快子不穩(wěn)定性。由于有質(zhì)量引力子Kaluza-Klein模式的存在,四維有效引力和廣義相對論相比將會有一個微小的修正。我們根據(jù)這些引力子的質(zhì)量譜計算了引力勢并得到該引力勢對牛頓勢的修正。在近似計算下,牛頓勢的修正行為是～1/r2。對于標量漲落,我們選擇在標量張量理論的框架下考慮,這是由于Palatini形式的f(R)會給源部分帶來高階導數(shù),不方便處理。在標量張量的框架下,背景部分將會有兩個標量場。然而,可以證明,其中只有一個獨立的標量自由度。該膜世界模型存在一個風險,就是四維的有效理論可能會有一個額外的長程相互作用,源于可局域化的無質(zhì)量標量模式。我們研究避免出現(xiàn)這種不可接受的現(xiàn)象的條件。這些限制最終將排除一部分背景解并且會對f(R)的形式做出限制。最后,我們研究一個由高維理論約化得來的暴脹模型,即所謂的纖維暴脹(Fibre inflation)。它是基于IIB型超弦理論的流緊致化得來的。該模型有兩種具體實現(xiàn),即單場暴脹和雙場暴脹模型。對于單場理論,我們考慮暴脹剛結(jié)束之后的預加熱階段,該預加熱由自共振來實現(xiàn)。暴脹子在勢函數(shù)的極小值附近作振動,因此為參數(shù)化共振提供了可能。對于雙場理論,情況完全不同。如果暴脹是由多個標量場驅(qū)動的,那么總是存在著垂直于絕熱模式的熵模式。在大尺度下,熵模式主導曲率漲落的演化。如果熵漲落模式在大尺度下增長,那么曲率漲落就會得到一個指數(shù)增長,而曲率漲落是和我們今天觀測到的宇宙微波背景輻射(CMB)功率譜直接聯(lián)系在一起的,這意味著不合理的熵漲落演化會和我們今天的觀測相矛盾。對于我們這里考慮的模型,我們證明它可以避免熵漲落不穩(wěn)定,因此從熵漲落的角度上看是安全的。
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O412.1;P159

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