【摘要】：螺旋波在自然界中廣泛存在,在各種生物系統(tǒng)、物理系統(tǒng)、化學(xué)系統(tǒng)都觀察到螺旋波,例如黏性霉菌的自組織、流體中的瑞利-貝納爾對流、反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的化學(xué)波、卵細(xì)胞中鈣離子波、心臟中的心電信號都可以看到它的蹤跡。生理學(xué)的實驗表明,在心臟病人中觀察到的一類心律失常不齊或心動過速現(xiàn)象,可能是由于心肌電信號出現(xiàn)螺旋波而引起,而心顫至死的過程與螺旋心肌電波的破碎有密切關(guān)系。早期后除極化在心室心動過速到心室纖維性顫動的轉(zhuǎn)變過程中扮演重要角色,研究早期后除極化如何導(dǎo)致螺旋波破碎有助于掌握致命性心律失常的產(chǎn)生機制。另一方面,心臟中的螺旋波如何產(chǎn)生仍未清楚,成纖維細(xì)胞與心肌細(xì)胞耦合能否使心臟組織自發(fā)產(chǎn)生螺旋波和靶波現(xiàn)象仍未確定,掌握心臟中螺旋波和異位搏動產(chǎn)生的機制,對心臟病的治療、螺旋波和異位搏動控制具有重要意義。本文采用二維可激發(fā)Greenberg-Hastings元胞自動機模型研究心肌組織中早期后除極化引起的螺旋波破碎方式和成纖維細(xì)胞與心肌細(xì)胞的耦合作用導(dǎo)致的螺旋波自發(fā)產(chǎn)生機制。本文的主要內(nèi)容安排如下:第一章是綜述部分,簡要介紹了可激發(fā)介質(zhì)的常見模型、可激發(fā)介質(zhì)中的非線性波、心臟結(jié)構(gòu)及其電生理性質(zhì)等。第二章是探討早期后除極化導(dǎo)致的螺旋波破碎方式。在GH元胞自動機模型中引入了正常元胞和老化元胞,并規(guī)定只有老化元胞存在早期后除極化現(xiàn)象且早期后除極化可以激發(fā)其他元胞。在正常元胞和老化元胞均勻分布的情況下,研究了早期后除極化對螺旋波演化行為的影響,重點探討了早期后除極化導(dǎo)致的螺旋波破碎方式,數(shù)值模擬結(jié)果表明:早期后除極化在比率約為26.4%的少數(shù)情況下不對螺旋波產(chǎn)生影響,在其他情況下則會對螺旋波產(chǎn)生各種影響,包括使螺旋波漫游、漂移、波臂發(fā)生形變以及導(dǎo)致螺旋波破碎和消失等。觀察到早期后除極化通過傳導(dǎo)障礙消失和通過轉(zhuǎn)變?yōu)榉窗胁ㄏ?早期后除極化導(dǎo)致螺旋波破碎有8種方式:包括非對稱破缺導(dǎo)致的破碎、對稱破缺導(dǎo)致的破碎、同時激發(fā)雙波導(dǎo)致的破碎、非對稱激發(fā)導(dǎo)致的破碎、整體傳導(dǎo)障礙導(dǎo)致的破碎、整體快速破碎等。分析發(fā)現(xiàn)這些螺旋波破碎現(xiàn)象都與早期后除極化產(chǎn)生回火波有關(guān),得到螺旋波破碎的總比率通常約為13.8%,但是在適當(dāng)選取老化元胞密度和早期后除極化的激發(fā)下,螺旋波破碎比率可達(dá)到32.4%,這些結(jié)果與心律失常致死的統(tǒng)計結(jié)果基本一致。第三章是探討心肌細(xì)胞與成纖維細(xì)胞耦合是否能導(dǎo)致心肌組織自發(fā)產(chǎn)生螺旋波。我們在GH模型中引入A、B兩類元胞,分別對應(yīng)心肌細(xì)胞和成纖維細(xì)胞,所構(gòu)造的二維A類元胞組織上隨機覆蓋B類元胞,因此兩類元胞可占據(jù)同一格點,但是A類元胞只與鄰域半徑為1的范圍內(nèi)的B類元胞有耦合,與其它元胞沒有耦合。數(shù)值模擬結(jié)果表明:在適當(dāng)選取耦合強度、成纖維元胞密度和激發(fā)閾值下,系統(tǒng)可以自發(fā)出現(xiàn)單螺旋波對、單螺旋波、多螺旋波對、單個靶波、多個靶波以及螺旋波對與靶波共存態(tài)。我們的結(jié)果有助于了解心肌組織中自發(fā)螺旋波和自發(fā)靶波的產(chǎn)生機制。第四章是對我們研究結(jié)果的總結(jié)與展望。
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O415
【圖文】：

方程中 和 的曲線與激發(fā)過程示意圖，兩條實線 和 有且只有一個交點該定態(tài)解是漸近穩(wěn)定且唯一的，當(dāng)系統(tǒng)受到的刺激解。由于兩個變量 、 和非線性函數(shù) f (u ,v)的特同，因此當(dāng)系統(tǒng)受到較大的擾動時，它是不穩(wěn)定的統(tǒng)很快被激發(fā)到遠(yuǎn)離定態(tài)解的區(qū)域，相空間點從位支上，隨后慢慢的沿曲線 運動到maxv v的左邊分支上，最后系統(tǒng)回到最初的定態(tài)，這樣就完成所示。 值的大小是這個系統(tǒng)可激發(fā)性的一個重要指值足夠小時，系統(tǒng)是可激發(fā)性的。對心臟系統(tǒng)中螺旋波動力學(xué)行為的研究已經(jīng)漸漸深系統(tǒng)中螺旋波的運動規(guī)律，如采用實驗法來監(jiān)測動Z 化學(xué)反應(yīng)中漫游螺旋波[13]等。而數(shù)值模擬方法已的重要方法，有兩種主要的數(shù)值模擬方法用于研究程的反應(yīng)擴(kuò)散模型，另一種是基于時空離散的元胞

廣西師范大學(xué)碩士論文 11v bv u u u a ， g u ,v u v，u、v分別是快變量和別是系統(tǒng)參數(shù)。Barkley 模型的相空間動力學(xué)行為如圖 1.2 所質(zhì)沒有被激發(fā)起來而回到定態(tài)，當(dāng)外界擾動使thu u時，介質(zhì)分支上（ u 1分支），隨后沿著特殊的路徑回到定態(tài)。

圖 1.3 元胞自動機的構(gòu)成圖 1.4 二維元胞自動機的幾種常用鄰居圖 1.5 元胞自動機的幾種常用邊界條件動機模型是由 Greenberg 和 Hasting 于 1978 年提出的離散可激模擬單一變量的可激發(fā)介質(zhì)，在元胞自動機模型中，GH 模型是最

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 QIN HuiXin;MA Jun;WANG ChunNi;CHU RunTong;;Autapse-induced target wave, spiral wave in regular network of neurons[J];Science China(Physics,Mechanics & Astronomy);2014年10期

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3 韋海明;唐國寧;;離散可激發(fā)介質(zhì)中早期后去極化對螺旋波影響的數(shù)值研究[J];物理學(xué)報;2011年03期

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本文編號：2743017