【摘要】：在自然界中廣泛存在的混沌現(xiàn)象起源于確定性系統(tǒng),并且對初始條件敏感,因此對其進行有效的控制是混沌理論研究的關(guān)鍵一步�；煦缈刂婆c同步理論的逐漸成熟,為混沌在通信領(lǐng)域的應(yīng)用,提供了極為重要的理論基礎(chǔ)。憶阻器作為具有記憶功能的非線性雙端元件,其記憶特性和非線性特征是其它三種基本電路元件(電阻器、電感器、電容器)所不具備的。隨著憶阻器數(shù)學和電路模型的提出,用憶阻器來替換傳統(tǒng)混沌電路中的非線性電路元件,可以展現(xiàn)出復雜的動力學行為。隨著分數(shù)階微積分理論的不斷發(fā)展,同時考慮到時滯因子的存在,所以將分數(shù)階理論,引入至憶阻混沌系統(tǒng),便能獲取更為復雜多元的混沌信號。本次研究,就在時滯憶阻混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,應(yīng)用該分數(shù)階微積分理論,并對系統(tǒng)施加相應(yīng)的控制,對其控制系統(tǒng)的混沌狀態(tài)加以研究,分析其動力學行為,并達到同步效果。分數(shù)階時滯憶阻混沌系統(tǒng)的同步在通信領(lǐng)域擁有很高的實際應(yīng)用價值。本文主要是研究基于憶阻器的分數(shù)階時滯混沌系統(tǒng)的控制與同步問題,首先在分數(shù)階有源時滯憶阻混沌系統(tǒng)上提出一個線性時延反饋控制器來控制系統(tǒng)的混沌與Hopf分岔。同時,本文利用主動控制策略來讓此分數(shù)階時滯憶阻混沌系統(tǒng)的驅(qū)動系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)達到同步與反同步。本文的主要創(chuàng)新點如下:(1)以分數(shù)階有源時滯憶阻混沌系統(tǒng)為基礎(chǔ),推導出分數(shù)階時滯憶阻混沌系統(tǒng)的數(shù)學方程式。因為當前有關(guān)該混沌系統(tǒng)的控制與同步的研究成果,相對于整數(shù)階系統(tǒng)較少,所以本文提出了一種線性時延反饋控制器來控制系統(tǒng)的混沌狀態(tài)。(2)利用李亞普洛夫穩(wěn)定性定理,對該憶阻混沌系統(tǒng)的平衡點穩(wěn)定性充分條件加以分析,并結(jié)合反饋增益參數(shù)的變化,分析其對受控系統(tǒng)中分數(shù)階階數(shù)和時滯參數(shù)臨界值的影響,并通過理論分析和數(shù)值仿真驗證了在不同反饋增益條件下時滯參數(shù)和分數(shù)階參數(shù)分岔點數(shù)值解的正確性。(3)基于分數(shù)階有源時滯憶阻混沌系統(tǒng),進一步利用主動控制策略來使得驅(qū)動系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)到達同步和反同步現(xiàn)象。同時結(jié)合穩(wěn)定性理論所涉及到的相關(guān)定理與引理,以時滯與分數(shù)階參數(shù)為對象,分析它們對系統(tǒng)同步速率的影響。最后,實驗仿真結(jié)果表明了同步的有效性以及理論分析結(jié)論的正確性,由此,該系統(tǒng)在今后的保密通信領(lǐng)域,有著極為廣闊的發(fā)展空間。
【學位授予單位】：安徽大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O415.5;TP13
【圖文】：

／邐斜率＝－ａ邐￣ａ逡逑圖２．３二次非線性憶阻器的關(guān)系曲線逡逑Ｆｉｇ邋２．３邋Ｒｅｌａｔｉｏｎ邋ｃｕｒｖｅ邋ｏｆ邋ａ邋ｑｕａｄｒａｔｉｃ邋ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ邋ｍｅｍｒｉｓｔｏｒ逡逑三次非線性函數(shù)構(gòu)建的磁控的憶阻器模型：逡逑１３逡逑

（ａ）邐（ｂ）逡逑圖２．２分段線性憶阻器關(guān)系曲線（ａ：荷控憶阻器，ｂ：磁控憶阻器）逡逑Ｆｉｇ邋２．２邋Ｔｈｅ邋ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ邋ｃｕｒｖｅ邋ｏｆ邋ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ邋ｌｉｎｅａｒ邋ｍｅｍｒｉｓｔｏｒ邋（ａ：邋ｃｈａｒｇｅ－ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ邋ｍｅｍｒｉｓｔｏｒ，逡逑ｂ：邋ｆｌｕｘ－ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ邋ｍｅｍｒｉｓｔｏｒ）逡逑二次非線性函數(shù)構(gòu)建的磁控的憶阻器模型：逡逑ｉ邋＝邋Ｗ（（ｆ））ｖ逡逑ｗ邋｛＜！＞）邋＝－ａ＋邋ｂ＼４，＼逡逑ｑ（（／＞）邋－邋－ａｔｐ邋＋邋０．５Ａ＾｜＾｜逡逑ｃｉｔｊ）邋／邋ｄｔ邋＝邋ｖ逡逑這種二次非線性數(shù)學模型對應(yīng)的憶阻器的０邋ｇ和０邋Ｗ（妁關(guān)系曲線如圖逡逑２．３。逡逑ｑ邐Ｗ｛（ｊ＞）逡逑Ａ邐▲逡逑／邐斜率＝－ａ邐￣ａ逡逑圖２．３二次非線性憶阻器的關(guān)系曲線逡逑Ｆｉｇ邋２．３邋Ｒｅｌａｔｉｏｎ邋ｃｕｒｖｅ邋ｏｆ邋ａ邋ｑｕａｄｒａｔｉｃ邋ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ邋ｍｅｍｒｉｓｔｏｒ逡逑三次非線性函數(shù)構(gòu)建的磁控的憶

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本文編號：2741675