【摘要】：量子關(guān)聯(lián)由于它的非經(jīng)典關(guān)聯(lián)特性,可以當(dāng)成重要資源應(yīng)用于量子信息處理過程中,因此引起人們的關(guān)注。量子自旋系統(tǒng)由于其具有著豐富的關(guān)聯(lián)特性,在凝聚態(tài)物理中有著廣泛的應(yīng)用。自旋系統(tǒng)主要的研究方向有兩個(gè),一個(gè)是探討低溫或零溫下量子關(guān)聯(lián)(或糾纏)和量子相變的關(guān)系,另一個(gè)是研究有限溫度引發(fā)的熱漲落與量子關(guān)聯(lián)的關(guān)系。本文主要研究了一維固態(tài)自旋鏈系統(tǒng)中多體量子關(guān)聯(lián)度量的特性。通過量子重整化群的方法,我們研究了不同系統(tǒng)中的基態(tài)關(guān)聯(lián)與量子相變的關(guān)系。研究成果如下:(1)主要研究了在Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用和外磁場B作用下的,由兩個(gè)玻色子和一個(gè)費(fèi)米子組成的三體混合自旋XXZ模型的熱糾纏。兩種情況被考慮:一個(gè)子系統(tǒng)(1/2,1/2)包含兩個(gè)自旋1/2的費(fèi)米子,另一個(gè)子系統(tǒng)(1/2,1)包含一個(gè)自旋1/2的費(fèi)米子和一個(gè)自旋為1的玻色子。我們詳細(xì)討論了溫度T,DM相互作用參數(shù)D,外磁場強(qiáng)度B和耦合強(qiáng)度J對費(fèi)米系統(tǒng)和混合的費(fèi)米-玻色系統(tǒng)量子糾纏的影響。結(jié)果表明上面提到的這些因素都能夠用來操控混合自旋模型中任意兩體粒子之間的糾纏轉(zhuǎn)化。它提供了新的思路來揭示系統(tǒng)的量子性質(zhì)與宏觀狀態(tài)變量之間的相互作用關(guān)系,同時(shí)為量子糾纏調(diào)控和量子通信的實(shí)現(xiàn)提供了一個(gè)理論依據(jù)。(2)基于重整化群方法,我們研究了一維各向異性XY模型中DM相互作用和各向異性參數(shù)對π-tangle和量子相變的影響。在這個(gè)模型中,DM相互作用和各向異性參數(shù)可以影響相圖。各項(xiàng)異性參數(shù)由于使自旋成對排列抑制糾纏,而DM作用可以通過量子漲落的產(chǎn)生來恢復(fù)被破壞的糾纏。當(dāng)DM相互作用的值固定時(shí),隨著量子重整化次數(shù)的增加,π-tangle演變成兩個(gè)不同的值,把系統(tǒng)分成了兩個(gè)相,即為自旋固相和Neel相。同時(shí),隨著自旋鏈的粒子數(shù)變得越來越大,π-tangle緩慢減小,但是最終它們都趨于一個(gè)固定值。此外,在我們的模型中,相鄰的三體糾纏,在臨界點(diǎn)展示出最大值,而這和兩體系統(tǒng)是不同的。然后,我們詳細(xì)分析了π-tangle的非解析行為和標(biāo)度行為,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)臨界指數(shù)和關(guān)聯(lián)長度指數(shù)之間存在倒數(shù)的關(guān)系,這些結(jié)果表明量子糾纏的行為可以幫助我們很好的觀測模型的量子臨界性質(zhì)。(3)應(yīng)用量子重整化群方法,我們用量子失協(xié)(Quantum discord)QD和Bell-CHSH不等式研究了橫向Ising模型中量子關(guān)聯(lián)和量子相變的關(guān)系。結(jié)果表明在經(jīng)過幾次重整化迭代之后,這兩種關(guān)聯(lián)度量都能演化成兩個(gè)不同值,它們和系統(tǒng)兩個(gè)不同的相緊密聯(lián)系在一起,即長程有序Ising相和鐵磁相。此外,無論外磁場強(qiáng)度g的值是多少,也不管迭代次數(shù)為多少,量子非局域性總是存在于長程有序Ising相中,也就是說,量子非局域性不僅一直存在于一個(gè)塊的兩個(gè)粒子中,也存在于相鄰的兩個(gè)塊之間。然而,當(dāng)系統(tǒng)的尺度變得非常大時(shí),在鐵磁相中,塊-塊之間的關(guān)聯(lián)不足以違背Bell-CHSH不等式。其次,當(dāng)系統(tǒng)違背Bell-CHSH不等式時(shí),它滿足量子非局域性,說明系統(tǒng)必然是糾纏的,反過來說,如果系統(tǒng)不違背Bell-CHSH不等式,這個(gè)系統(tǒng)可能是糾纏的,也可能不是。同時(shí),QD的一階偏導(dǎo)有效的描述了系統(tǒng)的臨界行為。最后,我們發(fā)現(xiàn)臨界指數(shù)和關(guān)聯(lián)長度指數(shù)在臨界點(diǎn)附近有一個(gè)關(guān)系。這也進(jìn)一步說明QD和Bell非局域性都能夠很好的幫助我們觀測此自旋模型的臨界性質(zhì)。(4)應(yīng)用量子重整化群方法,我們研究了在自旋XXZ模型中基于協(xié)信息的局域量子相干,量子不確定度以及量子相干的非局域優(yōu)勢的關(guān)系和它們在量子相變中的應(yīng)用。結(jié)果展示在自旋XXZ模型中局域的量子不確定的值和量子相干取局域的可觀測量σ2時(shí)所取得的值是一樣的,而且這個(gè)性質(zhì)同樣適用于多體系統(tǒng)中。因此,對于自旋XXZ模型,選取局域的可觀測量σ2,我們可以直接獲取由量子不確定度測量得到的量子關(guān)聯(lián)以及量子相干。我們也研究了這種模型的相干非局域優(yōu)勢,結(jié)果說明不論各項(xiàng)異性參數(shù)的具體取值怎樣,也不管重整化的迭代次數(shù)是多少,這種模型的子系統(tǒng)的態(tài)的相干都是不可以導(dǎo)引的,這個(gè)結(jié)論同樣適用于一個(gè)塊的兩個(gè)粒子以及相鄰的兩個(gè)塊之間。此外,經(jīng)過足夠次數(shù)的重整化迭代后,量子相干和不確定度可以演成兩個(gè)不同的固定值,這和系統(tǒng)的兩個(gè)不同的相緊密相聯(lián),即自旋液相和Neel相。進(jìn)一步,量子相干的非局域優(yōu)勢的非解析和標(biāo)度行為被詳細(xì)分析,我們發(fā)現(xiàn),相干的非局域優(yōu)勢能很好的表征系統(tǒng)的量子臨界性質(zhì)。
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O413
【圖文】：

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本文編號：2717047