【摘要】：自從1984年幾何相位發(fā)現(xiàn)以來,它對物理理論和應(yīng)用均產(chǎn)生了重大影響。在理論方面有著廣泛的研究,例如:最初的絕熱和循環(huán)過程、而后又推廣到非絕熱和非循環(huán)、后來又研究了混態(tài)、非對角項、開放系統(tǒng)的幾何相位,還有它與微分幾何和規(guī)范場理論也有著密切的聯(lián)系。它的應(yīng)用也幾乎觸及了物理研究的方方面面。不論是分子物理學(xué),還是凝聚態(tài)物理,或是量子·信息與計算都有幾何相位的身影。直至今日,幾何相位已經(jīng)成為了一個備受關(guān)注以及許多學(xué)者熱衷研究的熱點課題。目前關(guān)于幾何相的研究都基于通常的量子理論。然而,近年來的量子引力、弦理論和黑洞物理的研究表明:在高能標(biāo)下,通常的海森堡不確定原理應(yīng)該被廣義海森堡不確定原理所取代。在雙重特殊相對論中,為了使光速和普朗克尺度為基礎(chǔ)的特征能量保持不變,則最大動量被要求必須存在。最小可測長度和最大動量的引入很自然的解決了量子場論中的發(fā)散問題。在廣義海森堡不確定原理下,一般來說,任意量子系統(tǒng)的哈密頓算符都將出現(xiàn)相應(yīng)的修正。從而,廣義海森堡不確定原理將影響系統(tǒng)的量子行為。廣義海森堡不確定原理下的量子引力在各個領(lǐng)域得到了廣泛的研究,包括統(tǒng)計物理、場論、宇宙學(xué)和黑洞物理等。然而對于廣義海森堡不確定原理下的相位問題的研究還十分缺乏。為了進一步拓展對廣義不確定原理下的相位的相關(guān)問題的認(rèn)識,以及探索廣義不確定原理對相位的影響,在這個工作中我開展了廣義海森堡不確定原理下相位的性質(zhì)和相關(guān)問題的研究。我的工作主要集中在以下方面,首先,考慮到時間和哈密頓量之間的廣義海森堡不確定原理,我們研究了具有永久電偶極極矩和磁偶極矩的中性粒子在磁場和電場中的量子行為,獲得了相應(yīng)的系統(tǒng)波函數(shù)和幾率流密度,在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出了相應(yīng)的霍爾電導(dǎo)率,結(jié)果表明,具有永久電偶極矩和磁偶極矩的中性粒子的霍爾電導(dǎo)率依賴于GUP參數(shù)。特別地當(dāng)GUP參數(shù)為零時,所得結(jié)果將退回到普通量子力學(xué)的情況。其次,基于時間和哈密頓量之間的廣義海森堡不確定原理,我們研究了中微子在絕熱變化的磁場中傳播形成的幾何相位,研究發(fā)現(xiàn),廣義理論將導(dǎo)致系統(tǒng)本征值發(fā)生改變,但是對幾何相位不產(chǎn)生影響。再次,在時間和哈密頓量之間的廣義海森堡不確定原理下,我們研究了中微子在物質(zhì)中傳播的非循環(huán)幾何相位φveg(z)和φvμg(Z),此外,考慮到不同中微子之間會產(chǎn)生諧振,相互諧振過程中的φve-vμg(z)和φvμ-veg(z)相位也被導(dǎo)出,并分析了GUP參數(shù)對它們的影響。在本文的最后,我進行了總結(jié)和展望。
【學(xué)位授予單位】：貴州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O413

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