【摘要】：我們使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量子態(tài)表示一維與二維橫場(chǎng)Ising模型的波函數(shù),這樣的波函數(shù)相當(dāng)于一種從自旋位形空間到由網(wǎng)絡(luò)參數(shù)序列決定的復(fù)數(shù)域的映射,也就是說(shuō)當(dāng)我們給波函數(shù)輸入一種自旋位形時(shí),它就會(huì)反饋一個(gè)復(fù)數(shù)。我們使用無(wú)監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)方法去尋找基態(tài)波函數(shù),具體是,我們采用隨機(jī)重構(gòu)(SR)方法不斷調(diào)整波函數(shù)中的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),使得這個(gè)波函數(shù)不斷逼近基態(tài)。同時(shí),我們還從最小作用量原理和信息幾何的角度為SR方法提供了一種理解方式。在找到基態(tài)波函數(shù)之后,我們根據(jù)它并且使用重要性抽樣方法計(jì)算了幾種關(guān)鍵的熱力學(xué)量,它們包括,每個(gè)格點(diǎn)的平均能量、兩點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)和關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度、平均磁矩和磁敏感度。我們探究了這些物理量與外加橫場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系,我們得到的結(jié)果與已有文獻(xiàn)的結(jié)果高度一致。特別地,糾纏熵的計(jì)算不同于這些物理量,因?yàn)樵谄溆?jì)算過(guò)程中會(huì)面臨對(duì)密度矩陣p的操作,以致無(wú)法使用簡(jiǎn)單的重要性抽樣方法計(jì)算他們的統(tǒng)計(jì)平均值。我們提供了一種可行的用于計(jì)算糾纏熵的近似方法,并且其一維結(jié)果與已有解析結(jié)果高度一致,其二維結(jié)果也與已有的幾種其它數(shù)值結(jié)果給出了相近的量子相變的位置。另外,我們還討論了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)α對(duì)計(jì)算精度的影響,結(jié)果顯示出α的值對(duì)計(jì)算精度的影響很小。
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TP183;O413

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 欒長(zhǎng)福;n維格子上Ising模型臨界溫度的上界[J];物理學(xué)報(bào);1989年03期

2 文志雄,文志英,黃念寧;擴(kuò)充的一維Ising模型的嚴(yán)格解[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);1989年03期

3 肖立勇;紀(jì)登輝;;基于縱場(chǎng)Ising模型對(duì)磁性材料受溫度影響的蒙特卡洛模擬研究[J];煤炭與化工;2018年10期

4 艾慧;王鵬;霍杰;潘鳳春;郝睿;王旭明;;用二維Ising模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)理解觀點(diǎn)一致的形成[J];寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2018年04期

5 吳國(guó)軍,胡經(jīng)國(guó);Ising模型的Monte-Carlo模擬[J];吉首大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年02期

6 王興福;王茂華;馬梅;周嵐;;摻雜二維Ising系統(tǒng)的相圖研究[J];揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年02期

7 胡經(jīng)國(guó),華宇;鍵阻輟Ising系統(tǒng)的相圖和臨界行為[J];揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年01期

8 王雪華,顏家壬,游建強(qiáng),顏曉紅;泛Fibonacci準(zhǔn)晶鏈Ising模型[J];湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);1992年01期

9 周海平;蔡紹洪;;二維Ising模型的Monte Carlo模擬[J];貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年04期

10 楊波;;分享機(jī)制作用下的自我質(zhì)疑動(dòng)力學(xué)演化博弈[J];海南熱帶海洋學(xué)院學(xué)報(bào);2018年02期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前5條

1 常云峰;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的Ising模型相變與傳輸動(dòng)力學(xué)研究[D];華中師范大學(xué);2008年

2 王利強(qiáng);復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上混合自旋Ising模型動(dòng)力學(xué)特性的研究[D];陜西師范大學(xué);2016年

3 張運(yùn)海;開(kāi)放系統(tǒng)中的量子糾纏及量子算符的（?）編序問(wèn)題研究[D];曲阜師范大學(xué);2015年

4 繆海凌;Ising模型的一級(jí)相變研究[D];東北大學(xué);2010年

5 滕保華;室溫磁致冷GdSiGe系合金的磁相變機(jī)理的相關(guān)理論研究及納米化計(jì)算[D];四川大學(xué);2002年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 石漢清;基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量子態(tài)的橫場(chǎng)Ising模型研究[D];北京工業(yè)大學(xué);2019年

2 樊珊珊;準(zhǔn)周期量子Ising模型中“淬火”動(dòng)力學(xué)的研究[D];南京師范大學(xué);2018年

3 何曉龍;部分熵在熱力學(xué)相變中的應(yīng)用[D];南京師范大學(xué);2008年

4 孫兆樓;有限大小Cayley樹(shù)上自旋系統(tǒng)的相變研究[D];曲阜師范大學(xué);2007年

5 王喜坤;層狀磁性材料的微觀理論研究[D];沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué);2007年

6 王浩;自然界臨界現(xiàn)象的數(shù)值模擬及其應(yīng)用[D];重慶大學(xué);2005年

7 薛鳳禮;基于Monte Carlo方法的磁性多層膜的物性研究[D];沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué);2017年

8 李新;各向異性對(duì)磁性材料的影響[D];沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué);2007年

9 關(guān)春悅;磁性材料的磁學(xué)性質(zhì)以及磁熵變的模擬研究[D];東北大學(xué);2014年

10 成明;Ising模型的數(shù)值模擬及FPGA實(shí)現(xiàn)[D];燕山大學(xué);2012年

，

本文編號(hào)：2709890