【摘要】：相干和偏振是光的兩個(gè)重要特性。在過去的幾十年間,人們將兩者獨(dú)立地進(jìn)行研究,直到近些年來人們才開始用光的相干偏振統(tǒng)一理論來將兩者結(jié)合地進(jìn)行討論。光束的偏振特性是光束的基本屬性之一,是指波動(dòng)電場(chǎng)在其傳播路徑上某一點(diǎn)的關(guān)聯(lián)特性。以往研究者們普遍認(rèn)為光的偏振態(tài)在傳播過程中不發(fā)生變化,直到1994年James發(fā)現(xiàn)部分相干光的偏振度在傳播過程中發(fā)生了演變。這一演變特性具有重要的應(yīng)用價(jià)值,而在這樣偏振態(tài)隨空間位置而變化的非均勻偏振光束中,柱偏振矢量光束的偏振態(tài)分布情況關(guān)于光軸對(duì)稱,由于這樣的對(duì)稱很好地符合聚焦系統(tǒng)透鏡的對(duì)稱性,其在經(jīng)過緊聚焦系統(tǒng)后的焦點(diǎn)附近產(chǎn)生了獨(dú)特的光場(chǎng)分布。其中,偏振方向垂直于徑向方向的角向偏振矢量光束,其焦面光場(chǎng)呈環(huán)形分布;偏振方向平行于徑向方向的徑向偏振光束,其焦面光場(chǎng)可以分解為環(huán)形的橫向電場(chǎng)分量和中心的縱向電場(chǎng)分量,這兩種光束被廣泛地應(yīng)用于粒子俘獲、微粒操控等領(lǐng)域。光束的相干是指某一時(shí)刻在空間上兩點(diǎn),或者某一點(diǎn)前后時(shí)刻的關(guān)聯(lián)結(jié)果。根據(jù)相干長(zhǎng)度的不同,一般將光束分為三個(gè)大類:完全相干光束,如激光光束;完全非相干光束,如太陽(yáng)光;以及介于兩者之間的部分相干光束,典型的如部分相干高斯謝爾模型光束。部分相干光束相較于完全相干光束和完全非相干光束,有著它獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn),這使得它成為了近些年的研究熱點(diǎn)。傳統(tǒng)的高斯謝爾模型光束,其源場(chǎng)光強(qiáng)分布和空間關(guān)聯(lián)函數(shù)分布均是高斯分布,由于相干長(zhǎng)度的影響,其在實(shí)際應(yīng)用中展現(xiàn)出不少優(yōu)點(diǎn)。近些年來,具有空間特殊關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)分布的部分相干光束獲得了廣泛的關(guān)注。在基于一定的光束成立性條件,研究者們相繼地提出并研究了一系列具有特殊空間關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)分布的部分相干光束(以下簡(jiǎn)稱特殊關(guān)聯(lián)光束)。特殊關(guān)聯(lián)光束建立在傳統(tǒng)高斯謝爾模型光束的基礎(chǔ)上,再結(jié)合了特殊的空間關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)分布,相比于傳統(tǒng)高斯謝爾模型光束,增加了光場(chǎng)調(diào)控的自由度,在激光加工、遙感探測(cè)領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景。自從光的相干偏振統(tǒng)一理論發(fā)表以來,部分偏振部分相干光束成為了新的研究熱點(diǎn)。本論文中研究的多高斯關(guān)聯(lián)徑向偏振光束就是一類典型的具有特殊空間關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的特殊偏振部分相干光束,其源場(chǎng)光強(qiáng)和空間關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)分別為高斯和多高斯結(jié)構(gòu)分布。本文首先推導(dǎo)了該光束成立的充分條件,對(duì)其通過高數(shù)值孔徑的緊聚焦系統(tǒng)后的焦點(diǎn)光場(chǎng)分布進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。理論分析表明,通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)入射光束的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu),可以調(diào)控焦點(diǎn)附近的光場(chǎng)分布,產(chǎn)生特殊的光場(chǎng),如平頂光場(chǎng)分布。在增加合適的二元相位片進(jìn)行調(diào)制后,可以實(shí)現(xiàn)均勻光場(chǎng)縱向深度進(jìn)一步的增加。計(jì)算結(jié)果提供了一種在橫向和縱向上有效調(diào)節(jié)焦點(diǎn)光場(chǎng)的方法,這在微粒加速、激光加工等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用價(jià)值。本論文的基本結(jié)構(gòu)如下:第一章,我們將介紹具有特殊空間關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)分布的部分相干光束和偏振態(tài)隨空間位置而變化的矢量光束的研究進(jìn)展。第二章,我們將介紹部分相干光束的基礎(chǔ)知識(shí),包括了互相干函數(shù)和交叉譜密度函數(shù)等,部分相干矢量光束的表征,以及緊聚焦相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),并且推導(dǎo)線性偏振光的緊聚焦傳輸公式。第三章,針對(duì)偏振態(tài)隨空間位置而變化的非均勻偏振光束,我們主要研究了角向偏振光束和徑向偏振光束的緊聚焦傳輸公式,并分析光源參數(shù)對(duì)其緊聚焦特性的影響。第四章,針對(duì)具有特殊關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)分布的部分相干光束,我們主要推導(dǎo)了多高斯關(guān)聯(lián)光束的成立性條件,以及分析了其傍軸傳輸特性。第五章,我們研究了矢量特殊關(guān)聯(lián)光束的緊聚焦特性,提出了具有多高斯關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)分布的徑向偏振光束,研究了該光束的成立性條件,以及其在通過高數(shù)值孔徑的緊聚焦系統(tǒng)后焦平面處的光場(chǎng)特性,探究了光源參數(shù)對(duì)其緊聚焦特性的影響。進(jìn)一步地分析了環(huán)形二元相位片對(duì)貝塞爾高斯關(guān)聯(lián)徑向偏振光束和多高斯徑向偏振光束緊聚焦特性的影響。第六章,我們對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)和展望。
【圖文】：

垂直入射光束的光場(chǎng)分布可以表示為關(guān)于透鏡半徑 r 的函數(shù) 1P r ，稱為光瞳函數(shù)。假設(shè)光束是以平面波的形式到達(dá)透鏡表面，在經(jīng)過透鏡的折射之后，則光束呈現(xiàn)出球面波的光場(chǎng)分布。那么在透鏡后面的球面波光場(chǎng)分布則可以表示為入射點(diǎn)與焦點(diǎn)連線和光軸的夾角 的函數(shù) 2P ，，稱為切趾函數(shù)。對(duì)于 和 之間的關(guān)系有：當(dāng)聚焦系統(tǒng)的光圈較小，即透鏡的數(shù)值孔徑比較低（傍軸情況），那么透鏡會(huì)聚前后的光場(chǎng)分布會(huì)近似相等，也就是 1 2P r P ；但是當(dāng)聚焦系統(tǒng)的光圈較大時(shí)，即透鏡的數(shù)值孔徑比較大時(shí)（緊聚焦）， 1P r 和 2P 之間則會(huì)存在不可忽略的差距。首先，從圖上得到半徑為 r 的入射光滿足：r g f(2-25)其中， g 被稱為入射函數(shù)，描述了光線被透鏡會(huì)聚之后的光場(chǎng)分布。接著，我們定義經(jīng)過透鏡之前的入射光場(chǎng)振幅由 1P r描述，則在半徑 r 處的入

偏振態(tài)不隨空間位置而發(fā)生變化，例如線性偏振光、圓偏振光以及橢圓偏振光等。這些我們熟知的線性偏振光、圓偏振光等等，在過去幾十年間被研究者們廣泛研究。而反觀偏振態(tài)隨空間位置而變化的空間非均勻偏振光，直到 1994 年 James 才證實(shí)光線的偏振度在自由空間中傳播時(shí)可能發(fā)生變換[1]，但在之后它迅速成為了研究者們的研究熱點(diǎn)。近年來，人們逐漸關(guān)注起一種特殊的空間非均勻偏振光—柱偏振矢量光束，這種空間非均勻偏振光的特殊之處在于其光強(qiáng)分布和偏振態(tài)分布都關(guān)于光軸對(duì)稱。而柱偏振矢量光束實(shí)際上是麥克斯韋方程組在柱坐標(biāo)下的矢量特征解，而其在光軸上偏振態(tài)存在奇點(diǎn)且光強(qiáng)為零。此外，柱偏振矢量光包含有徑向偏振光、角向偏振光以及廣義軸對(duì)稱偏振光。其中，徑向偏振光在橫截面上的偏振方向沿著徑向方向；角向偏振光在橫截面上的偏振方向沿著角向方向；而廣義對(duì)稱偏振光則是偏振方向在橫截面上呈軸對(duì)稱且與徑向方向保持一定夾角。
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O436.3

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本文編號(hào)：2707896