【摘要】：隨著對冷原子及其囚禁技術(shù)的發(fā)展,環(huán)狀玻色-愛因斯坦凝聚體已經(jīng)在探索超流性質(zhì)的研究中取得了一系列的成就,尤其是觀測遲滯現(xiàn)象和流-相位關(guān)系的實(shí)驗(yàn)被認(rèn)為是在研制類超導(dǎo)量子干涉儀的原子器件方面取得的重要進(jìn)展。本文基于Gross-Pitaevskii方程的雅可比橢圓函數(shù)解析解,對環(huán)狀玻色-愛因斯坦凝聚體的超流性質(zhì)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,內(nèi)容涉及超流衰減的臨界速度、遲滯現(xiàn)象、流-相位關(guān)系、相變等。Gross-Pitaevskii方程描述了玻色-愛因斯坦凝聚體的基本性質(zhì),我們將它的一種解析解,推廣到周期性邊界條件的情況,發(fā)現(xiàn)不同繞數(shù)的拓?fù)湫D(zhuǎn)態(tài)的定態(tài)解呈現(xiàn)出對稱性和周期性特點(diǎn);同時(shí)對實(shí)驗(yàn)室參考系和旋轉(zhuǎn)參考系中物理量的關(guān)系進(jìn)行了討論。根據(jù)旋轉(zhuǎn)參考系中化學(xué)勢的“燕尾”結(jié)構(gòu),我們可以得到超流衰減的臨界速度以及遲滯回路的面積;研究表明遲滯現(xiàn)象是超流特性的表現(xiàn),而這一特性來源于非線性相互作用,隨著非線性相互作用的增大或勢壘高度的降低,遲滯回路的面積將變大,由此可以得到遲滯現(xiàn)象存在的參數(shù)范圍。利用解析解,我們更深入地理解了美國NIST實(shí)驗(yàn)小組關(guān)于環(huán)狀玻色-愛因斯坦凝聚體中遲滯和流-相位關(guān)系等現(xiàn)象的觀測,在沒有任何擬合參數(shù)的情況下,解析解的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測值在遲滯回路面積隨勢壘高度變化等方面定性吻合;而通過粒子數(shù)損失對非線性作用強(qiáng)度進(jìn)行修正后,在遲滯曲線的斜率與面積、流-相位關(guān)系曲線等方面,解析解與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的吻合度大大提高。同時(shí)我們也嘗試用Leggett的玩具模型去理解遲滯現(xiàn)象的物理本質(zhì)。在研究弱連接環(huán)狀玻色-愛因斯坦凝聚體中的流-相位關(guān)系方面,我們的解析結(jié)果表明存在單值和多值的流-相位關(guān)系,這和開放邊界時(shí)的結(jié)果基本相同;但同時(shí)周期性邊界條件和有限尺寸的影響,使得在勢壘較高時(shí)只允許有平面波解的正弦函數(shù)流-相位關(guān)系,而在勢壘為零時(shí),流-相位關(guān)系并不是余弦函數(shù)的形式。我們針對環(huán)狀玻色-愛因斯坦凝聚體,給出了不同類型流-相位關(guān)系存在的參數(shù)范圍,并和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。受雙阱中冷原子遲滯現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)的啟發(fā),我們發(fā)現(xiàn)在某些特殊轉(zhuǎn)速下,環(huán)狀玻色-愛因斯坦凝聚體的序參量隨勢壘高度的變化呈現(xiàn)叉式分岔,伴隨著會發(fā)生在兩個(gè)不同拓?fù)湫D(zhuǎn)態(tài)間的宇稱對稱破缺的連續(xù)量子相變,初步的結(jié)果表明,這是一個(gè)二階量子相變。在臨界勢壘高度和臨界轉(zhuǎn)速處,兩個(gè)平面波解的化學(xué)勢在連接處表現(xiàn)為尖點(diǎn)突變,體現(xiàn)出了拓?fù)淞孔酉嘧兊奶卣�。而�?dāng)勢壘高度為零時(shí),同一拓?fù)湫D(zhuǎn)態(tài)的平面波解和孤子解之間能夠發(fā)生二階量子相變;但當(dāng)勢壘高度不為零時(shí),這個(gè)相變不會發(fā)生,而且化學(xué)勢的分岔類型也會發(fā)生變化�？傊�,利用Gross-Pitaevskii方程的解析解,我們能夠解釋環(huán)狀玻色-愛因斯坦凝聚體的超流特性,能夠幫助我們更好地理解這個(gè)簡單系統(tǒng)中所包含的豐富的物理圖像,并為深入理解超流現(xiàn)象以及相關(guān)的物理奠定了基礎(chǔ)。
【圖文】：

無論是來自凝聚態(tài)、光學(xué)等領(lǐng)域甚至是天體物理學(xué)領(lǐng)新奇未知領(lǐng)域的基礎(chǔ)理論和技術(shù)問題，都可以在超冷。象最初在液氦中發(fā)現(xiàn)，但在這樣的強(qiáng)相互作用體系中有許多問題等待解決，比如在超流中，一個(gè)非常重要是：當(dāng)超流體流過一個(gè)宏觀的障礙物時(shí)發(fā)生衰減的]認(rèn)為在液氦中包含處于基態(tài)的超流體和處于激發(fā)態(tài)的分：聲子和旋子（roton），如圖 1.1 所示。當(dāng)障礙物果此速度小于臨界速度 vc=min{ p/p}，其中 p 代表元激min 指取最小值，則障礙物和流體之間不傳遞能量，。由于對應(yīng)的是聲子激發(fā)，所以臨界速度 vc也被稱為的不穩(wěn)定，從而發(fā)生超流的衰減。雖然在很多方面，直缺乏微觀解釋；而 Bogoliubov 的理論[23]將 Land

個(gè)相反角動量態(tài)簡并的解除，來給出渦旋對集體頻率頻移的影響[36,37慮到波包相對于渦流在相同或相反方向上傳播時(shí)，觀測聲速的不對稱性證明渦流存在的明確證據(jù)，不過測試需要將原子云約束到一個(gè)環(huán)形的幾9]；或是讓一團(tuán)或兩團(tuán)環(huán)狀凝聚體擴(kuò)散，量子化的流會對相位產(chǎn)生調(diào)制干涉條紋或其中的相位滑移，，從而證明環(huán)狀 BEC 中量子化的流的存在[31999 年分別在美國的 JILA 和法國的 ENS 兩個(gè)小組中首次觀測到旋轉(zhuǎn)冷在的少量渦旋[39,40],之后的實(shí)驗(yàn)還觀測到了大量的渦旋陣列[41-44]。實(shí)驗(yàn)顯示了超流的特點(diǎn)-量子化的渦旋；其次，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)超過一個(gè)才有激發(fā)態(tài)出現(xiàn)，這表明在低速時(shí)，BEC 中存在沒有耗散的流。但在這些的大多是單連通（如“雪茄型”）的 BEC，人們觀測到這其中的渦旋是一激發(fā)態(tài)，它會向原子云的邊緣移動來降低自己的能量（如圖 1.2 所示），復(fù)連通的 BEC 中才能觀測到真正穩(wěn)定的超流，而一個(gè)最簡單的復(fù)連通結(jié)結(jié)構(gòu)。
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O469

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本文編號：2707651