發(fā)布時間：2020-06-08 02:15

【摘要】：時域不連續(xù)伽略金方法(DGTD)因其精確、靈活、高效、便于并行化等優(yōu)點受到極大的歡迎。選擇不同的基函數(shù),可以使算法發(fā)揮獨特的優(yōu)勢,針對不同的應(yīng)用情況實現(xiàn)高效求解。本項工作主要專注于研究電磁場時域不連續(xù)伽略金方法中的基函數(shù)的研究及其優(yōu)勢應(yīng)用。本文首先研究了具有超高階基函數(shù)的節(jié)點時域不連續(xù)伽略金算法,并觀察到了插值點的不同選擇對精度的影響。我們發(fā)現(xiàn),不僅基函數(shù)的正交性,其位置分布同樣會產(chǎn)生矩陣性態(tài)問題。對于常用的三角形網(wǎng)格,即使基函數(shù)的正交性得到保證,隨著基函數(shù)階數(shù)升高,也將帶來矩陣性態(tài)變差。這種矩陣性態(tài)問題不是出自于基函數(shù)的正交性,而是由于三角形網(wǎng)格不存在理想插值點。而不理想的插值點帶來的不理想的插值效果,從而導(dǎo)致矩陣性態(tài)問題。接著我們開發(fā)了三棱柱矢量基函數(shù)的時域不連續(xù)伽略金方法。其數(shù)值通量基于Rankine-Hugoniot跳躍關(guān)系定義。各個網(wǎng)格之間僅通過數(shù)值通量相互耦合。因此時域不連續(xù)伽略金的所有操作都是針對單個網(wǎng)格的,從而易于并行化。我們通過引入輔助微分方程(ADE)來處理介質(zhì)的色散效應(yīng),并將該三棱柱網(wǎng)格的時域不連續(xù)伽略金方法應(yīng)用于電源地板的數(shù)值分析。在研究平行電源地板結(jié)構(gòu)的過程中,我們發(fā)現(xiàn),零階的平行板模式在電源地結(jié)構(gòu)的大部分區(qū)域中占主導(dǎo)地位,我們可以利用該模式分布的特點實現(xiàn)高效計算。采用二維(2D)時域不連續(xù)伽略金算法,可以簡化這種零階平行板模式的求解,從而減少未知數(shù)并提高求解效率。同時,對其它高階模式,我們采用三維(3D)算法,以保證求解精度。通過恰當?shù)幕瘮?shù)設(shè)置,二維算法和三維算法可以很方便地結(jié)合起來,成為一種全新的二維/三維(2D/3D)混合的時域不連續(xù)伽略金方法。這種方法由于網(wǎng)格簡單、未知量少、并行性好,從而具有較高的計算效率�？紤]到模式簡化帶來的誤差可能會沿著顯式的時間迭代積累,我們必須采用適當?shù)姆椒▉砜刂圃摻普`差。為了實現(xiàn)這個目的,我們提出一種隨時間自適應(yīng)更新二維/三維區(qū)域的判據(jù)標準,該判據(jù)在每個時間ki檢測各個網(wǎng)格單元的電磁場值,并對下一時間步的電磁場值作出簡單預(yù)測,從而判斷其是否適用于二維簡化,以確保所提出的二維/三維混合方法的計算結(jié)果準確穩(wěn)定。我們分別基于因果性原理和半離散的DGTD公式提出了兩種自適應(yīng)判據(jù)標準,來實現(xiàn)對模式簡化誤差的控制。此外,我們將分析集總電路的改進節(jié)點分析方法(MNA)與全波仿真的時域不連續(xù)伽略金方法結(jié)合在一起,從而實現(xiàn)了場路耦合的高效分析。我們隨后研究使用三棱柱基函數(shù)的時域不連續(xù)伽略金方法來分析頻率選擇表面(FSS)和超材料等周期性結(jié)構(gòu)。我們發(fā)現(xiàn),大多數(shù)吸收式手征反射鏡超材料受因果性原理的限制,僅能在窄帶工作。為此,我們提出了一種穿透式的手征反射鏡。它讓不需要的電磁波直接穿透過去。該結(jié)構(gòu)不受因果性原理限制,因而能夠?qū)崿F(xiàn)寬帶工作。大多數(shù)頻率選擇表面(FSS)和超材料結(jié)構(gòu)都包含圖案化的平面導(dǎo)電層和用于支撐的電介質(zhì)層。與波長相比,這些層非常薄。因此,通常采用的四面體網(wǎng)格將增加網(wǎng)格以及未知數(shù)的數(shù)量。相反,使用三棱柱網(wǎng)格單元更適合分析平面結(jié)構(gòu),從而減少未知數(shù),減少內(nèi)存使用量并提高效率。通過引入一種近似的周期性邊界條件,我們用三棱柱基函數(shù)的時域不連續(xù)伽略金方法實現(xiàn)了對周期性無限大結(jié)構(gòu)的高效分析。本文主要研究了電磁場時域不連續(xù)伽略金方法中的基函數(shù)設(shè)置。我們研究了節(jié)點高階基函數(shù)不同的位置分布帶來的精度變差問題,提出了三棱柱矢量基函數(shù)的時域不連續(xù)伽略金方法,并利用零階平行板模式特殊的電磁場分布對計算進行二維簡化。我們將三棱柱基函數(shù)的時域不連續(xù)伽略金方法應(yīng)用于電路、頻率選擇表面與超材料的計算與仿真中。所提出的高效快速算法能夠加速計算,節(jié)約計算資源,從而提高求解效率,在實際電子工程應(yīng)用中具有較大優(yōu)勢。
【圖文】：

圖 3-1 插值點示例。（a）線段；（b）曲線；（c）四邊形；（d）等邊三角形3.3基函數(shù)的插值位置及其帶來的矩陣性態(tài)問題上面的部分中討論過，通過對基函數(shù)的正交化處理，我們得到了一系列標準正交基函數(shù) 。這些標準正交基對應(yīng)的質(zhì)量矩陣 M 是單位矩陣。因此，，式(3-5)中的

圖 3-2 在兩個無限電壁（x = -1 和 x = 1）之間共振的平面波。該空間分為 80 個等長在每個線段網(wǎng)格上定義高階標準正交基。高階基定義在 Gauss-Lobatto 點上，具想的插值性能
【學位授予單位】：電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O441;O241.3

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 黃琦玲;;新疆高星級酒店不連續(xù)創(chuàng)新的風險探究[J];旅游縱覽(下半月);2017年01期

2 孫連宇;;沈馬讓城市更美好[J];人生十六七;2018年25期

3 任靜;朱方明;;市場不連續(xù)條件下的企業(yè)創(chuàng)新策略[J];經(jīng)濟學家;2011年09期

4 黃智;劉璋;林成業(yè);張立;李玉香;高文;肖海松;王博;陸志鋒;;先天性髖關(guān)節(jié)脫位與沈通氏線不連續(xù)相關(guān)性的研究[J];中國骨與關(guān)節(jié)外科;2010年02期

5 張偉榮;劉加增;;不連續(xù)創(chuàng)新的市場化風險[J];知識經(jīng)濟;2010年10期

6 曉敏;不連續(xù)增強鋁復(fù)合材料[J];金屬功能材料;2004年01期

7 賀建勛;陳彭年;;不連續(xù)微分方程的某些理論與應(yīng)用[J];數(shù)學進展;1987年01期

8 陳立群;;生物結(jié)構(gòu)和功能的不連續(xù)性和準空間假說[J];生命的化學(中國生物化學會通訊);1987年06期

9 葉康;“不連續(xù)”是電視連續(xù)劇的一個特征[J];當代電視;1988年10期

10 李春福;李國俊;陳復(fù)民;;關(guān)于合金中的不連續(xù)析出[J];材料科學與工程;1988年02期

相關(guān)會議論文 前10條

1 王海龍;肖劍杰;李紅;;產(chǎn)業(yè)不連續(xù)創(chuàng)新中的模塊化過程分析[A];第七屆中國科技政策與管理學術(shù)年會論文集[C];2011年

2 楊鳳紅;;剎車系統(tǒng)中余維2不連續(xù)誘導(dǎo)分岔分析[A];第六屆全國動力學與控制青年學者學術(shù)研討會論文摘要集[C];2012年

3 王海龍;肖劍杰;黃明;;模塊化與產(chǎn)業(yè)不連續(xù)創(chuàng)新:研究回顧和概念界定[A];2012年全國科學學理論與學科建設(shè)暨科學技術(shù)學兩委聯(lián)合年會論文集[C];2012年

4 楊鳳紅;;逐段光滑系統(tǒng)中余維2不連續(xù)誘導(dǎo)分岔的若干進展[A];The 5th 全國動力學與控制青年學者研討會論文摘要集[C];2011年

5 陳剛;汪玉;;管壁不連續(xù)對輸液直管中傳播的彎曲波的隔離[A];第十屆船舶水下噪聲學術(shù)討論會論文集[C];2005年

6 賀連勛;;一類不連續(xù)大系統(tǒng)強實用穩(wěn)定性的比較原理[A];1993中國控制與決策學術(shù)年會論文集[C];1993年

7 趙明嗥;范翠英;劉彤;楊峰;;三維智能材料裂紋分析的廣義不連續(xù)位移法[A];慶祝中國力學學會成立50周年暨中國力學學會學術(shù)大會’2007論文摘要集（下）[C];2007年

8 郭正華;;三維電磁固體三角形單元裂紋的不連續(xù)位移邊界元方法[A];第16屆全國疲勞與斷裂學術(shù)會議會議程序冊[C];2012年

9 汪穎梅;何大韌;;不連續(xù)不可逆二維映象的動力學特征[A];全國復(fù)雜系統(tǒng)研究論壇論文集（二）[C];2005年

10 何大韌;;不連續(xù)不可逆二維映象的特性[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術(shù)研究進展——2006（11）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術(shù)交叉研究會第11屆學術(shù)研討會論文集[C];2006年

相關(guān)重要報紙文章 前7條

1 每經(jīng)記者 宋戈 實習記者 冷輝;“不連續(xù)競價”引熱議 新三板交易改革分歧仍大[N];每日經(jīng)濟新聞;2016年

2 本報記者 常亮;“不連續(xù)競價轉(zhuǎn)讓”橫空出世 新三板交易制度釀變[N];21世紀經(jīng)濟報道;2016年

3 本報記者 趙怡雯;醞釀不連續(xù)競價 新三板交易謀變[N];國際金融報;2016年

4 自然資源部中國地質(zhì)調(diào)查局油氣資源調(diào)查中心 王步清;斷裂：地球的不連續(xù)之美[N];中國礦業(yè)報;2019年

5 中國醫(yī)科院阜外心血管病醫(yī)院 頊志敏;心血管病常見用藥誤區(qū) 用藥不連續(xù)，致病情難控制[N];中國醫(yī)藥報;2008年

6 73096部隊 廖文生;一張藍圖繪到底[N];解放軍報;2011年

7 ;匯票背書不連續(xù) 銀行拒絕付款怎么辦[N];中國石化報;2003年

相關(guān)博士學位論文 前10條

1 買文鼎;時域不連續(xù)伽略金方法基函數(shù)研究與應(yīng)用[D];電子科技大學;2019年

2 馬玲;面向不連續(xù)創(chuàng)新的企業(yè)協(xié)同產(chǎn)品研發(fā)管理研究[D];復(fù)旦大學;2005年

3 程桂芳;不連續(xù)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定的若干問題[D];鄭州大學;2007年

4 王海龍;面向不連續(xù)創(chuàng)新的科技創(chuàng)業(yè)企業(yè)成長路徑研究[D];大連理工大學;2007年

5 范廷恩;點壩砂體儲層內(nèi)部不連續(xù)界線類型及預(yù)測方法研究[D];西南石油大學;2016年

6 段煉;右端不連續(xù)微分方程理論及相關(guān)問題研究[D];湖南大學;2016年

7 王艷群;幾類具有不連續(xù)激勵函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動力學研究[D];湖南大學;2015年

8 馮軍政;環(huán)境動蕩性、動態(tài)能力對企業(yè)不連續(xù)創(chuàng)新的影響作用研究[D];浙江大學;2012年

9 李香軍;幾類不連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)理論及應(yīng)用[D];哈爾濱工業(yè)大學;2009年

10 郭振遠;右端不連續(xù)微分方程理論及其應(yīng)用[D];湖南大學;2009年

相關(guān)碩士學位論文 前10條

1 楊召霞;一個周期激勵碰撞系統(tǒng)的動力學行為分析[D];山東師范大學;2019年

2 段翔;一個耦合不連續(xù)系統(tǒng)中的周期集團同步現(xiàn)象[D];陜西師范大學;2018年

3 劉萍;傳送帶上幾類振子的不連續(xù)動力學行為分析[D];山東師范大學;2018年

4 宋玉鳳;不連續(xù)策略下具有功能性反應(yīng)的捕食系統(tǒng)的動力學分析[D];湖南大學;2017年

5 張云麗;一類不連續(xù)映象的分岔行為[D];陜西師范大學;2018年

6 李梅芳;不連續(xù)創(chuàng)新與科技型創(chuàng)業(yè)企業(yè)績效的關(guān)系研究[D];天津財經(jīng)大學;2017年

7 黃明;模塊化對產(chǎn)業(yè)不連續(xù)創(chuàng)新的影響研究[D];大連理工大學;2011年

8 邱楓;連續(xù)性與不連續(xù)創(chuàng)新在電力企業(yè)中的協(xié)同作用研究[D];華北電力大學;2013年

9 楊飛;不連續(xù)Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步研究[D];湖南大學;2014年

10 王彪;弱不連續(xù)問題的p型自適應(yīng)有限元及其快速求解方法[D];湘潭大學;2015年

本文編號：2702378