【摘要】：作為量子系統(tǒng)特有的基本屬性,量子糾纏反映了體系不同子系統(tǒng)間的量子關(guān)聯(lián)特性;其在量子精密測量、量子信息、量子計算以及下一代量子新技術(shù)的發(fā)展中起核心作用。隨著激光與原子、離子囚禁技術(shù)的實驗進步,人們對量子糾纏,特別是多粒子糾纏進行了深入研究,并取得了顯著的進展,比如量子糾纏的獲取、判定、以及相干操作等。多粒子糾纏判據(jù)是該領(lǐng)域研究中的熱點問題之一,探求一個與具體測量無關(guān)的、實驗上易操作的量子糾纏判據(jù)或多粒子糾纏判據(jù)是科學(xué)家一直以來追求的目標。基于對量子態(tài)統(tǒng)計性質(zhì)的認識,2009年意大利科學(xué)家Augusto Smerzi和Luca Pezzè首次指出量子Fisher信息在局域操作下可以用來判定量子糾纏。在外界擾動或量子操作下,量子態(tài)對其的統(tǒng)計響應(yīng)程度并不相同。特別是,具有糾纏的量子態(tài)對量子操作的響應(yīng)速度較快�；诖�,我們主要開展了以下幾方面的工作:將2009年的糾纏判據(jù)工作推廣到了非局域情況,證明:在非局域的量子操作下,量子Fisher信息仍然是一種有效判定多粒子糾纏的方法;考慮到量子Fisher信息與量子參數(shù)估計有密切的聯(lián)系,利用Ising模型給出了非局域操作下的散粒噪聲極限和海森堡極限;完善了直接從實驗數(shù)據(jù)中獲取Fisher信息的方法;就測量數(shù)據(jù)處理過程中統(tǒng)計方法對Fisher信息的影響進行了研究。具體內(nèi)容如下:首先,量子Fisher信息與量子態(tài)對外界擾動的統(tǒng)計響應(yīng)速度成正比�；诖颂匦�,A.Smerzi指出,對于幺正的局域(線性)操作,量子糾纏態(tài)具有比分離量子態(tài)更快的響應(yīng)速度,即較大的量子Fisher信息。因此,量子Fisher信息可用于多粒子量子糾纏態(tài)判定。通過非局域幺正操作下量子Fisher信息的計算,我們發(fā)現(xiàn)其隨非局域參數(shù)的變化呈單調(diào)關(guān)系,因此,量子Fisher信息仍可作為多粒子糾纏的有效判據(jù)。由于在實際的操作中,不可避免地存在非局域操作,因此該工作對多粒子糾纏判據(jù)具有重要意義。其次,根據(jù)量子參數(shù)估計理論中的Cramer-Rao定理可知,量子Fisher信息與待估參數(shù)的精度下限成反比。通過對Ising模型中量子Fisher信息的計算,我們發(fā)現(xiàn)非局域相互作用可以提高參數(shù)的測量精度。我們詳細地計算了在不同外場下的散粒噪聲極限和海森堡極限,并給出了達到相應(yīng)極限所需多粒子量子態(tài)的具體形式。第三,由于量子Fisher信息與量子態(tài)的統(tǒng)計響應(yīng)密切相關(guān),所以,其值可以從量子態(tài)測量結(jié)果的統(tǒng)計分布中直接獲取。基于二分量的測量模型,我們對常用的獲取Fisher信息的兩種方案,Hellinger距離和Kullback-Leibler熵,進行了探究對比,建議了一種更準確的獲取Fisher信息的方法——高階擬合。通過對多光子GHZ糾纏的實驗數(shù)據(jù)的分析,驗證了高階擬合的有效性。最后,待測物理量的精度是否存在一個最低極限是一個公開的難題,特別是對測量數(shù)據(jù)有限的情況。在第五章中,我們就頻率論和貝葉斯方法對量子相位估計精度下限的影響進行了研究。結(jié)果表明頻率論的精度極限與貝葉斯估計的精度下限具有不同的統(tǒng)計意義,彼此遵循各自的精度極限。
【圖文】：

圓偏光通過偏振片Q1后，產(chǎn)生一束粒子數(shù)為n的線偏光I1，，之后讓其繼續(xù)1Q2Q

N3的概率空間中，統(tǒng)計長度和統(tǒng)計距離的表示不同，二者均正比于它們之間可以區(qū)分的概率數(shù)目，每個概率點的圓半徑代表其漲落[77]
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O413

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本文編號：2690911