【摘要】：日趨成熟的周期量級(jí)超短脈沖產(chǎn)生技術(shù)推動(dòng)了前沿科技的發(fā)展,比如材料的精密加工、超快現(xiàn)象的觸發(fā)和探測(cè)等。就非線性光學(xué)而言,周期量級(jí)脈沖(FCP)和介質(zhì)的相互作用也有許多新的非線性現(xiàn)象,比如超連續(xù)譜的產(chǎn)生、高階諧波產(chǎn)生等。近二十年來,研究者已經(jīng)提出了許多簡(jiǎn)化理論模型去描述FCP在非線性介質(zhì)中的傳播,諸如mKdV方程、sine-Gorden方程等在非線性系統(tǒng)中常見的模型、以廣義非線性薛定諤方程為代表的包絡(luò)模型還有RSPE方程型的模型等。本文基于標(biāo)量RSPE方程和矢量RSPE方程研究標(biāo)量FCP、圓偏振FCP在克爾介質(zhì)中的傳播特性。首先,我們基于RSPE方程研究了FCP在克爾介質(zhì)中的動(dòng)力學(xué)行為。我們從麥克斯韋方程組推導(dǎo)出了標(biāo)量FCP所滿足的RSPE方程并論證本模型能夠精確地描述光譜位于介質(zhì)反常色散區(qū)且大于一個(gè)光周期的FCP的動(dòng)力學(xué)行為。利用多重尺度法,我們從非線性薛定諤方程(NLS)的孤子解構(gòu)造出了RSPE方程的近似單FCP和多FCP解。通過數(shù)值演化,我們發(fā)現(xiàn)脈沖寬度是影響FCP穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)。而當(dāng)FCP的光周期數(shù)大于1.28時(shí),這些構(gòu)造的FCP會(huì)非常穩(wěn)定。另外,我們也研究了雙FCP和三FCP的相互作用。利用數(shù)值演化,我們找到了多FCP間的三種相互作用模式:彈性碰撞、非彈性碰撞和排斥相互作用。另外,這些多FCP之間的相互作用模式受脈沖寬度影響。其次,我們基于矢量RSPE方程研究了矢量FCP在克爾介質(zhì)中的動(dòng)力學(xué)行為。我們從麥克斯韋方程組推導(dǎo)出了矢量FCP所滿足的RSPE方程。在該模型的參數(shù)條件下,FCP的光譜可以從介質(zhì)的反常色散區(qū)跨越到正常色散區(qū)。利用多重尺度法,我們從NLS方程的孤子解構(gòu)造出了矢量RSPE方程的近似圓偏振FCP解。利用數(shù)值演化,我們發(fā)現(xiàn)圓偏振FCP的光譜是不是落在介質(zhì)反常色散區(qū)是影響FCP穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。當(dāng)FCP的光譜全落在介質(zhì)的反常色散區(qū)時(shí)這些FCP才能穩(wěn)定傳播。否則,FCP會(huì)在演化過程中向外輻射能量并展寬。接著,我們也研究了雙圓偏振FCP和三圓偏振FCP間的相互作用并找了它們之間的兩種相互作用模式:彈性碰撞和非彈性碰撞。另外,我們也基于圓偏振FCP解構(gòu)造了橢圓偏振FCP解,并利用數(shù)值方法研究了橢圓偏振FCP的傳播性質(zhì)。我們發(fā)現(xiàn)橢圓偏振FCP和圓偏振FCP一樣只能在介質(zhì)的反常色散區(qū)才能被激發(fā)。橢圓偏振FCP也有著獨(dú)特的性質(zhì):它的兩個(gè)偏振分量之間的能量在傳播過程中互相轉(zhuǎn)換并具有周期性。與此同時(shí),橢圓偏振FCP的偏振狀態(tài)也呈現(xiàn)周期性的轉(zhuǎn)變。
【圖文】：

５］。鎖模技術(shù)使激光器中可能存在的各個(gè)縱模同步振蕩，即讓各振蕩模的逡逑頻率間隔保持相等并使它們的初相位保持為常數(shù)［６］。這樣激光器便可以輸出在時(shí)逡逑間上有規(guī)則的等間隔的短脈沖序列（如圖１．１所示）�；诩す怄i模技術(shù)，研宄者可逡逑以得到脈寬窄于一個(gè)皮秒、峰值功率高于太瓦的超短激光脈沖。超短激光脈沖的逡逑發(fā)展經(jīng)歷了以下４個(gè)階段：１、２０世紀(jì)６０年代中期，研宄者制造出了第一代鎖模激光逡逑器并成功地得到了脈寬窄于１００皮秒的激光脈沖［４，５，７ｊ。２、１９７６年，Ｒｕｄｄｏｃｋ首次逡逑Ｅ（ｔ）邐⑻邐Ｅ邋⑴邐（ｂ）逡逑ｌ（ｔ）ｎ邋＼邋Ｅ３邐＇（ｔ）ｆ邋Ｅ，邐Ｅ３邋！逡逑＜邐１邐＾邐？邐ｕ（ＶＥ２．Ｅ３）＊邐．逡逑Ｘ／Ｖａ／Ｖ／＾－Ａ／Ｖ八八八邋Ａ．邐Ａ邋／＼／丨＼／＼邋Ａ邋八１＇＼／＼邋，逡逑0邐ｔｉｍｅ邐ｏ邐ｔｉｍｅ逡逑圖１．１：邋（ａ）未鎖模時(shí)的三個(gè)光波的疊加。圖片的上部是三個(gè)光波的光場(chǎng)，底部為三個(gè)光波的總光強(qiáng)。（ｂ）鎖模逡逑時(shí)的三個(gè)光波的疊加。圖片的上部是三個(gè)光波的光場(chǎng)，底部為三個(gè)光波的總光強(qiáng)。逡逑１逡逑

邐ｄｒ４邐ｄｚ２逡逑為了說明近似線性介電函數(shù)ｅｊＰｅ４的適用范圍，我們用它們擬合氟化玻璃和熔逡逑融石英的介電函數(shù)［３７，７９，８０］并進(jìn)行比較。如圖２．１⑷所示，ｅ４和＆可以分別很逡逑好地近似熔融石英在１００邋ＴＨｚ至２００邋ＴＨｚ，７５邋ＴＨｚ至４２０ＴＨＺ之間的介電函數(shù)。如逡逑圖２．１（ｂ）所示，ｅ４和ｅ６可以分另（Ｊ很好地近似氟化玻璃在２４０邋ＴＨｚ至１２５０邋ＴＨｚ、２４０逡逑ＴＨｚ至２１００ＴＨＺ之間的介電函數(shù)。這兩個(gè)例子顯示ｓ４可以很好地近似介質(zhì)在反常逡逑色散區(qū)的介電函數(shù)，并且這段譜域落在介質(zhì)透明窗口區(qū)相對(duì)頻率較低的區(qū)域。另逡逑夕卜，如表格２．１和２．２所顯示的，當(dāng)ＦＣＰ的中心頻率小于１６０邋ＴＨｚ邋（熔融石英的情形）逡逑或９００邋ＴＨｚ邋（氟化玻璃的情形）時(shí)，，單光周期ＦＣＰ的光譜落在ｅ４的擬合范圍內(nèi)。但逡逑是當(dāng)中心頻率變大時(shí)，單光周期ＦＣＰ的光譜將超出＆的擬合范圍。這時(shí)高階項(xiàng)需要逡逑被考慮進(jìn)來。逡逑８逡逑
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O437

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本文編號(hào)：2682896