【摘要】：本文主要研究PT對(duì)稱量子系統(tǒng)中的矩陣。PT對(duì)稱量子系統(tǒng)是1998年Bender教授等人創(chuàng)立的一種異于經(jīng)典量子系統(tǒng)的PT對(duì)稱量子系統(tǒng),他們指出非厄米的哈密頓量如果滿足完整的PT對(duì)稱性,其也具有實(shí)的特征值。PT對(duì)稱性是指宇稱-時(shí)間對(duì)稱性,其中P代表空間演化算子,T代表時(shí)間演化算子。該理論在國(guó)內(nèi)外引起了廣泛的關(guān)注,掀起了眾多學(xué)者學(xué)習(xí)和研究的浪潮,其本質(zhì)區(qū)別在于經(jīng)典量子系統(tǒng)中的哈密頓量和可觀測(cè)量要求是厄米的,而在PT對(duì)稱量子系統(tǒng)中可以是非厄米的。本文主要的研究?jī)?nèi)容如下:首先是引言部分,闡述了PT對(duì)稱矩陣的來(lái)源、發(fā)展以及其與經(jīng)典量子力學(xué)中厄米特矩陣的差別,介紹了PT對(duì)稱矩陣的一些研究現(xiàn)狀,概述了本文研究?jī)?nèi)容和意義。其次是預(yù)備知識(shí)部分,主要介紹了與本文相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和相關(guān)定義、定理,然后介紹了一個(gè)重要定理,即非厄米特矩陣由厄米特矩陣表示的定理;然后是在P算子、T算子和PT對(duì)稱性等概念的基礎(chǔ)上,利用T算子的定義將T算子進(jìn)行分類討論及研究其對(duì)PT對(duì)稱性的影響,接著在T算子的基礎(chǔ)上討論2 × 2矩陣和3 × 3矩陣中P算子的具體性質(zhì)和形式;尤其是在2 × 2系統(tǒng)中的PT對(duì)稱哈密頓量已知,T算子為復(fù)共軛算子的前提下,討論滿足2 × 2 PT對(duì)稱哈密頓量下的P算子,并且尋找滿足PT對(duì)稱條件的非厄米哈密頓量的具體形式。再次是利用CPT內(nèi)積本文先討論了PT對(duì)稱量子理論下四個(gè)Bell態(tài)的CPT糾纏度,接著討論了PT對(duì)稱Bell態(tài)在經(jīng)典厄米條件下的糾纏度問(wèn)題。最后是對(duì)本文研究過(guò)程和所得結(jié)果做出的簡(jiǎn)要?dú)w納總結(jié)。
【學(xué)位授予單位】：延邊大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O413

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2678914