【摘要】：本文的主要研究內(nèi)容由兩方面組成。一方面,2009年,Mizel引入耗散輔助系統(tǒng)設(shè)計了一種具有阻尼量子態(tài)旋轉(zhuǎn)功能的非幺正定點搜索算法,該算法不容易在普通量子計算機中實現(xiàn)。對偶計算機擁有允許非幺正操作存在的強大能力,并且可以在普通量子計算機上實現(xiàn)模擬,稱為對偶量子計算模式。本文提出一種在對偶計算機中實現(xiàn)Mizel定點搜索算法的方案。通過設(shè)計具體的對偶量子計算模式和循環(huán)計算模式,該方案理論上能在普通量子計算機中實現(xiàn)模擬。在本文設(shè)計的方案中,找到目標(biāo)量子態(tài)的成功概率的遞歸式和失敗概率的遞歸式已經(jīng)得到。結(jié)果表明,隨著對偶計算循環(huán)次數(shù)的增加,搜索失敗的概率漸漸趨近于零,因此搜索成功時的概率很大。搜索到目標(biāo)態(tài)的平均循環(huán)次數(shù)大約為Grover搜索算法最優(yōu)迭代次數(shù)的1.5倍。另一方面,基于量子態(tài)疊加原理的量子相干性的嚴(yán)格度量框架已經(jīng)由Baumgratz等人于2014年提出。量子相干性度量最近是量子資源理論中的熱點任務(wù)之一。在該框架中,量子相干性度量的定義要求把量子態(tài)固定在Hilbert空間中一組特殊的基矢上,其結(jié)果是在同一度量下,基矢的變換會引起同一量子態(tài)的相干性也隨之發(fā)生改變。本文在相干矢量表象中利用相干矢量的旋轉(zhuǎn)性質(zhì),提出一種基于相干矢量歸一化模長的量子相干性度量。在該度量中,同一量子態(tài)的相干性獨立于基矢的選擇�；谠摱攘康姆窍喔蓱B(tài)和非相干算符已經(jīng)分別定義為經(jīng)典最大混合態(tài)和酉算符。同時,三條重要性質(zhì)已經(jīng)得到,分別為非負(fù)性、凸性和非相干操作不變性。
【圖文】：

西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第 2 00 , n nE H I H 其中 I 為單位算符，算符 I 2 0 0是一個選擇性相位翻轉(zhuǎn)算符，它使無序數(shù)據(jù)除了處于量子態(tài) 00 0 的條目以外的所有條目的量子態(tài)振幅從1 N 變成 1 N將相位進行翻轉(zhuǎn)。經(jīng)過第四步過后，目標(biāo)態(tài)的振幅就會被放大。一般而言，實施Oracle 查詢和振幅放大過后，測量得到目標(biāo)條目的概率并不明顯，因此需要反復(fù)第三步和第四步，就是所謂的 Grover 迭代，用G 來表示，Oracle 用O表示其算符G EO. 對于只有 1 項標(biāo)記條目的這種情況，經(jīng)過 Oracle 查詢O N 次后，也就是執(zhí)行次 Grover 迭代后，就能以很大的概率測量得到標(biāo)記條目。一次 Grover 迭代如圖 示。為了更好的理解 的來源，在 2.1.4 中采用幾何圖像的形式來描述。

1.2 4 2d 小，所以可作近似1sin .N 1)代入公式(2-30)可以得到 14 21Round4 2,d NNO N ound”的意義為取最接近整數(shù)，，以此保證迭代次數(shù)一定是正整
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O413;TP38

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本文編號：2676206