發(fā)布時間：2020-05-20 13:46

【摘要】：電磁場的自旋和軌道角動量的分離一直是處于爭議中的。自旋與軌道角動量的定義都依賴于獨(dú)立的電磁4勢A,因而不具有規(guī)范不變性。如果將它們定義中的A替換為滿足庫倫規(guī)范的橫向部分A~⊥,可以使角動量是規(guī)范不變的,但A到A~⊥的替換又會破壞自旋和軌道角動量的洛倫茲協(xié)變性。我們在量子場論的框架下使用協(xié)變語言構(gòu)建了4維時空中有質(zhì)量矢量場的各種諾特流,并分析了它們的洛倫茲變換形式;仿照有質(zhì)量矢量場得到了無質(zhì)量矢量場的諾特流以及其變換。我們發(fā)現(xiàn),由于標(biāo)準(zhǔn)4矢和小群不同,有質(zhì)量和無質(zhì)量矢量場的洛倫茲變換有本質(zhì)區(qū)別。我們認(rèn)為這個區(qū)別是造成固定規(guī)范的電磁4勢不能具有洛倫茲協(xié)變性的重要原因。在量子場論的框架下重新表述角動量問題之后,我們嘗試將規(guī)范固定為洛倫茲規(guī)范來解決,但發(fā)現(xiàn)這個辦法是無效的。綜合得到的信息,我們最終認(rèn)為電磁4勢應(yīng)該固定為滿足庫倫規(guī)范,電磁4勢應(yīng)該依賴于局域參考系,即標(biāo)架場,而不是坐標(biāo)系。局域參考系的變換是電磁場的內(nèi)稟自由度,因此忽視局域參考系和坐標(biāo)系洛倫茲變換的差異,將視角局限在時空中,可能就會產(chǎn)生固定規(guī)范的電磁4勢不具有洛倫茲協(xié)變性的表象。所以我們將視角轉(zhuǎn)向規(guī)范正交標(biāo)架叢,將滿足庫倫規(guī)范的電磁4勢提升成為規(guī)范正交標(biāo)架叢上的電磁矢量,從而這個電磁矢量具有規(guī)范不變性。我們證明了這個電磁矢量的定義不依賴于參考系,因而具有洛倫茲協(xié)變性。相應(yīng)地,用這個電磁矢量構(gòu)造的電磁場自旋和軌道角動量都能夠同時具有規(guī)范不變性和協(xié)變性。我們分析了新的電磁矢量導(dǎo)致的麥克斯韋方程的變化,并將局域參考系誘導(dǎo)的拉回映射作為投影,將電磁4勢和角動量投影到時空中,發(fā)現(xiàn)與經(jīng)典定義相互兼容,所以我們的理論可以吻合現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)和觀測。最后一章我們對理論的應(yīng)用和擴(kuò)展進(jìn)行了總結(jié)和展望。
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O441

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本文編號：2672710