【摘要】：電磁場(chǎng)的自旋和軌道角動(dòng)量的分離一直是處于爭(zhēng)議中的。自旋與軌道角動(dòng)量的定義都依賴于獨(dú)立的電磁4勢(shì)A,因而不具有規(guī)范不變性。如果將它們定義中的A替換為滿足庫(kù)倫規(guī)范的橫向部分A~⊥,可以使角動(dòng)量是規(guī)范不變的,但A到A~⊥的替換又會(huì)破壞自旋和軌道角動(dòng)量的洛倫茲協(xié)變性。我們?cè)诹孔訄?chǎng)論的框架下使用協(xié)變語言構(gòu)建了4維時(shí)空中有質(zhì)量矢量場(chǎng)的各種諾特流,并分析了它們的洛倫茲變換形式;仿照有質(zhì)量矢量場(chǎng)得到了無質(zhì)量矢量場(chǎng)的諾特流以及其變換。我們發(fā)現(xiàn),由于標(biāo)準(zhǔn)4矢和小群不同,有質(zhì)量和無質(zhì)量矢量場(chǎng)的洛倫茲變換有本質(zhì)區(qū)別。我們認(rèn)為這個(gè)區(qū)別是造成固定規(guī)范的電磁4勢(shì)不能具有洛倫茲協(xié)變性的重要原因。在量子場(chǎng)論的框架下重新表述角動(dòng)量問題之后,我們嘗試將規(guī)范固定為洛倫茲規(guī)范來解決,但發(fā)現(xiàn)這個(gè)辦法是無效的。綜合得到的信息,我們最終認(rèn)為電磁4勢(shì)應(yīng)該固定為滿足庫(kù)倫規(guī)范,電磁4勢(shì)應(yīng)該依賴于局域參考系,即標(biāo)架場(chǎng),而不是坐標(biāo)系。局域參考系的變換是電磁場(chǎng)的內(nèi)稟自由度,因此忽視局域參考系和坐標(biāo)系洛倫茲變換的差異,將視角局限在時(shí)空中,可能就會(huì)產(chǎn)生固定規(guī)范的電磁4勢(shì)不具有洛倫茲協(xié)變性的表象。所以我們將視角轉(zhuǎn)向規(guī)范正交標(biāo)架叢,將滿足庫(kù)倫規(guī)范的電磁4勢(shì)提升成為規(guī)范正交標(biāo)架叢上的電磁矢量,從而這個(gè)電磁矢量具有規(guī)范不變性。我們證明了這個(gè)電磁矢量的定義不依賴于參考系,因而具有洛倫茲協(xié)變性。相應(yīng)地,用這個(gè)電磁矢量構(gòu)造的電磁場(chǎng)自旋和軌道角動(dòng)量都能夠同時(shí)具有規(guī)范不變性和協(xié)變性。我們分析了新的電磁矢量導(dǎo)致的麥克斯韋方程的變化,并將局域參考系誘導(dǎo)的拉回映射作為投影,將電磁4勢(shì)和角動(dòng)量投影到時(shí)空中,發(fā)現(xiàn)與經(jīng)典定義相互兼容,所以我們的理論可以吻合現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)。最后一章我們對(duì)理論的應(yīng)用和擴(kuò)展進(jìn)行了總結(jié)和展望。
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O441

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本文編號(hào)：2672710