發(fā)布時間：2020-05-18 11:08

【摘要】：自旋-軌道耦合(SOC)描述量子自旋與軌道運動之間的相互作用,對于許多凝聚物理現(xiàn)象至關(guān)重要。近年來,研究者通過外部激光場在冷原子系統(tǒng)中實現(xiàn)了SOC及其調(diào)控,特別是囚禁在光學晶格中的具有SOC的兩分量玻色-愛因斯坦凝聚系統(tǒng)也已被廣泛研究。在平均場理論中,作為一個多體系統(tǒng),遵循Gross-Pitaevskii方程(GPE)的玻色-愛因斯坦凝聚體(BEC)為研究相應的物理性質(zhì)提供了重要的基礎(chǔ)。GPE的精確解和解析的微擾解可以描述許多物理現(xiàn)象,如宏觀量子(或半經(jīng)典)混沌,BEC穩(wěn)定性,超流速度和流密度,以及孤子的產(chǎn)生。通常具有非線性相互作用的GPE不容易求解,具有SOC的BEC系統(tǒng)作為更復雜的非線性系統(tǒng),找到它的精確解就更具挑戰(zhàn)性。為此,我們應用高頻外場來調(diào)節(jié)和重組系統(tǒng)參數(shù),從而產(chǎn)生具有SOC的準定態(tài)系統(tǒng)的精確解并討論相關(guān)物理性質(zhì)。本文共分為四個章節(jié),第一章為緒論部分,第二、三章是作者本人的主要研究工作,第四章為全文總結(jié)。主要內(nèi)容如下:在第一章我們簡要介紹了原子玻色-愛因斯坦凝聚研究的歷史和基本理論,還有玻色-愛因斯坦凝聚體的平均場理論以及Gross-Pitaevskii方程,接著簡單介紹了自旋-軌道耦合的超冷原子系統(tǒng)以及凝聚態(tài)系統(tǒng)中幾種不同類型的自旋-軌道耦合。最后我們介紹了一下量子糾纏態(tài)。第二章,我們對囚禁在高頻驅(qū)動光晶格中、具有自旋-軌道耦合的玻色-愛因斯坦凝聚系統(tǒng)的空時Bloch態(tài)進行了研究,并分析相關(guān)物理性質(zhì)。首先,我們使用旋波近似的方法將該驅(qū)動系統(tǒng)近似為準定態(tài)系統(tǒng),這樣我們就可以得到相應準定態(tài)系統(tǒng)的精確空時Bloch態(tài)。分析表明,我們可以通過高頻場來調(diào)節(jié)自旋-軌道耦合強度,使精確解的存在條件得到滿足。同時我們發(fā)現(xiàn),精確解的參數(shù)區(qū)域面積會隨著拉比耦合強度發(fā)生改變。緊接著我們展示了原子數(shù)密度的周期分布。此外,我們還通過解析和數(shù)值展示了與精確態(tài)相關(guān)的幾個新特性:(1)SOC會導致空時Bloch態(tài)成為自旋運動糾纏態(tài);(2)SOC會影響兩分量BEC之間產(chǎn)生布居差;(3)SOC可用于調(diào)節(jié)穩(wěn)定原子流,這有助于避免BEC的不穩(wěn)定性和控制BEC的量子輸運。第三章,我們對囚禁在光學晶格中玻色-愛因斯坦凝聚體的定態(tài)周期解的不穩(wěn)定性進行了研究。我們給出了Bogoliubov-de Gennes方程級數(shù)形式的Bloch解,討論了級數(shù)指標n=-1,0,1及n=-2,-1,0,1,2時的系統(tǒng)不穩(wěn)定性。通過分別取不同的參數(shù)得到了頻率在化學勢-波矢參數(shù)平面的不同演化圖,從結(jié)果中我們可以看出,當晶格深度越小,定態(tài)周期解的振幅越大時,對應的不穩(wěn)定區(qū)域(ω~20)會越來越大。相反,不穩(wěn)定性區(qū)域會隨著晶格深度的增大和周期解振幅的減小而減小。因此,所得結(jié)果使得我們可以通過改變不同參數(shù)來控制零級周期解的不穩(wěn)定性區(qū)域,繼而得到具有應用價值的穩(wěn)定的BEC系統(tǒng)。第四章,我們對全文進行了一個總結(jié)和歸納,并對光晶格中BEC的不穩(wěn)定性和其他性質(zhì)的研究進行了一個展望。
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O469

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本文編號：2669624