【摘要】：量子色動力學(xué)(QCD)是描述夸克和膠子之間的強(qiáng)相互作用的理論。當(dāng)高能物理過程中的轉(zhuǎn)移動量較高時(shí),夸克之間的距離較近,基于漸近自由理論,它們之間的強(qiáng)耦合常數(shù)將小于1;我們可以采用按強(qiáng)耦合常數(shù)展開的方法,即微擾QCD方法,來估算物理量的真實(shí)值。在微擾論高階的情況下,存在發(fā)散情形,我們需要采用重整化理論才能得到可靠的理論估算值。當(dāng)高能物理過程的轉(zhuǎn)移動量較小時(shí),夸克間的距離將會增大,夸克間的強(qiáng)相互作用也會增強(qiáng);當(dāng)夸克間的距離接近強(qiáng)子尺度時(shí),夸克間的強(qiáng)相互作用將會變得無窮大,導(dǎo)致夸克禁閉。這是實(shí)驗(yàn)上仍然沒有發(fā)現(xiàn)自由夸克的原因。但在高溫高壓等極端條件下,強(qiáng)子物質(zhì)會退禁閉相變?yōu)榭淇?膠子等離子體(QGP)。自:由能密度是QGP的基本熱力學(xué)量。研究自由能密度對于我們了解宇宙的早期演化性質(zhì)很有幫助。我們將在有效場理論的框架下,研究自由能密度的高階微擾性質(zhì)。根據(jù)重整化群不變性,物理量的真實(shí)值與重整化能標(biāo)和重整化方案的選擇無關(guān)。但在有限階微擾計(jì)算下,傳統(tǒng)的能標(biāo)設(shè)定方法會造成微擾系數(shù)與強(qiáng)耦合常數(shù)不匹配,導(dǎo)致理論預(yù)言依賴于重整化能標(biāo)和重整化方案的選擇。為解決這個(gè)問題,近年來國際上提出最大共形原理(PMC)。PMC提供了一套系統(tǒng)地設(shè)定重整化能標(biāo)的方法。PMC基于強(qiáng)耦合常數(shù)滿足的重整化群方程,利用微擾表達(dá)式中非共形的β-項(xiàng)來設(shè)定重整化能標(biāo)。由于這些β-項(xiàng)將被吸收進(jìn)強(qiáng)耦合常數(shù),最終的表達(dá)式將是與β-項(xiàng)無關(guān)且與重整化方案無關(guān)的共形級數(shù)。以往的PMC處理通常以αs(μ)為基來完成相關(guān)的處理,本文將給出以gs(為基的PMC公式,證明兩種處理方式的等價(jià)性,并借助正負(fù)電子湮滅比R(e+e)的四圈修正來加以說明。在本文中,我們應(yīng)用PMC能標(biāo)設(shè)定方法處理QGP自由能密度,并得到與重整化能標(biāo)以及重整化方案無關(guān)的預(yù)言結(jié)果。我們的結(jié)果表明:當(dāng)設(shè)定因子化能標(biāo)∧E的值大約為有效參數(shù)mE時(shí),在溫度相對較低的情況下,我們可以得到與格點(diǎn)QCD理論計(jì)算結(jié)果接近的自由能密度。與此相反的是,傳統(tǒng)能標(biāo)設(shè)方案下的微擾論預(yù)言小于格點(diǎn)QCD理論預(yù)言值。這表明設(shè)定正確的重整化能標(biāo)的重要性。
【圖文】：

統(tǒng)（Conv.）的能標(biāo)設(shè)定方法以及最大共形原理 (PMC) 的能標(biāo)設(shè)定方/E idealF F 隨重整化能標(biāo)r 的跑動情況，其中溫度 T 10GeV。io versus the renormalization scale ( ) under conventional (PMC scale-settings, respectively. T 10GeV.（Conv.）的能標(biāo)設(shè)定方法下， 在不同重整化能標(biāo) 下的結(jié)定幾個(gè)典型能標(biāo)，即 ,2r T T以及 4 T。其中溫度GeV The ratio under conventional (Conv.) scale-settings. Three tyrmalization scales, and , are adopted. GeVLO NLO NNLO Tot T1 -0.11 0.17 1.02 T1 -0.10 0.12 1.04 T1 -0.09 0.09 1.0形原理 (PMC)的能標(biāo)設(shè)定方法下， 在不同重整化能標(biāo)

我們考慮了軟粒子部分對應(yīng)的夸克-膠子等離子體的自由動量能標(biāo) gT 。如前所述，我們首先分析 中相應(yīng)的有效，為了展示有效參數(shù) 隨重整化能標(biāo)r 的跑動情況，我們 Em 變化到 2 T。相應(yīng)地，在圖 4.2 中，我們展示了有效參理前后隨能標(biāo)的變化情況。從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，有效參對應(yīng)的預(yù)言與重整化能標(biāo)r 的選擇無關(guān)，而在傳統(tǒng)的能標(biāo) 對于重整化能標(biāo) 存在不可忽略的依賴性。為了更明在不同的方案下對于重整化能標(biāo) 的依賴情況，在表 4.3 確地選定了幾個(gè)典型的重整化能標(biāo)取值下，例如 r T 示了有效參數(shù) 在傳統(tǒng)的能標(biāo)設(shè)定方案（Conv.）以及最能標(biāo)設(shè)定方案下的結(jié)果。相應(yīng)地，我們可以看到，當(dāng)重2 T時(shí)，傳統(tǒng)方案的能標(biāo)設(shè)定下，有效參數(shù) 的變化而在最大共形原理的能標(biāo)設(shè)定方法下，，相應(yīng)的有效參數(shù)
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O572.2

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