【摘要】：玻色-愛因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensation,BEC)作為自然界第五種物質(zhì)形態(tài),是當(dāng)代物理學(xué)研究熱點(diǎn)之一。由于玻色-愛因斯坦凝聚體(Bose-Einstein condensates,BECs)具有良好的純度、量子相干性以及高度的人工可調(diào)控性,近年來其理論和實(shí)驗(yàn)方面都取得了巨大進(jìn)展。特別是自2011年以來,科學(xué)家們實(shí)現(xiàn)了自旋軌道耦合的超冷原子氣體,極大地激發(fā)了人們對(duì)自旋軌道耦合BECs的研究興趣,為探索量子多體系統(tǒng)的新穎量子態(tài)和動(dòng)力學(xué)性質(zhì)提供了新途徑。本文主要包括兩方面工作。首先,基于平均場理論和數(shù)值計(jì)算方法研究了非諧勢阱束縛下兩分量旋轉(zhuǎn)自旋軌道耦合BECs的基態(tài)特性。我們研究了在不同初始狀態(tài)下,自旋軌道耦合及旋轉(zhuǎn)頻率對(duì)基態(tài)結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。對(duì)于沒有自旋軌道耦合(spin-orbit coupling,SOC)的初始相混合情形,增大旋轉(zhuǎn)頻率將導(dǎo)致系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相變。對(duì)于各向同性的Dresselhaus SOC(D-SOC),系統(tǒng)支持Anderson Toulouse無核渦旋、環(huán)形渦旋層和組合的復(fù)雜渦旋結(jié)構(gòu)。特別地,當(dāng)旋轉(zhuǎn)頻率大于徑向囚禁頻率時(shí),強(qiáng)的D-SOC將導(dǎo)致奇特的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。并且,系統(tǒng)展現(xiàn)出豐富的自旋紋理,包括基本的斯格明子、半斯格明子簇態(tài)、以及各種斯格明子晶格,當(dāng)D-SOC強(qiáng)度或旋轉(zhuǎn)頻率相對(duì)較大時(shí)會(huì)破壞系統(tǒng)的斯格明子結(jié)構(gòu)。此外,對(duì)比分析了各向異性的D-SOC與Rashba-Dresselhaus SOC對(duì)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響。其次,在量子物理中,周期性受激BECs為研究新穎的量子動(dòng)力學(xué)行為如量子共振、量子混沌、動(dòng)力學(xué)局域化、量子棘齒等提供了理想的平臺(tái)。為此,我們研究了雙受激驅(qū)動(dòng)兩分量自旋軌道耦合BECs的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。研究結(jié)果表明,當(dāng)受激周期=2時(shí),調(diào)控其他參數(shù)發(fā)現(xiàn)了有趣的“準(zhǔn)量子共振”以及“準(zhǔn)量子反共振”現(xiàn)象。其中準(zhǔn)量子共振表現(xiàn)為系統(tǒng)的能量振蕩增長,并出現(xiàn)兩條共振曲線,而“準(zhǔn)量子反共振”現(xiàn)象中有三個(gè)定態(tài)參與了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)演化。同時(shí)該體系還展現(xiàn)出量子拍頻、拉比振蕩和高階量子共振等現(xiàn)象。此外,我們發(fā)現(xiàn)SOC會(huì)使得BECs在動(dòng)量空間占據(jù)更小的分布范圍。揭示了受激周期、受激強(qiáng)度和SOC強(qiáng)度等因素與系統(tǒng)平均能量、保真度以及動(dòng)量空間態(tài)密度之間的規(guī)律性關(guān)系。
【圖文】：

首先，固定外勢阱的非諧參數(shù) = 0.5（外勢阱圖像如圖3-1所示），組分內(nèi)原子間相互作用參數(shù) 11= 22= 200，組分間原子相互作用 12= 11， 定義為種間相互作用與種內(nèi)相互作用的比例系數(shù)。文中我們所選取的初始波函數(shù)是歸一化的高斯波包，其表達(dá)式如下： 0 = 1/2(1 Ω) 1/4+ Ω 0 0 [ ( 0 )2+ ( 0 )2]/2,(3-8)式中 0 與 0 ( = 1,2)的初始狀態(tài)時(shí)中心位置的橫縱坐標(biāo)，但最終計(jì)算結(jié)果與初始波函數(shù)的選擇無關(guān)。系統(tǒng)兩組分的初態(tài)密度分布如圖3-2所示。圖3-1簡諧勢阱（左）與非諧勢阱（右）3.2.2 旋轉(zhuǎn)效應(yīng)人工勢井束縛下玻色-愛因斯坦凝聚體的相關(guān)研究表明，當(dāng)原子間相互作用 11， 22以及原子間相互作用 12(假定 12= 21)滿足： 212> 11 22時(shí)

2)的初始狀態(tài)時(shí)中心位置的橫縱坐標(biāo)，但最終計(jì)算結(jié)果與初始波函數(shù)的選擇無關(guān)。系統(tǒng)兩組分的初態(tài)密度分布如圖3-2所示。圖3-1簡諧勢阱（左）與非諧勢阱（右）3.2.2 旋轉(zhuǎn)效應(yīng)人工勢井束縛下玻色-愛因斯坦凝聚體的相關(guān)研究表明，當(dāng)原子間相互作用 11， 22以及原子間相互作用 12(假定 12= 21)滿足： 212> 11 22時(shí)，凝聚體對(duì)應(yīng)的初始狀態(tài)為相分離態(tài)；當(dāng) 212< 11 22時(shí)，凝聚體初始狀態(tài)為相混合態(tài)。因此在本文中，當(dāng) = 2時(shí)對(duì)應(yīng)的初始狀態(tài)為相分離態(tài)， = 0.5時(shí)對(duì)應(yīng)的初始狀態(tài)為相混合。接下來我們首先討論不考慮自旋軌道耦合相互作用時(shí)，不同初態(tài)下旋轉(zhuǎn)對(duì)系統(tǒng)基態(tài)的影響。- 14 -
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O469

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本文編號(hào)：2643312