【摘要】：本文使用主成分分析(Principal Components Analysis,PCA)的非監(jiān)督式學(xué)習(xí)的方法對(duì)量子霍爾系統(tǒng)受相互作用中各向異性強(qiáng)度的影響進(jìn)行分析,各向異性相互作用下的量子霍爾系統(tǒng)可以使用一系列具有相同拓?fù)涮卣鞯哂胁煌膸缀涡畔⒌牟ê瘮?shù)來(lái)描述,通過(guò)本文的分析可以看到,使用PCA能夠有效地從波函數(shù)樣本中提取出其中的幾何信息。將系統(tǒng)在不同各向異性強(qiáng)度情況下的基態(tài)波函數(shù)作為輸入到PCA中的樣本,通過(guò)對(duì)PCA得到的主成分的解釋方差比大小的比較,從中選出最為重要的主成分,對(duì)樣本波函數(shù)在這些主成分上的投影的比較,分析得到這些主成分對(duì)應(yīng)的物理意義和各向異性對(duì)不同系統(tǒng)的不同影響。對(duì)二維平面內(nèi)的費(fèi)米偶極子系統(tǒng)的情況,使用PCA對(duì)不同外加勢(shì)場(chǎng)條件下的各向同性系統(tǒng)和不同各向異性強(qiáng)度的各向異性系統(tǒng)進(jìn)行了研究。對(duì)于各向同性系統(tǒng)的情況,PCA從一系列外加勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度的各向同性波函數(shù)中提取出8個(gè)對(duì)應(yīng)不同填充因子的量子霍爾態(tài)作為描述各個(gè)相的波函數(shù)的主成分。而對(duì)于存在各向異性的整數(shù)和分?jǐn)?shù)量子霍爾系統(tǒng),PCA得出兩個(gè)主要的主成分,分別對(duì)應(yīng)波函數(shù)中各向異性和各向同性的部分。使用波函數(shù)在這兩個(gè)主成分組成的特征空間的分布規(guī)律可以用來(lái)描述對(duì)應(yīng)系統(tǒng)受到各向異性的影響大小。對(duì)于庫(kù)侖相互作用下的分?jǐn)?shù)量子霍爾系統(tǒng),根據(jù)PCA得出的結(jié)果,對(duì)應(yīng)不同填充因子的系統(tǒng)受到各向異性的影響不同。使用定義為波函數(shù)在PCA得到的兩個(gè)主成分上的投影分布弧度的大小作為系統(tǒng)受到各向異性強(qiáng)度的影響大小的量度,填充因子為1/3和2/5的情況下,其隨各向異性強(qiáng)度的變化呈一次型,而對(duì)于填充因子為1/5的情況則為二次型,但三者表達(dá)式中的一次項(xiàng)系數(shù)較為一致。從分析結(jié)果中可以看到,PCA可以用來(lái)檢測(cè)和定量地確定各向異性情況下量子霍爾態(tài)的幾何效應(yīng)。
【圖文】：

圖２－１舉例說(shuō)明ＰＣＡ能從一些波函數(shù)中提取出其中最為重要的部分：（ａ）ＰＣＡ?

圖２－２增大波函數(shù)０中也的比重后對(duì)波函數(shù)做ＰＣＡ的結(jié)果：（ａ）ＰＣＡ輸出的三個(gè)主成分的解逡逑釋方差比，圖中標(biāo)注了第二個(gè)主成分和第一個(gè)、第三個(gè)和第二個(gè)的解釋方差比的比值；（ｂ）作為輸逡逑入的波?
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：O413;O212.4

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 張洪軍;;主成分分析方法求解主成分方法的改進(jìn)[J];學(xué)術(shù)問(wèn)題研究;2016年01期

2 鄔偉杰;;基于主成分分析和聚類(lèi)分析的股市板塊流動(dòng)性分析[J];經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊;2018年04期

3 王夢(mèng)華;;基于主成分分析的中國(guó)各省市就業(yè)狀況研究[J];市場(chǎng)周刊;2018年06期

4 孫麗男;張璇;張靜;劉德華;;基于多元統(tǒng)計(jì)分析的出租車(chē)資源配置模型研究[J];數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究;2017年13期

5 劉令;劉欽鵬;孫妍;李沖;邵研;張旭;;淺談開(kāi)放式小區(qū)對(duì)道路通行之影響[J];吉林建筑大學(xué)學(xué)報(bào);2017年05期

6 范英兵;田玉萍;孫麗娜;;基于主成分分析的新建應(yīng)用型本科高校課堂教學(xué)質(zhì)量的影響因素評(píng)價(jià)[J];同行;2016年08期

7 吳曉云;張曉東;;當(dāng)前新疆巴州地區(qū)失業(yè)率的影響因素分析及對(duì)策研究[J];科學(xué)中國(guó)人;2017年15期

8 白偉華;;淺談主成分分析[J];數(shù)碼世界;2017年07期

9 馬士國(guó);余桐奎;王志偉;;改進(jìn)的主成分分析方法[J];艦船科學(xué)技術(shù);2012年10期

10 陳俊意;吳海峰;朱照靜;徐莉;譚麗;孫雙凌;張靜文;張包勇;彭坤;鄧步華;;某醫(yī)學(xué)高等專(zhuān)科學(xué)校教師成就感的主成分分析[J];中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì);2011年04期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 張哲;李筠;王懷清;王朔中;;主成分分析在多維股票數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[A];第七屆青年學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2005年

2 薛風(fēng)平;;基于主成分分析的中國(guó)產(chǎn)業(yè)自主創(chuàng)新能力測(cè)評(píng)[A];科學(xué)發(fā)展觀：理論·模式·實(shí)踐——山東省社會(huì)科學(xué)界2006年學(xué)術(shù)年會(huì)文集（4）[C];2006年

3 李嫻;白云鵬;王玲;;主成分分析與聚類(lèi)分析復(fù)合模型在地下水質(zhì)量評(píng)價(jià)的應(yīng)用[A];環(huán)境變化與水安全——第五屆中國(guó)水論壇論文集[C];2007年

4 楊蒙;趙宇雯;臧鑫宇;陳天;;基于主成分分析的商業(yè)街道活力空間影響因素研究——以天津小白樓片區(qū)為例[A];共享與品質(zhì)——2018中國(guó)城市規(guī)劃年會(huì)論文集（07城市設(shè)計(jì)）[C];2018年

5 閻輝;張學(xué)工;李衍達(dá);;一種新的主成分分析方法[A];2000年中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)年刊——中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第十六屆年會(huì)論文集[C];2000年

6 陳明慧;;山東省各區(qū)市綜合發(fā)展水平的主成分分析[A];浙江省地理學(xué)會(huì)2018年學(xué)術(shù)年會(huì)暨“城市國(guó)際化研究”高峰論壇論文摘要集[C];2018年

7 吳曉輝;孟慶義;廖日紅;趙立新;胡秀琳;許志蘭;;基于主成分分析的潮白河(順義段)水質(zhì)評(píng)價(jià)[A];北京水問(wèn)題研究與實(shí)踐（2011年）[C];2012年

8 李少旦;李延志;;刺五加中微量元素的主成分分析[A];2008年《藥物分析雜志》第三屆普析通用杯論文集[C];2008年

9 秦建玲;李軍;;基于核的主成分分析的特征提取方法與樣本篩選[A];2005年中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)年會(huì)論文集[C];2005年

10 賴(lài)俊峰;彭秀云;;用多元統(tǒng)計(jì)對(duì)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的分析[A];全國(guó)高師會(huì)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)2006年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2006年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前5條

1 葉東云;統(tǒng)計(jì)主成分分析的應(yīng)用問(wèn)題[N];延安日?qǐng)?bào);2009年

2 中國(guó)證券報(bào);中國(guó)新三板公司金牛獎(jiǎng)評(píng)選方案[N];中國(guó)證券報(bào);2017年

3 蘇薇薇 吳忠 梁仁;計(jì)算機(jī)模式分類(lèi)技術(shù)（下）[N];中國(guó)醫(yī)藥報(bào);2001年

4 中國(guó)社會(huì)科學(xué)院研究生院 陳祥義;獨(dú)董：“花瓶”還是“錘子”[N];證券日?qǐng)?bào);2019年

5 本報(bào)記者 董城 張景華 整理;以改革創(chuàng)新精神推進(jìn)社會(huì)治理[N];光明日?qǐng)?bào);2015年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 儀雙燕;基于稀疏和低秩約束的主成分分析方法研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2017年

2 洪斌;稀疏和低秩學(xué)習(xí)若干問(wèn)題研究[D];浙江大學(xué);2018年

3 蘇時(shí)光;譜主成分分析及其在多指標(biāo)評(píng)價(jià)體系中的應(yīng)用[D];中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué);2004年

4 汪東;基于支持向量機(jī)的選時(shí)和選股研究[D];上海交通大學(xué);2007年

5 李建新;學(xué)習(xí)型組織的組織結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及組織學(xué)習(xí)能力測(cè)評(píng)研究[D];天津大學(xué);2010年

6 田雨;久效磷對(duì)秀麗隱桿線蟲(chóng)（Caenorhabditis elegans）多種毒性效應(yīng)的當(dāng)量評(píng)價(jià)[D];中國(guó)海洋大學(xué);2011年

7 孫璐;黑龍江省村鎮(zhèn)銀行可持續(xù)發(fā)展研究[D];東北農(nóng)業(yè)大學(xué);2012年

8 余怒濤;公司治理和盈余質(zhì)量的關(guān)系研究[D];西南交通大學(xué);2009年

9 周雙喜;面向提升高校創(chuàng)新力的教師績(jī)效考核研究[D];南京理工大學(xué);2015年

10 劉險(xiǎn)峰;居民消費(fèi)影響因素及改進(jìn)對(duì)策研究[D];天津大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 林瓚;股骨頭壞死的近紅外光譜分析[D];重慶醫(yī)科大學(xué);2019年

2 杜振華;植物可見(jiàn)光與近紅外反射光譜測(cè)量與分析[D];云南師范大學(xué);2019年

3 陳龍喜;張量主成分分析方法和應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2019年

4 張e，

本文編號(hào)：2613265