【摘要】：電場積分方程(EFIE)具有高精度、高效率的特點,因此被廣泛應用于天線的計算、微波電路的分析以及目標散射分析等問題中。EFIE方法在求解高頻、中頻問題時,通�？梢垣@得比較精確的結果,但當求解的問題頻率較低時,會出現(xiàn)低頻崩潰現(xiàn)象。這是由于當頻率很低并逐漸趨于零時,電場和磁場的耦合會越來越弱從而逐漸分離,從而導致阻抗矩陣具有嚴重的奇異性,在用迭代方法求解病態(tài)矩陣時難以求得精確的解。一些學者針對EFIE的低頻崩潰問題做了大量研究,目前已有幾種方法被提出來。本文在之前方法工作的基礎上做了進一步研究,提出了一些適用于低頻條件下的新型、穩(wěn)定的數(shù)值算法。首先,本文回顧了電磁學中一些常用的基本原理;然后依據(jù)面等效原理,詳細介紹了面積分方程的推導過程。接著,具體介紹了矩量法的主要過程,其中包括對目標的建模、基函數(shù)選擇、方程的離散、求解等。其次,介紹了在低頻條件下EFIE出現(xiàn)崩潰的原因,然后簡要介紹了傳統(tǒng)增廣型電場積分方法(AEFIE)的推導過程。然后,本文在傳統(tǒng)AEFIE方法的基礎上,提出了將MFIE引入到傳統(tǒng)AEFIE中從而構造出新型的ACFIE方法。通過引入MFIE后,新提出的ACFIE方法不僅可以改善傳統(tǒng)AEFIE方法的系統(tǒng)矩陣的特性,加快收斂速度,而且可以解決在某些情況下,傳統(tǒng)AEFIE方法在求解極低頻電磁散射時解的精度問題。接著,本文針對新提出的ACFIE方法,引入了一種修正的約束預條件,進一步改善了ACFIE方法的系統(tǒng)矩陣的特性。然后,本文首先介紹了傳統(tǒng)多分辨預條件(MR)方法中MR基函數(shù)的構造過程,并簡要回顧了傳統(tǒng)MR方法的推導過程。然后,本文提出了將Loop-flower基函數(shù)引入到傳統(tǒng)MR方法中,并將其作為最粗層的MR基函數(shù)。新提出的改善型的MR方法可以改善傳統(tǒng)MR方法系統(tǒng)矩陣的特性,減小系統(tǒng)矩陣的條件數(shù),從而使得新提出來的改善型的MR方法具有更好的收斂特性。通過數(shù)值算例驗證了本文所提出來的改善型的MR方法的效率及穩(wěn)定性。然后,本文在單層Loop-flower基的基礎上提出了一種定義在疊層剖分單元上的疊層Loop-flower基,并提出將新新型的疊層Loop-flower基作為一種新型的MR基,用到MR預條件方法中。之后,通過具體的算例說明了新提出的這種基于疊層Loop-flower基的MR預條件方法,在基本保持傳統(tǒng)的MR預條件方法良好的收斂特性的同時,可以將傳統(tǒng)MR預條件方法中的總的未知量減少三分之一,因此內(nèi)存消耗減少近一半,計算時間也相應有很大的減少。另外,本文還提出將AFEIE方法和MR預條件方法相結合,并詳細介紹了將兩種方法結合在一起的具體推導過程。通過將AEFIE方法中的電流用MR基展開,然后通過推導得到MR預條件矩陣,并用MR預條件矩陣處理系統(tǒng)方程,從而得到兩種方法結合后的新的系統(tǒng)矩陣。數(shù)值算例說明了在求解某些極低頻率問題時,增廣型電場積分方法和傳統(tǒng)多分辨預條件方法解的精度較差,而將兩種方法結合后可以求得精確的結果,從而說明了通過將兩種方法結合可以拓寬原方法求解的頻率范圍。最后,本分研究了低頻情況下,具有有限大電導率的金屬導體的趨膚深度值隨著頻率的變化關系。并基于將現(xiàn)實工程中的金屬目標考慮為有限大電導率的導體而非傳統(tǒng)模型中的理想導體,并且在低頻條件下,考慮到具有有限大導電體的金屬目標的趨膚深度值不可忽略,本文提出一種新型的非理想導體數(shù)值模型。
【學位授予單位】：電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O441

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本文編號：2606148