【摘要】：量子信息科學是一個新興的領域,它利用了量子系統(tǒng)的特有性質來進行信息處理,從而促進了信息科學的迅猛發(fā)展,比如,量子不可克隆原理保證了量子通信的安全性,量子態(tài)疊加原理保證了量子計算的并行性。這些進步都離不開量子糾纏態(tài)。量子糾纏是兩個或者多個系統(tǒng)之間非經典、非定域的關聯(lián),它是量子信息中最重要的基本資源之一,尤其是多粒子糾纏態(tài),在量子信息處理任務中有著很重要的作用。經過數十年的發(fā)展,量子糾纏態(tài)的制備已經趨于成熟,然而隨著粒子數的增加,系統(tǒng)的動力學將會變得更加的復雜,制備糾纏態(tài)的過程也將會變得越來越困難,因此簡單而有效的制備大尺度的多體糾纏態(tài)顯得尤為重要。本論文正是以此為題,討論了利用糾纏態(tài)融合和轉化來獲得多體糾纏態(tài)。在糾纏態(tài)融合的過程中,我們采用兩種不同的模型。第一種是將信息編碼在Λ型三能級原子的基態(tài)上,然后把兩個多粒子態(tài)(粒子數分別為和)中的一個粒子都發(fā)給第三方用以完成糾纏態(tài)的融合。在融合的過程中,將這兩個原子囚禁在一個光學腔中,每個原子利用相應Rabi頻率的經典激光場進行驅動,在滿足量子Zeno動力學的條件下,將系統(tǒng)的哈密頓量進行處理并得到有效哈密頓量,從而計算出當系統(tǒng)演化到特定狀態(tài)時所需要的時間。利用這些特定的演化狀態(tài),通過對兩原子進行測量并執(zhí)行相應的單比特操作,即可將兩個多粒子態(tài)融合成一個粒子數為+-2的態(tài)。數值結果表明該方案的保真度對光學腔的衰減和原子自發(fā)輻射的衰減是魯棒的,這是因為在Zeno子空間中,光學腔的狀態(tài)總是處于真空態(tài),因此光學腔的衰減對保真度幾乎沒有影響。同時大失諧的條件使原子很難處于激發(fā)態(tài),從而有效的降低了自發(fā)輻射對保真度的影響。由于將兩個原子放在了同一個光學腔進行操控,在實驗中是比較困難的,因此我們考慮了將兩個原子分別囚禁在兩個光學腔中,這兩個光學腔之間利用光纖進行連接。同樣可以利用量子Zeno動力學對系統(tǒng)求出有效哈密頓量,并得到特定時刻系統(tǒng)的演化狀態(tài)。這種方案具有上面方案的優(yōu)勢,并且在實驗上更容易實現。唯一的不同就是在之前系統(tǒng)的基礎上引入了光纖模式,光纖的引入將會增加了系統(tǒng)的退相干因素,幸運的是連接于兩個光學腔之間的光纖衰減是非常小的,小到可以忽略不計。數值模擬中也表明了光纖衰減對系統(tǒng)保真度的影響是非常小的。第二種模型是以Rydeberg原子的基態(tài)作為信息的載體。當Rydeberg原子處于Rydeberg態(tài)的時候,原子之間的偶極-偶極相互作用或者van der Waals相互作用將會導致能級的移動,從而抑制了該原子一定范圍內的其它原子的躍遷。這種效應被廣泛的應用到了量子信息處理任務中。然而,當原子與經典激光場耦合時的失諧量與兩個原子之間的Rydeberg相互作用強度滿足一定關系的時候,就可以實現Rydeberg反封鎖機制,從而實現兩個基態(tài)和兩個Rydeberg態(tài)之間的同時躍遷。利用這種機制我們實現了大尺度的GHZ態(tài)和態(tài)的融合。這個方案的優(yōu)點是我們將量子信息編碼在了Rydberg原子穩(wěn)定的超精細基態(tài)上,兩個原子之間通過Rydberg相互作用聯(lián)系在一起,既可以將兩個多粒子態(tài)進行融合,又可以將兩個多粒子的GHZ態(tài)進行融合,并且GHZ態(tài)的融合概率能夠達到1。另一種獲得多體糾纏態(tài)的方式是利用不同糾纏態(tài)之間的轉化方式。該方案中,我們利用單邊光學腔的輸入-輸出過程,以NV中心作為輔助系統(tǒng),通過對NV中心的狀態(tài)進行測量并依據測量結果執(zhí)行相應的單比特操作,實現了兩個光子之間的受控非門,然后結合相干光場的相位區(qū)分探測分別實現了三光子、四光子以及五光子的GHZ態(tài)到態(tài)的轉化過程。在實現三光子GHZ態(tài)到態(tài)的轉化過程中,單次的轉化成功概率為3/4,然而,利用迭代的過程,可以將成功概率近似地提高到1。對于四光子的轉化成功概率單次就可以達到1。在五光子的情況,利用迭代的過程會以1/3的概率獲得態(tài)和2/3的概率獲得D_5~(2)態(tài)�？尚行苑治龇謩e表明這個方案利用當前的技術是可行的。
【圖文】：

1-1 “墨子號”量子科學實驗衛(wèi)星向相距約 1200 公里的云南麗江和青海德令哈地面發(fā)送糾纏光子對。圖片源自ps://baike.baidu.com/tashuo/browse/content?id=a46e4d35173fa603fffb9c3e&lemm著量子計算和量子通信的快速發(fā)展，推到了量子信息科學的迅猛發(fā)展。是在 2016 年 8 月 16 日 1 時 40 分中國發(fā)射了第一顆量子科學實驗衛(wèi)星在 2017 年 1 月 18 日完成了四個月的在軌測試任務，2017 年 8 月 12級別的衛(wèi)星與地面之間的雙向量子通信如圖 1-1。另外在 2017 年 5 月計算機的問世也表明了量子信息實用價值以及應用前景。究的目的和意義子糾纏體現了多個系統(tǒng)之間的非定域的非經典的關聯(lián)特性，這種特有的量子信息科學中的根本資源，廣泛地應用在了量子信息處理任務中，尤信中的量子隱形傳送和量子密集編碼等。量子信息科學中與糾纏態(tài)是密量子信息處理過程中信息都是編碼成量子態(tài)的形式進行的。因此，如何

第二章 量子信息的基本理論特是量子信息和量子計算的基礎，其地位等同于經典比特狄拉克符號“| ”來表示，一般情況下可以表示為|0 和|1，在量子力學中，一個量子態(tài)不僅可以處于|0 態(tài)和|1 態(tài)態(tài)上，，即| = |0 + |1 ( 和 是歸一化常數)。換而言爾伯特空間中的向量，特殊條件下的|0 和|1 可以當作是對于經典比特我們可以通過檢測來確定是處于 0 還是 1，能這樣來確定它所處的量子態(tài)。量子力學表明了對量子態(tài)，例如，對| 態(tài)進行測量，我們只會以| | 的概率得到|，總的概率之和為 1。從幾何學角度來看，量子態(tài)是希爾是因為量子態(tài)滿足歸一化條件。
【學位授予單位】：東北師范大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O413

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本文編號：2605803