【摘要】：通過研究標(biāo)準(zhǔn)薛定諤方程,得到其中兩個(gè)具有穩(wěn)定解的函數(shù)形式——雙曲正割函數(shù)和艾里函數(shù)波包。前者是穩(wěn)定的常規(guī)對(duì)稱光束,后者是自加速的不對(duì)稱光束�；跇�(biāo)準(zhǔn)薛定諤方程下的孤子和艾里光束傳輸特性已被廣泛研究。隨著量子力學(xué)研究的深入,人們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)薛定諤方程是量子力學(xué)領(lǐng)域的分支延伸。而包含分?jǐn)?shù)空間導(dǎo)數(shù)的分?jǐn)?shù)薛定諤方程是標(biāo)準(zhǔn)薛定諤方程的普遍形式。然而,目前基于分?jǐn)?shù)薛定諤方程下的孤子和艾里光束傳輸?shù)奶匦匝芯枯^少,分?jǐn)?shù)薛定諤方程也許能夠?yàn)楣馐刂铺峁└嗟淖杂蛇x擇空間�；诜�?jǐn)?shù)薛定諤方程下的超高斯光束傳輸與在標(biāo)準(zhǔn)薛定諤方程下的傳輸情況大不相同。本文通過研究基于分?jǐn)?shù)薛定諤方程下孤子光束的相互作用、艾里光束的相互作用以及線性和非線性情況下的超高斯光束傳輸特性,來進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)薛定諤方程的理解。本文的主要研究內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下:1.通過改變孤子光束的初始間距、初始相位差以及相對(duì)振幅參量來觀察基于分?jǐn)?shù)薛定諤方程下不同萊維指數(shù)對(duì)光束相互作用的傳輸影響。初始相對(duì)間隔參量會(huì)影響孤子光束相互作用的強(qiáng)烈程度。萊維指數(shù)可調(diào)控光束相互作用的范圍更大,并能控制同相光束相互作用的第一融合點(diǎn)的位置,對(duì)于反相光束的相互作用則能減弱光束的排斥現(xiàn)象。光束相互吸引與排斥程度取決于初始相位差和萊維指數(shù)參量取值。初始相對(duì)振幅、萊維指數(shù)參量可以自由調(diào)控光束的能量分布和峰值強(qiáng)度。2.研究了基于分?jǐn)?shù)薛定諤方程下不同萊維指數(shù)對(duì)艾里光束相互作用的傳輸影響,并通過分別改變其初始間距、相對(duì)振幅以及初始相位差參量得到光束傳輸?shù)囊话闾卣�。在光束相互作用的過程中產(chǎn)生了不同周期和脈寬的單個(gè)孤子、呼吸孤子和孤子對(duì)。其形成孤子的形態(tài)與初始間距、相對(duì)振幅和初始相位差參量,還有萊維指數(shù)的選取是有關(guān)系的。我們可以利用萊維指數(shù)參量來調(diào)諧非線性效應(yīng),為控制光束的脈寬和強(qiáng)度值變化提供一個(gè)新的自由度參量。3.研究了基于分?jǐn)?shù)薛定諤方程下的超高斯光束傳輸特性的動(dòng)力學(xué)分析。我們發(fā)現(xiàn)了超高斯光束和高斯光束之間不同的傳輸動(dòng)力學(xué)特性情況。當(dāng)階數(shù)m(29)1時(shí)超高斯光束的線性傳輸過程中經(jīng)歷了初始的相位壓縮之后就分裂成了兩條子光束。在非線性的情況下,超高斯光束會(huì)演化成一個(gè)單一的孤子,呼吸孤子和孤子對(duì)的情況,其中所形成的不同形態(tài)的孤子情況是與超高斯光束的階數(shù)、非線性程度和萊維指數(shù)的取值相關(guān)的。在二維的情況中,超高斯光束的線性演化情況與一維超高斯光束的線性傳輸情況是相似的,但是輸入超高斯光束的初始?jí)嚎s和分裂光束的衍射比一維時(shí)候的情況要強(qiáng)得多。我們展現(xiàn)出來的圖像傳輸情況是當(dāng)分?jǐn)?shù)薛定諤方程中選取了合適的輸入光能量且不同的萊維指數(shù)的參量值時(shí),該非線性效應(yīng)能夠被有效地調(diào)諧。與之相關(guān)研究結(jié)果發(fā)表在Optics Express上。
【圖文】：

它會(huì)導(dǎo)致前沿的頻率變低、傳播速度減慢、傳播速度更快。該壓縮效應(yīng)直接導(dǎo)致的結(jié)果是前沿比窄的現(xiàn)象。下，當(dāng)時(shí)間色散導(dǎo)致的脈沖展寬現(xiàn)象和非線性作用產(chǎn)生同作用時(shí)，會(huì)使光脈沖達(dá)到一種新的平衡狀態(tài)。此時(shí)，間光孤子是一個(gè)不展寬的光脈沖，它是由于群速度色散互抵消而形成的[7, 8]。gawa 和 Frederick Tappert 在 1973 年理論上預(yù)言了光纖中子應(yīng)用于光通信領(lǐng)域的想法，因?yàn)闀r(shí)間光孤子作為一個(gè)光纖色散影響的束縛，因此具有高傳輸速率和更大通信被公認(rèn)為下一代最有發(fā)展前景的通信方案之一。 直到.Mollenauer 等人通過實(shí)驗(yàn)第一次證實(shí)了前人理論預(yù)測的子[10]。該發(fā)現(xiàn)正式拉開了以光孤子作為信息載體的光通

圖 1-2 同相和反相相干空間孤子相互碰撞形成的折射率空間分布圖[11]年，陳志剛重點(diǎn)評(píng)述了空間光孤子奇特的相互作用現(xiàn)象[23]，最具個(gè)光孤子彼此之間會(huì)發(fā)生相互吸引、排斥甚至猶如 DNA 結(jié)構(gòu)盤繞時(shí)間對(duì)稱波導(dǎo)中兩個(gè)亮孤子相互作用傳輸特性被研究[24]。在報(bào)告折射率增加時(shí)，能夠束縛亮孤子的程度變大，使得其在傳輸過程撞的位置出現(xiàn)的奇特的干涉現(xiàn)象。而當(dāng)折射率分布強(qiáng)度為負(fù)時(shí)，心折射率少于基底折射率，使得兩孤子向兩旁偏移，由此有效地作用。2015 年，Shen M 等人研究了非線性介質(zhì)對(duì)于從 airy 光束5]。穩(wěn)定束縛態(tài)的光孤子對(duì)在借助于非局域介質(zhì)情況下，，能由同反對(duì)擾動(dòng)孤子的傳輸情況進(jìn)行了廣泛地研究有利于減少由于微擾所信中放大的情況。2011 年 Amitay Rudnick 等人研究了艾里-孤子分別為自相似光束）隨著間距的移動(dòng)，孤子光束分別與艾里的主作用[26]，使得他們的（孤子和艾里）的頻率、振幅、時(shí)移的位置
【學(xué)位授予單位】：深圳大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O413.1

【參考文獻(xiàn)】

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1 黨婷婷;王娟芬;安亞東;劉香蓮;張朝霞;楊玲珍;;亮孤子在宇稱時(shí)間對(duì)稱波導(dǎo)中的傳輸和控制[J];物理學(xué)報(bào);2015年06期

2 陳志剛;奇妙的空間光孤子[J];物理;2001年12期

3 羅時(shí)榮,呂百達(dá),張彬;平頂高斯光束與超高斯光束傳輸特性的比較研究[J];物理學(xué)報(bào);1999年08期

4 呂百達(dá),王喜慶,張彬;Changes of super-Gausian beams upon propagation[J];激光技術(shù);1997年04期

本文編號(hào)：2602770