【摘要】：本文試圖找出估算耦合強(qiáng)度的最佳方法。為了這個(gè)目的,我們算出了在后選擇下測(cè)量結(jié)果的解析式,及測(cè)量結(jié)果的最大值。我們分別在無后選擇和后選擇下,比較測(cè)量儀器位置變量和動(dòng)量變量在對(duì)耦搞合強(qiáng)度估計(jì)的優(yōu)劣。我們發(fā)現(xiàn):在無后選擇下測(cè)量位置變量可以獲取關(guān)于耦合強(qiáng)度的全部信息;與之相對(duì)應(yīng)的測(cè)量動(dòng)量變量無法獲取關(guān)于耦合強(qiáng)度的信息。因此在無后選擇下,我們只能對(duì)儀器的位置變量進(jìn)行測(cè)量來獲取關(guān)于耦合強(qiáng)度的信息。當(dāng)采用后選擇時(shí),我們發(fā)現(xiàn)無論測(cè)量儀器位置變量和動(dòng)量變量中的哪一個(gè),在局部優(yōu)化時(shí),都會(huì)使測(cè)量結(jié)果得到很大的放大,在一定的條件下,可以比儀器的位置變量的初始標(biāo)準(zhǔn)差大,不過同時(shí)要損失一點(diǎn)對(duì)耦合強(qiáng)度的估計(jì)精度。最后考慮了在儀器態(tài)為單量子比特下,耦合強(qiáng)度的方差在后選擇弱測(cè)量的情況下與系統(tǒng)力學(xué)量的弱值成反比。
【圖文】：

圖２：后選擇弱測(cè)ｆｆｉ邋Ｆ的理論框架示意圖逡逑為滿足弱測(cè)量的條件ｇ《Ａ丨１８丨也就是耦合強(qiáng)度ｇ必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于測(cè)量儀器初逡逑態(tài)時(shí)位置的不確定度，ｅ－＂＿－＊0）（Ａ？Ｐ）ｄ＊邋＝邐⑷％邋ｊ邋—．邋ｉ／？（Ａ邋ｘ，ｐ）則逡逑后選擇過后儀器末態(tài)為逡逑丨傘〃（工）＞邐＝〈巧丨屮〉逡逑＝〈（＾｜ｅ－ｉａ（Ａ＊ｐ）丨沾〉｜￥（ｘ）〉逡逑？邋＜Ｗ｜Ｕｐ（Ａ？ｐ）ｂｉ〉｜￥0ｒ）〉逡逑？〈Ｗｌｄｅ／－’９（＜Ａ＞＾ｃｐ）｜４＞（；ｒ）＞逡逑＝（ｖ５／�。蓿蓿掊澹澹担ǎ粒�，））邐（９）逡逑其中〈Ａ＾邋＝邐是Ａ的弱值．弱值不再像期望值一樣是實(shí)數(shù)，在一般逡逑情況是復(fù)數(shù)。后７選“成功的概率為逡逑Ｊ３邋？〈￥〃（0：）邋｜￥＂（ｘ）＞逡逑＝１（＾／１＾．：）１２邐（１0）逡逑測(cè)量得到的儀器位置的平均偏移量：逡逑ｒ邋，，邐〈￥＂0ｒ）｜ｘ｜￥＂（；ｒ）〉逡逑Ｓｘ邋＝邐邋邐逡逑

＿邐Ｖ逡逑運(yùn)的是從圖７可以看出，在位置平均偏移〈ｘ〉２取得較大值時(shí)，還是可以從逡逑態(tài)￥２上提取到較多的信息。這與文獻(xiàn)丨４］中當(dāng)如＝７Ｔ和叭＝＆時(shí)取得信息逡逑量的最大值不同，原因是在這種情況下Ｅｑ．Ｃ７0）中的關(guān)于ｇ的二階小量項(xiàng)不逡逑可忽略。圖８描繪了在位置平均偏移〈ｘ＞２優(yōu)化后，位置平均偏移〈ｘ）２和費(fèi)雪逡逑信息Ｆ２ｉ隨著△的變化。從中可以得到，在ｓ／Ａ邋＜邋１時(shí)，＜ｘ＞２／ｇ即位置平逡逑
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O413

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本文編號(hào)：2600842