【摘要】：提出了一種計(jì)算類鋰原子基態(tài)能量的雙參數(shù)微擾法.用該方法計(jì)算出的類鋰原子(質(zhì)子數(shù)Z=3-10)基態(tài)一級近似能量與實(shí)驗(yàn)值非常吻合,相對誤差在0.2%之內(nèi).
【圖文】：

4σ3b{(2－Z)σ－2b+σb－1+512[(5－16σa)3+48(5－16σa)σ2b－128σ3b](－5+16σa+8σb)－5}－2(Z－σa)－516+σa()－524288－516+σa()3σ3b(－5+16σa+8σb)－7·［5(5－16σa)2+120(5－16σa)σb+832σ2b］(13)給定Z后，二元函數(shù)E(σa，σb，Z)最小值的確定是一個最優(yōu)化問題．本文通過Mathematica10．0求解，主要步驟為先繪制E(σa，σb，Z)的三維圖(如圖1)，在其阱底附近為σa和σb選定一組初值，然后利用FindMinimum［］函數(shù)計(jì)算出基態(tài)能量的最小值［5，6］．圖1鋰原子基態(tài)能量E(σa，σb，Z)參數(shù)σa和σb變化的三維圖3數(shù)值結(jié)果及討論表1中列出了用雙參數(shù)微擾法算出的類鋰原子基態(tài)能量及對應(yīng)σa和σb．為便于比較，在表中同時列出了用無參數(shù)微擾方法得到的基態(tài)能量理論值(只需將E(σa，σb，Z)中的σa固定為Z，并將

19－23．429C3+6－33．2655．995－33．2654．398－34．7696．0004．398－34．769－34．786N4+7－45．8826．997－45．8825．403－48．3707．0005．403－48．370－48．399O5+8－60．5017．997－60．5016．409－64．2207．9996．409－64．220－64．268F6+9－77．1218．998－77．1217．415－82．3218．9997．415－82．321－82．400Ne7+10－95．7439．998－95．7438．420－102．6729．9988．420－102．672－102．792從表1可以發(fā)現(xiàn)，雙參數(shù)微擾法計(jì)算的基態(tài)能級值，其精度比無參數(shù)微擾法的結(jié)果有顯著提高．圖2分別顯示了用兩種方法計(jì)算的基態(tài)能量與實(shí)驗(yàn)值的相對誤差．無參數(shù)微擾法的相對誤差隨著Z的增大較快的增加;雙參數(shù)微擾法的相對誤差穩(wěn)定保持在0．2%之內(nèi)．如果提高當(dāng)前零級近似能量的計(jì)算精度［8，9］，，還能進(jìn)一步減小計(jì)算結(jié)果的相對誤差，但將使計(jì)算變得非常復(fù)雜．圖2類鋰原子基態(tài)能量計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的相對誤差從表1還可以發(fā)現(xiàn)，雙參數(shù)微擾法確定的σa約等于Z，即類氦原子有效電荷數(shù)約等于Z－5/16．這表明零級能量近似模型很好的反映了類氦原子中電子對核的屏蔽效應(yīng)．所以，固定σb=1的單參數(shù)微擾法的能量計(jì)算結(jié)果與無參數(shù)微擾法的結(jié)果高度一致;固定σa=Z的單參數(shù)微擾法的能量計(jì)算結(jié)果與雙參數(shù)微擾法的結(jié)果高度一致．另一方面，從表1可以看出，雙參數(shù)微擾法確定的σb，即類氫原子有效電荷數(shù)隨著Z的增加逐漸增加．所以，類鋰原子中所有電子對核都具有屏蔽效應(yīng)．比較類氦原子有效電荷數(shù)和類氫原子有效電荷數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，類氦原子和類氫原子中的電子對核的屏蔽效應(yīng)具有不同的強(qiáng)度．4結(jié)束語提出了一種計(jì)算類鋰原子基態(tài)能量的雙參數(shù)微擾法，所得基態(tài)一級近似能量計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值非常吻合，

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