發(fā)布時間：2019-11-10 17:41

【摘要】：時域有限差分(FDTD)法是求解電磁學(xué)中麥克斯韋方程組的重要方法之一,一直以來獲得了廣泛的使用,但是應(yīng)用于電大尺寸目標(biāo)仿真時存在巨大的耗時問題。為解決這一問題,利用圖形處理器(GPU)的并行處理特性,結(jié)合計算統(tǒng)一設(shè)備架構(gòu)(CUDA),以低通濾波器為算例,實現(xiàn)了時域卷積理想匹配層(CPML)吸收邊界的三維FDTD高性能加速計算,目標(biāo)網(wǎng)格數(shù)達(dá)5百萬。實驗在Fermi架構(gòu)的Quadro 4000和Tesla M2050兩款GPU上實測,誤差均在10~(-4)范圍內(nèi),相對于同時期的CPU分別可獲得36和55倍以上的加速,結(jié)果表明該方法具有精度高、效率高、通用性和實用性強(qiáng)等特點。
【圖文】：

Ｙｅｅ網(wǎng)格在三維空間中與其他六個網(wǎng)格相鄰，如圖１所示。位于棱邊的電場值由四個Ｙｅｅ網(wǎng)格共享，位于網(wǎng)格面中心的磁場值由兩個Ｙｅｅ網(wǎng)格共享。Ｆｉｇｕｒｅ１ＹｅｅｇｒｉｄｏｆｔｈｅＦＤＴＤａｌｇｏｒｉｔｈｍ圖１ＦＤＴＤ算法的Ｙｅｅ網(wǎng)格ＣＵＤＡ編程模型的ｇｒｉｄ善于處理二維數(shù)據(jù)，而需要求解的電磁目標(biāo)為三維結(jié)構(gòu)。本文采用了最直接的切片方法（ＳｌｉｃｉｎｇＭｅｔｈｏｄ）將三維空間映射到二維，并以點構(gòu)成面，以面構(gòu)成體的方式來實現(xiàn)三維結(jié)構(gòu)的仿真。如圖２所示，線程與三維空間中的Ｙｅｅ單元在位置上一一對應(yīng)，ｘ對應(yīng)實際空間中的ｊ，ｙ對應(yīng)ｋ，并在ｊｋ平面遞增。線程所計算的點在同一個平面，相鄰的多個平面就組成了三維物理空間，便于完成三維電磁場仿真。Ｆｉｇｕｒｅ２ＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎＹｅｅｇｒｉｄｓａｎｄＣＵＤＡｔｈｒｅａｄｓ圖２Ｙｅｅ網(wǎng)格與ＣＵＤＡ線程的對應(yīng)關(guān)系為了提高全局存儲器的訪存效率，本文對切片每一層都用ＣｕｄａＭａｌｌｏｃＰｉｔｃｈ函數(shù)分配冗余存儲空間。Ｆｅｒｍｉ計算架構(gòu)６４ＫＢ的片上存儲器可以配置成４８ＫＢ的共享內(nèi)存和１６ＫＢ的Ｌ１Ｃａｃｈｅ，也可以配置成１６ＫＢ的共享內(nèi)存和４８ＫＢ的Ｌ１Ｃａｃｈｅ。由于共享內(nèi)存需要顯式的代碼實現(xiàn)，因此，本文采用低代價的Ｌ１Ｃａｃｈｅ來提高數(shù)據(jù)訪問命中率。之前的嘗試也證實了采用共享內(nèi)存相對于采用Ｌ１Ｃａｃｈｅ并沒有提升算法性能。３．２ＦＤＴＤ算法實現(xiàn)流程圖對于整個算法流程，計算機(jī)采用異構(gòu)架構(gòu)，ＧＰＵ以協(xié)處理器的方式與ＣＰＵ協(xié)同工作，程

維結(jié)構(gòu)。本文采用了最直接的切片方法（ＳｌｉｃｉｎｇＭｅｔｈｏｄ）將三維空間映射到二維，并以點構(gòu)成面，以面構(gòu)成體的方式來實現(xiàn)三維結(jié)構(gòu)的仿真。如圖２所示，線程與三維空間中的Ｙｅｅ單元在位置上一一對應(yīng)，ｘ對應(yīng)實際空間中的ｊ，ｙ對應(yīng)ｋ，并在ｊｋ平面遞增。線程所計算的點在同一個平面，相鄰的多個平面就組成了三維物理空間，便于完成三維電磁場仿真。Ｆｉｇｕｒｅ２ＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎＹｅｅｇｒｉｄｓａｎｄＣＵＤＡｔｈｒｅａｄｓ圖２Ｙｅｅ網(wǎng)格與ＣＵＤＡ線程的對應(yīng)關(guān)系為了提高全局存儲器的訪存效率，本文對切片每一層都用ＣｕｄａＭａｌｌｏｃＰｉｔｃｈ函數(shù)分配冗余存儲空間。Ｆｅｒｍｉ計算架構(gòu)６４ＫＢ的片上存儲器可以配置成４８ＫＢ的共享內(nèi)存和１６ＫＢ的Ｌ１Ｃａｃｈｅ，也可以配置成１６ＫＢ的共享內(nèi)存和４８ＫＢ的Ｌ１Ｃａｃｈｅ。由于共享內(nèi)存需要顯式的代碼實現(xiàn)，因此，本文采用低代價的Ｌ１Ｃａｃｈｅ來提高數(shù)據(jù)訪問命中率。之前的嘗試也證實了采用共享內(nèi)存相對于采用Ｌ１Ｃａｃｈｅ并沒有提升算法性能。３．２ＦＤＴＤ算法實現(xiàn)流程圖對于整個算法流程，計算機(jī)采用異構(gòu)架構(gòu)，ＧＰＵ以協(xié)處理器的方式與ＣＰＵ協(xié)同工作，程序的流程圖如圖３所示。主機(jī)端主要負(fù)責(zé)物理目標(biāo)以及集總參數(shù)電路建模、模型媒質(zhì)參量初始化、內(nèi)存分配、媒質(zhì)網(wǎng)格剖分、場量和更新系數(shù)初始化，，將內(nèi)存中計算所用的三維電磁場數(shù)據(jù)變量等傳遞到顯存，激活內(nèi)核進(jìn)行電磁場加速仿真，并維持電磁場在時間上的推進(jìn)。設(shè)備端執(zhí)行核函數(shù)，更新場域，完成全局場域以及ＣＰＭＬ區(qū)域的場值計算。由２

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本文編號：2558968