【摘要】：本文以分子動(dòng)力學(xué)方法模擬液態(tài)Si的凝固過程為基礎(chǔ),首次建立基于馬爾科夫修正的灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)不同團(tuán)簇的演變過程進(jìn)行分析,利用該模型對(duì)液態(tài)Si降溫過程中團(tuán)簇?cái)?shù)量的變化進(jìn)行預(yù)測(cè).結(jié)果證實(shí)應(yīng)用灰色馬爾科夫模型在對(duì)團(tuán)簇結(jié)構(gòu)的演變預(yù)測(cè)是可行的,采用馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)方法能提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性,該方法能有效描述凝固過程中團(tuán)簇的形成和演變的整體變化規(guī)律,為研究材料微觀結(jié)構(gòu)演變提供了一種新的思路和方法 .
【圖文】：

原子與分子物理學(xué)報(bào)第34卷^x(0)(k+1)=x(0)(1)－μ[]a(1－ea)e－ak=，k=1，2，…，n=1(8)因此，可以根據(jù)公式(8)得到多面體(0520)從2560K－2380K的數(shù)量的估計(jì)值如表2所示，實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的對(duì)比如圖1所示.通過表2或者圖1可以看到，團(tuán)簇在降溫過程中這個(gè)溫度段的數(shù)量維持在700左右.表2多面體(0520)的實(shí)際值與灰色模型預(yù)測(cè)值Table2ActualandGreymodelpredictingnumbersofVoronoipolyhedron(0520)溫度(K)2560254025202500248024602440242024002380實(shí)際值678669664653722716689680665699預(yù)測(cè)值678675678680682685687689692694圖1實(shí)際值與灰色預(yù)測(cè)值的對(duì)比Fig.1ContrastbetweenActualandGreymodelpre-dictingnumbers4.2馬爾科夫誤差修正對(duì)灰色模型的結(jié)果做如下劃分:①殘差比重在－6%～－3%之間，表示團(tuán)簇?cái)?shù)量預(yù)測(cè)值被嚴(yán)重低估，稱為狀態(tài)1，此種情形在預(yù)測(cè)中出現(xiàn)的頻數(shù)為3;表3預(yù)測(cè)值、殘差、殘差比重以及狀態(tài)劃分Table3Predictingnumbers，residuals，proporationsofresid-ualandstatedivisions溫度(K)預(yù)測(cè)值殘差殘差比重(%)狀態(tài)25606780032540675－6－0.922520678－13－2.022500680－27－4.11248068240－5.512460685314.44244068720.332420689－9－1.422400692－27－4.01238069450.73②殘差比重在－3%～0范圍內(nèi)，表示團(tuán)簇?cái)?shù)量預(yù)測(cè)值被正常低估，稱為狀態(tài)2，此種情形在預(yù)測(cè)中出現(xiàn)的頻數(shù)為3;③殘差比重在0～3%范圍內(nèi)，表示團(tuán)簇?cái)?shù)量預(yù)測(cè)值被正常高估，稱為狀態(tài)3，此種情形在預(yù)測(cè)中出現(xiàn)的頻數(shù)為3;④殘差比重在3%～6%之間，表示團(tuán)簇?cái)?shù)量預(yù)測(cè)值被嚴(yán)重高估［12，13］，稱為狀態(tài)4，此種情形在預(yù)測(cè)中出現(xiàn)的頻數(shù)為1.相應(yīng)的結(jié)果如表3所示．由表3可以得到殘差的狀態(tài)轉(zhuǎn)移具體頻數(shù)統(tǒng)?

arly溫度(K)1740172017001680166016401620160015801560實(shí)際值1459146016931732167717721695194720232062表8呈近似線性減少的多面體(2220)數(shù)量Table8TheactualnumbersofVoronoipolyhedron(2220)whichdecreasesapproximatelylinearly溫度(K)2200218021602140212021002080206020402020實(shí)際值6062599360255583540249594453445242514137用公式(3)得到兩組數(shù)據(jù)的GM(1，1)模型兩個(gè)重要參數(shù)，分別為:a=0.0532，μ=6647.8和a=－0.0361和μ=1457，再帶入公式(8)，得到灰色預(yù)測(cè)結(jié)果，并將灰色預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的作對(duì)比，，分別如圖2和圖3.圖2多面體(4000)實(shí)際值與灰色預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.2ContrastbetweenactualnumbersandG(1，1)numbersofVoronoipolyhedron(4000)圖3多面體(2220)實(shí)際值與灰色預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.3ContrastbetweenactualnumbersandGM(1，1)numbersofVoronoipolyhedron(2220)由于這兩種團(tuán)簇的數(shù)量在降溫過程中變化很大，所以誤差較前面兩組略大，但都遠(yuǎn)在灰色預(yù)測(cè)模型結(jié)果的正常誤差范圍內(nèi).利用以上結(jié)果對(duì)各個(gè)溫度點(diǎn)的誤差進(jìn)行分析，劃分狀態(tài)，確定馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，之后再預(yù)測(cè)各類團(tuán)簇后三281
【作者單位】： 貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61264004) 科技部國(guó)際科技合作專項(xiàng)項(xiàng)目(2008DFA52210) 貴州省科學(xué)技術(shù)基金項(xiàng)目(黔科合J字[2015]2050號(hào))
【分類號(hào)】：N941.5;O469


本文編號(hào)：2540538