本文選題：熱傳導(dǎo)問題 + 薄結(jié)構(gòu)�。� 參考：《廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)》2017年04期

【摘要】：對三維薄結(jié)構(gòu)問題,在進行網(wǎng)格剖分時,為了減少單元數(shù)目,常采用六面體薄單元,相應(yīng)的高階單元在計算精度、抗畸變程度等方面具有明顯優(yōu)勢,但也大大增加了計算復(fù)雜性。Wilson元通過在單元內(nèi)部設(shè)置附加自由度的方式來提高完全多項式的次數(shù),具有計算精度高且自由度又少的優(yōu)點,因而在實際計算中被廣泛使用。但要提高這種非協(xié)調(diào)元分析效率還需為相應(yīng)離散系統(tǒng)設(shè)計好的求解方法。本文針對一般變系數(shù)三維薄結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)問題,建立了Wilson元計算格式,并將DAMG法應(yīng)用于與8節(jié)點三線性元譜等價的Wilson元離散系統(tǒng)的求解。數(shù)值實驗結(jié)果表明,與常用方法相比,基于"距離矩陣"的代數(shù)多重網(wǎng)格(DAMG)法具有更好的計算效率和魯棒性(robustness)。
[Abstract]:In order to reduce the number of elements, the hexahedron thin element is often used in the problem of three-dimensional thin structure. The corresponding high-order element has obvious advantages in calculation accuracy, anti-distortion degree and so on. However, the computational complexity is also greatly increased. Wilson element is widely used in practical calculation because of its high accuracy and low degree of freedom, because it can increase the degree of complete polynomial by setting additional degrees of freedom inside the element. However, in order to improve the efficiency of the nonconforming element analysis, it is necessary to design a solution method for the corresponding discrete system. In this paper, for the heat conduction problem of three dimensional thin structures with variable coefficients, the Wilson element calculation scheme is established, and the DAMG method is applied to the solution of the Wilson element discrete system which is equivalent to the 8-node trilinear element spectrum. The numerical results show that the algebraic multigrid method based on distance matrix has better computational efficiency and robustness than the usual methods.
【作者單位】： 湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(11601462) 湖南省教育廳資助科研項目(15A183)
【分類號】：O551.3

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本文編號：1951943