發(fā)布時間：2018-02-14 01:30

  本文關(guān)鍵詞： 柱面電磁波 非線性介質(zhì) 行波解 自陡　出處：《物理學(xué)報》2017年13期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：柱面電磁波在各種非均勻非線性介質(zhì)中的傳播問題具有非常重要的研究價值.對描述該問題的柱面非線性麥克斯韋方程組進(jìn)行精確求解,則是最近幾年新興的研究熱點(diǎn).但由于非線性偏微分方程組的極端復(fù)雜性,針對任意初邊值條件的精確求解在客觀上具有極高的難度,已有工作僅解決了柱面電磁波在指數(shù)非線性因子的非色散介質(zhì)中的傳播情況.因此,針對更為確定的物理場景,尋求能夠精確描述其中更為廣泛的物理性質(zhì)的解,是一種更為有效的處理方法.本文討論了具有任意非線性因子與冪律非均勻因子的非色散介質(zhì)中柱面麥克斯韋方程組的行波精確解,理論分析表明這種情況下柱面電磁波的電場分量E已不存在通常形如E=g(r-kt)的平面行波解;繼而通過適當(dāng)?shù)淖兞刻鎿Q與求解相應(yīng)的非線性常微分方程,給出電場分量E=g(lnr-kt)形式的廣義行波解,并以例子展示所得到的解中蘊(yùn)含的類似于自陡效應(yīng)的物理現(xiàn)象.
[Abstract]:The problem of cylindrical electromagnetic wave propagation in a variety of non-uniform nonlinear media is of great value. The cylindrical nonlinear Maxwell equations describing the problem are solved accurately. But due to the extreme complexity of nonlinear partial differential equations, it is very difficult to solve the arbitrary initial boundary value conditions objectively. Previous work has only solved the propagation of cylindrical electromagnetic waves in non-dispersive media with exponential nonlinear factors. Therefore, for more definite physical scenarios, solutions that can accurately describe the broader physical properties are sought. In this paper, we discuss the exact solutions of the cylindrical Maxwell equations in nondispersive media with arbitrary nonlinear factors and power law inhomogeneous factors. Theoretical analysis shows that in this case, the electric field component E of the cylindrical electromagnetic wave no longer exists a plane traveling wave solution, which is usually shaped as E _ G _ r ~ (-kt), and then the corresponding nonlinear ordinary differential equations are replaced and solved by appropriate variables. The generalized traveling wave solution in the form of electric field component EG Gnn r-kt) is given, and the physical phenomenon similar to the self-steepening effect in the solution is illustrated by an example.
【作者單位】： 四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;
【分類號】：O411

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本文編號：1509565