小波閾值去噪法因其算法簡(jiǎn)單、計(jì)算量小而廣泛應(yīng)用于信號(hào)去噪,提高了數(shù)據(jù)處理的精度和效率。為解決傳統(tǒng)小波閾值去噪法中閾值函數(shù)連續(xù)性差或原始小波系數(shù)與估計(jì)的小波系數(shù)存在恒定偏差的問(wèn)題,提出了一種基于參數(shù)自整定閾值函數(shù)的改進(jìn)小波去噪算法。該方法采用指數(shù)平滑逼近對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理,通過(guò)參數(shù)的自整定使其閾值函數(shù)能夠很快逼近硬閾值函數(shù)曲線,并具有較好的連續(xù)性和更佳的閾值估計(jì)小波系數(shù),從而使改進(jìn)后的小波去噪算法具有更好的去噪效果。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:相比于傳統(tǒng)的硬、軟閾值去噪方法,改進(jìn)后的小波去噪算法的去噪效果更優(yōu)。 

【文章來(lái)源】：控制工程. 2020,27(03)北大核心CSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：7 頁(yè)

【部分圖文】：

硬閾值函數(shù)曲線Fig.1Hardthresholdfunctioncurve

擇Donoho統(tǒng)一閾值，表達(dá)式為l=s2lnN，s代表噪聲強(qiáng)度，N代表信號(hào)長(zhǎng)度；閾值函數(shù)主要選擇硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)，其函數(shù)定義分別為：硬閾值函數(shù)：,,,,,0,jkjkjkjkwwwwll≥=<(5)軟閾值函數(shù)：()(),,,,,sgn,0,jkjkjkjkjkwwwwwlll≥=<(6)式中，j,kw為原始小波系數(shù)；l為閾值；j,kw為閾值處理后的估計(jì)小波系數(shù)；sgn()為符號(hào)函數(shù)。硬閾值和軟閾值函數(shù)曲線，分別如圖1和圖2所示。圖1硬閾值函數(shù)曲線Fig.1Hardthresholdfunctioncurve圖2軟閾值函數(shù)曲線Fig.2Softthresholdfunctioncurve

3級(jí)小波重構(gòu)為例，Mallat算法重構(gòu)過(guò)程用濾波器圖形表示，如圖6所示。圖6Mallat重構(gòu)算法Fig.6Mallatreconstructionalgorithm綜上所述，改進(jìn)算法的去噪流程概括如下：首先選擇一個(gè)小波基按照Mallat分解算法對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行N層小波分解，然后根據(jù)統(tǒng)一閾值準(zhǔn)則或其他準(zhǔn)則確定信號(hào)閾值，再按照二分梯度自動(dòng)尋優(yōu)法確定改進(jìn)閾值函數(shù)中調(diào)節(jié)因子α的最佳取值，利用確定好的閾值和閾值函數(shù)對(duì)小波分解后的系數(shù)進(jìn)行閾值處理，最后按照Mallat重構(gòu)算法得到濾波后的重構(gòu)信號(hào)，算法流程圖，如圖7所示。圖7改進(jìn)算法去噪流程圖Fig.7Improvedalgorithmde-noisingflowchart4仿真實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證改進(jìn)閾值函數(shù)去噪算法的去噪效果，

【參考文獻(xiàn)】：
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