發(fā)布時(shí)間：2021-06-26 02:33

　　2008年,朱宣勇等提出了一類新型環(huán)上序列,即Z/（2^e-1）上本原序列.研究發(fā)現(xiàn)該類序列具有復(fù)雜的非線性結(jié)構(gòu)、良好的周期特性以及2-adic分位等價(jià)保熵性,非常適合作為序列密碼算法的驅(qū)動(dòng)序列.目前Z/（231-1）上本原序列已應(yīng)用于3GPP LTE加密標(biāo)準(zhǔn)中的ZUC算法.但另一方面,有關(guān)Z/（2^e-1）上本原序列的研究尚不完善,還存在多個(gè)重要的問(wèn)題有待進(jìn)一步研究.例如,Z/（2^e-1）上本原序列的模2保熵性以及本原序列簇的模2互異性,這些問(wèn)題制約著這類序列更為廣泛的應(yīng)用.本文重點(diǎn)研究了Z/（2^e-1）上本原序列簇的模2互異性問(wèn)題,以保證在實(shí)際應(yīng)用中不同本原多項(xiàng)式生成的本原序列模2互不相同,主要成果和創(chuàng)新點(diǎn)如下:1.設(shè)f（x）和g（x）是Z/（2^e-1）上兩個(gè)不同的n次本原多項(xiàng)式.如果對(duì)任意的a?G￠（f（x）,2^e-1）和b?G￠（g（x）,2^e-1）,均有a1b（mod 2）,則稱本原序列簇G￠（f（x）,2^e

【文章來(lái)源】：戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué)河南省

【文章頁(yè)數(shù)】：39 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
本文常用的數(shù)學(xué)符號(hào)
本文常用的縮寫(xiě)
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 基本概念
        1.2.2 本原序列模2保熵性研究
        1.2.3 本原序列簇模2互異性研究
        1.2.4 偶猜想
    1.3 論文內(nèi)容及其安排
第二章 Z/(2~e - 1)上本原序列簇的模2互異性
    2.1 一個(gè)主要引理
    2.2 主要結(jié)論及其證明
        2.2.1 主要結(jié)論
        2.2.2 主要結(jié)論的證明
第三章 環(huán)Z/(M)上本原序列簇的模2互異性
    3.1 M = pq情形
        3.1.1 Z/(pq)上偶猜想的證明
        3.1.2 Z/(pq)上本原序列簇的模2互異性
    3.2 一般M的情形
第四章 結(jié)束語(yǔ)
    4.1 本文工作總結(jié)
    4.2 有待進(jìn)一步研究的問(wèn)題
致謝
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)歷 攻讀碩士學(xué)位期間完成的主要工作



本文編號(hào)：3250451