【摘要】：全息原理是物理中最基本原理的之一。AdS/CFT對偶是全息原理的一個具體實現(xiàn)的例子,它指的是一個d+2維的AdS空間與其邊界上的d+1維的CFT是完全等價的,AdS/CFT對偶在聯(lián)系引力理論和規(guī)范場論方面具有重要的作用。在共形場論中,全息糾纏熵的提出就來源AdS/CFT對偶。在本學位論文中,我們主要研究四維柱對稱的漸近AdS時空-黑弦的全息糾纏熵。我們首先對量子糾纏和糾纏熵,全息原理與AdS/CFT對偶及其運用,做一些簡單的介紹。接著回5顧了全息糾纏熵幾個最初的模型,比如:全局坐標和龐加萊坐標下的AdS櫖/CTr2的全息糾纏熵,有限溫度下BTZ黑洞的全息糾纏熵,以及AdSd+2的全息糾纏熵等。其中的計算過程和理論方法一直被后人借鑒。當邊界選取在無窮遠處時,我們利用RT公式計算了四維柱對稱的漸近AdS時空-黑弦的全息糾纏熵。當微擾展開到(ρ/ρ0)3時,我們發(fā)現(xiàn),全息糾纏熵的零階項是發(fā)散的,其發(fā)散部分來自于AdS時空背景。如果我們移除發(fā)散項的貢獻,剩下的部分是有限,并且正比于ADM質量M。對于帶電情況,質量項的貢獻與不帶電情況相同,但電荷項的貢獻為負貢獻。對于四維柱對稱的漸近AdS時空-黑弦,當邊界選取在靠近視界處,并且極小曲面微擾展開到二階時,我們發(fā)現(xiàn)全息糾纏熵是有限,并且正比于邊界上子系統(tǒng)的面積。當子系統(tǒng)取整個共形邊界時,全息糾纏熵恰好等于黑洞熵,這對于帶電或不帶電情況都是如此。需要強調的是,對于不帶電或者非極端帶電情況,極小曲面(RT曲面)總是存在于bulk區(qū)域。但對于極端帶電情況,極小曲面恰好完全落在邊界上。值得一提的是,對于近視界情況,我們同樣采用了數(shù)值的方法求解運動方程,得到的數(shù)值結果與微擾結果吻合的很好。最后我們總結一下本論文所得到的一些有意思的結論以及對未來的展望。
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：P145.8

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本文編號：2627089