【摘要】：在進(jìn)行科學(xué)數(shù)值計算時都希望有很好的計算精度和速度。近年來出現(xiàn)的以CPU為宿主GPU為計算核心客體的CUDA編程并行計算模式使一些領(lǐng)域的科學(xué)數(shù)值計算速度得到很大提升。本基于CUDA技術(shù)架構(gòu)的圖形處理其GPU加速數(shù)值計算模式用于模擬后牛頓自旋致密雙星軌道動態(tài)演化過程。在GPU上并行計算的可行性和效果已經(jīng)被各種類型的實驗所證實。為了檢驗計算結(jié)果的精度,與計算過程的速度。本文把未經(jīng)過加速處理的計算結(jié)果和過程以圖表的形式進(jìn)行對比分析。分析結(jié)果顯示經(jīng)過加速后的計算結(jié)果與未經(jīng)過加速的結(jié)果在數(shù)值精度上沒有任何差異,計算過程速度卻有很大的提升。代碼在GPU上運行時使用共享內(nèi)存和寄存器可以節(jié)省更多硬件資源,從而使計算相空間掃描(包括314×314軌道)速度比CPU單線程的計算速度要快13倍多。此外,GPU加速多種修正理論還用于模擬黑洞雙星系統(tǒng)四級極化相互如何影響天體動力學(xué)運動的。本文還將GPU加速理論用于模擬電磁波傳播的時域有限差分法(FDTD),來模擬電磁波在等離子體邊界條件的透射系數(shù)和反射系數(shù),實際的數(shù)值實驗效果顯示加速效果最大可以達(dá)到數(shù)十倍。
【圖文】：

經(jīng) Nacozy 的發(fā)展迅速走向成熟，時至今日仍被廣泛的研究應(yīng)用。1.2 作為數(shù)據(jù)并行計算設(shè)備的圖形處理器傳統(tǒng)計算機(jī)用于數(shù)據(jù)計算的是 CPU，GPU 是圖形處理器。隨著 CPU 上晶體管的集成密度逐漸增大，和晶體管的不可再小化，CPU 處理速率逐漸達(dá)到極限，圖形處理器 GPU 專為處理多線程的大數(shù)據(jù)的圖形處理而設(shè)計，那些具有多線程的計算交給只能單線程計算的 CPU 來處理，不如交給 GPU 進(jìn)行多線程處理，同時將數(shù)據(jù)告訴緩存和復(fù)雜的流控制交給單線程處理能力強(qiáng)的 CPU 來處理�？梢源蟠蟮奶岣哂嬎銠C(jī)的在并行數(shù)據(jù)計算中的計算速率。這就是 CPU 加 GPU 的并行計算模式。經(jīng)過短短幾年的發(fā)展，可編程圖形處理器（GPU）就具備了超高的計算能力。在多個核心和高儲存器帶寬的配合下，最新的 GPU 成為了圖形處理和非圖形處理的超強(qiáng)工具。帶來這種發(fā)展的主要原因是 GPU 專為計算密集型和高度并行的計算設(shè)計（這也是渲染圖形所需要的），所以 GPU 將更多的晶體管專用于數(shù)據(jù)處理，而非數(shù)據(jù)高速緩存和流控制，如圖 1.1 所示。

17圖 3.1 開普勒問題隨時間變化總的能量誤差和軌道誤差，黑線表示 RKF8（9）算法，，紅線表示 GPU-RK5 算法，藍(lán)線表示 CPU-RK5 算法，紫線表示 RK5 算法，淺灰色是優(yōu)化Forest-Ruth-like 四階算法，灰色 Forest-Ruth 四階辛算法。關(guān)聯(lián)符號 5 × 0 0001是和實際相比減少了 10000 倍的 RK5 誤差，CPU 5 × 10表示 CPU-RK5 誤差擴(kuò)大 10 倍后的結(jié)果如圖所示圖 3.3 中的符號具有同樣的含義。表 3.1 各算法能量誤差和時間差以及加速比表 3.1 給出了每種作軌道積分時的能量誤差 和時間，還給出了不同給定迭代
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：P13

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本文編號：2607136