【摘要】：目的用數(shù)學(xué)公式將《明天歷》的日食算法表達(dá)出來(lái),并指出其天文學(xué)意義。方法文獻(xiàn)分析與數(shù)學(xué)建模。結(jié)果《明天歷》先求得合朔時(shí)交點(diǎn)離開冬至點(diǎn)的距離以及太陽(yáng)到冬至點(diǎn)的距離,兩者的差值就是"去交度分";常數(shù)中的"朔差"是一個(gè)朔望月中交點(diǎn)退行的距離;它以恒星年而不以回歸年入算以及用太陽(yáng)的去交分代替月亮的去交分都是其去交度分算法的不足之處�！睹魈鞖v》的食甚時(shí)刻僅是對(duì)經(jīng)朔時(shí)刻加入日月不均勻運(yùn)動(dòng)有關(guān)的修正,沒有進(jìn)行時(shí)差的修正。其他算法與主流算法基本相同。結(jié)論《明天歷》的日食算法在宋代是比較特殊的,這些特殊之處大部分是正確的、合理的,但某些算法中仍存在不足。
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圖片說(shuō)明： 圖1《明天歷》去交度分算法原理圖Fig．1AlgorithmprincipleofthedistancetothenodeinMingtianLi等。在后面的食差和食分算法中，不難看出，《明天歷》是用太陽(yáng)的入交度分代替了月亮的入交度分。這個(gè)算法在計(jì)算過程中，食甚時(shí)太陽(yáng)到二至點(diǎn)的距離也一并求出，這是在后面食差算法中用到的一個(gè)重要的量。這樣做，省去后面的一些計(jì)算量，實(shí)為簡(jiǎn)化了運(yùn)算量。但是，此種算法存在的一個(gè)重要問題是，在求交初度時(shí)，算法以周天入算，而沒有以回歸年入算。雖然周天與回歸年十分接近，《明天歷》取歲差常數(shù)為80447，合0.012892日，，但若有上元積年參與運(yùn)算的話，這種替換產(chǎn)生的誤差也是很大的。一個(gè)交食周期(沙羅周期18年)，由于歲差的存在，冬至點(diǎn)已經(jīng)向西移動(dòng)了0.2度多，710000年后，冬至點(diǎn)已經(jīng)退行了9153.32度，這是不能接受的誤差了。那么，是否《明天歷》的朔差常數(shù)中已經(jīng)包括了歲差的改正了呢?如果考慮到歲差，那么可以得到每一次合朔時(shí)，冬至點(diǎn)西行量為，歲差×朔望月/回歸年，得1.042353×10－3度。這樣，一次合朔交點(diǎn)離開冬至點(diǎn)為1.5857，由此求得交點(diǎn)月為27.212367日，這比一般的交點(diǎn)月常數(shù)要大。看來(lái)，《明天歷》并沒有考慮到歲差的影響，它的入交度分算法還是不完善的。2食甚和食分算法《明天歷》日月食甚的求法，與其他宋代歷法有所不同。其構(gòu)造十分簡(jiǎn)單，而且計(jì)算結(jié)果僅與日月改正數(shù)和月行定分有關(guān)。其術(shù)文稱:“求日月食甚小余及加時(shí)辰刻，以其朔、望月行遲疾定差疾加遲減經(jīng)朔望小余……以一千三百三十七乘之，滿其度所直月行定分除之，為月行差數(shù);乃以日躔盈［縮］定差盈加縮減之，余為其朔、望食甚小余�！保�1，P2670］設(shè)月亮實(shí)際速度為vrm，則月行定分為100vrm，而1337是月平行分的近似數(shù)值，這樣，食
【作者單位】： 西北大學(xué)數(shù)學(xué)系;咸陽(yáng)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院;
【基金】：教育部人文社科青年基金資助項(xiàng)目(10YJCZH208) 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11073016,11171271)
【分類號(hào)】：P1-092

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 曲安京,唐泉;中國(guó)古代的日食時(shí)差算法[J];石河子大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年04期

2 唐泉;中國(guó)古代的日食食分算法[J];自然科學(xué)史研究;2005年01期

【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 唐泉;中國(guó)古代的日食食分算法[J];自然科學(xué)史研究;2005年01期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 唐泉;希臘、印度與中國(guó)傳統(tǒng)視差理論研究[D];西北大學(xué);2006年

2 馬莉萍;中國(guó)古代交食的宿度記錄及其算法[D];中國(guó)科學(xué)院研究生院（國(guó)家授時(shí)中心）;2007年

【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 李勇,張培瑜;中國(guó)古歷定朔推步綜述[J];天文學(xué)進(jìn)展;1996年01期

2 唐泉;中國(guó)古代的日食食分算法[J];自然科學(xué)史研究;2005年01期

3 王榮彬;劉焯《皇權(quán)歷》插值法的構(gòu)建原理[J];自然科學(xué)史研究;1994年04期

本文編號(hào)：2516008